高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1.掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．2.掌握導(dǎo)數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則．3.會(huì)運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則解決一些函數(shù)的求導(dǎo)問題.1.導(dǎo)數(shù)公式表的記憶．(重點(diǎn))2.應(yīng)用四則運(yùn)算法則求導(dǎo)．(重點(diǎn))3.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)．(難點(diǎn))帶著問題看課本：

1，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是什么？

2，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則是什么？

3，如何利用公式和法則進(jìn)行簡單的計(jì)算。2.基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式y(tǒng)′＝0y′＝y(tǒng)′＝μxμ－1y′＝axln_ay′＝exy′＝cosxy′＝－sinx3.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則設(shè)f(x)、g(x)是可導(dǎo)的.公式語言敘述[f(x)±g(x)]′＝兩個(gè)函數(shù)的和(或差)的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的[f(x)g(x)]′＝兩個(gè)函數(shù)的積的導(dǎo)數(shù)，等于第一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘上第二個(gè)函數(shù)，加上第一個(gè)函數(shù)乘上第二個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)和(差)[總結(jié)]

(1)應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義求導(dǎo)，是求導(dǎo)數(shù)的基本方法，但運(yùn)算較繁瑣，而利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)數(shù)，可以簡化求導(dǎo)過程，降低運(yùn)算難度，是常用的求導(dǎo)方法．(2)利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，應(yīng)根據(jù)所給問題的特征，恰當(dāng)?shù)剡x擇求導(dǎo)公式，有時(shí)還要先對函數(shù)解析式進(jìn)行化簡整理，這樣能夠簡化運(yùn)算過程．注意導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)法則的應(yīng)用，先化簡再求導(dǎo)數(shù)．[題后感悟]

(1)應(yīng)用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則可迅速解決一些簡單的求導(dǎo)問題．要透徹理解函數(shù)求導(dǎo)法則的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，準(zhǔn)確記憶公式，還要注意挖掘知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律．(2)在求較復(fù)雜函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)，首先利用代數(shù)或三角恒等變形對已知函數(shù)解析式進(jìn)行化簡變形．如，把乘積的形式展開，分式形式變?yōu)楹突虿畹男问?，根式化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，然后再求導(dǎo)，這樣可減少計(jì)算量．(2011·山東高考)曲線y＝x3＋11在點(diǎn)P(1,12)處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是(

)A．－9

B．－3C．9 D．15解析：

y′＝3x2，故曲線在點(diǎn)P(1,12)處的切線斜率是3，故切線方程是y－12＝3(x－1)，令x＝0得y＝9.答案：

C[題后感悟]

求曲線在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線方程，關(guān)鍵是確定切線的斜率，即函數(shù)在x＝x0處的導(dǎo)數(shù)值，然后用點(diǎn)斜式寫出切線方程，研究其有關(guān)性質(zhì)．本節(jié)總結(jié)1．求導(dǎo)數(shù)的方法(1)定義法：運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的定義來求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．(2)公式法：運(yùn)用已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)．3.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c通過點(diǎn)(1,1)，且在(2，－1)處的切線方程為y＝x－