初一數(shù)學(xué)《平方差公式》優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

標(biāo)題第九章從面積到乘法公式平方差公式標(biāo)題(1)一塊邊長為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，想一想a因需要將要在實(shí)驗(yàn)田一角挖一個(gè)邊長為b

米的蓄水池。形成如圖所示實(shí)驗(yàn)田用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積,并進(jìn)行比較.abb公式:(a+b)(a－b)=－a2b2總面積=總面積=a2－b2aabb直接法間接法你發(fā)現(xiàn)了什么?探索:

aaba+ba-ba-ba-bba+ba-b平方差公式平方差公式的特點(diǎn)(a+b)(a?b)

=

a2?b2結(jié)構(gòu)特征:左邊是兩數(shù)和與兩數(shù)差的積;右邊是兩數(shù)的平方差用自己的語言敘述上面的公式語言表述:兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)平方的差

應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng):?弄清在什么情況下才能使用平方差公式:在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不弄錯(cuò)符號、當(dāng)?shù)谝?二)數(shù)是乘積且被平方時(shí)

要注意添括號,

是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵。

對于一般兩個(gè)二項(xiàng)式的積,看準(zhǔn)有無相等的“項(xiàng)”和符號相反的“項(xiàng)”;

僅當(dāng)把兩個(gè)二項(xiàng)式的積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，才能使用平方差公式。例題解析例1用平方差公式計(jì)算:(1)(5x+y)(5x-y)(2)(m+2n)(2n-m)

使用平方差公式與完全平方公式的使用一樣,先把要計(jì)算的式子與完全平方公式對照,明確哪個(gè)是a,哪個(gè)是

b.

注意第一數(shù)25x2的平方,減去第二數(shù)的平方.=解：(1)

(5x+y)(5x-y)

做題時(shí)要邊念邊寫：

=(5x)2－y2－y2糾錯(cuò)練習(xí)

指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：

(1)

(x+2)(x-2)＝x2-2

(2)(-3x+2)(3x-2)=9x2-41.用平方差公式計(jì)算（1）（2）（3）（4）

(－x+3y)(－x－3y)

（5）用平方差公式計(jì)算例2（4）用乘法公式計(jì)算

49×51(2)(a+2)(a-2)-(a-1)(a+5)拓展練習(xí)（3）計(jì)算（1）（2）（3）小結(jié)公式的結(jié)構(gòu)特征:左邊是a2?

b2

兩個(gè)二項(xiàng)式的乘積,平方差公式應(yīng)用平方差公式的注意事項(xiàng):

對于一般兩個(gè)二項(xiàng)式的積,看準(zhǔn)有無相等的“項(xiàng)”和符號相反的“項(xiàng)”;僅當(dāng)把兩個(gè)二項(xiàng)式的積變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式后，才能使用平方差公式。小結(jié)&

思考?(a+b)(a?b)=即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積.右邊是兩數(shù)的平方差.?弄清在什么情況下才能使用平方差公式:在解題過程中要準(zhǔn)確確定a和b、對照公式原形的兩邊,做到不弄錯(cuò)符號、當(dāng)?shù)谝?二)數(shù)是乘積且被平方時(shí)

要注意添括號,

是運(yùn)用平方差公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法的關(guān)鍵。作業(yè)作業(yè)教材p87習(xí)題9.44