點(diǎn)到直線的距離

3.3.3點(diǎn)到直線的距離xO兩點(diǎn)間的距離公式是什么？已知點(diǎn)，則知識回顧已知點(diǎn)，直線，如何求點(diǎn)到直線的距離？點(diǎn)到直線的距離，是指從點(diǎn)到直線的垂線段的長度，其中

是垂足．xyO問題提出點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|y0||x0|x0y0探究問題點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)O|x1-x0||y1-y0|x0y0y1x1點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)Ox0y0SRQd點(diǎn)到直線距離公式xyP0(x0,y0)OSRQd探究結(jié)果Oyxl:Ax+By+C=0P(x0,y0)1.此公式的作用是求點(diǎn)到直線的距離；2.此公式是在A、B≠0的前提下推導(dǎo)的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.用此公式時直線要先化成一般式.d1.此公式的作用是求點(diǎn)到直線的距離；2.此公式是在A、B≠0的前提下推導(dǎo)的；3.如果A=0或B=0，此公式恰好也成立；4.用此公式時直線要先化成一般式.例5求點(diǎn)P(-1,2)到直線①2x+y-10=0；②3x=2的距離.解：①根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得②如圖，直線3x=2平行于y軸，Oyxl:3x=2P(-1,2)用公式驗(yàn)證，結(jié)果怎樣?？求下列點(diǎn)到直線的距離：(1)A(-2，3)，l：3x+4y+3=0(3)C(1，-2)，l：4x+3y=0(2)B(1，0)，l：3x+y-3=0解：d=32+42|3×(-2)+4×3+3|95=(1)d==0(2)d=32+42|4×1+3×(-2)|25=(3)點(diǎn)到直線的距離為0表示什么？233×1-3+12課本108頁2例6已知點(diǎn)，求的面積．解：如圖，設(shè)邊上的高為，則邊上的高就是點(diǎn)到的距離．典型例題研究y1234xO-1123邊所在直線的方程為：即：點(diǎn)到的距離因此，解：例6已知點(diǎn)，求的面積．y1234xO-1123例題解法后思：思路一：

解三角形的正余弦定理求面積（或海倫公式）思路二：初中平面幾何中的割補(bǔ)法求面積

如何求平行線l1:2x+3y-8=0與l2:2x+3y-1=0的距離呢？若在l1上任取一點(diǎn)，如P(4,0)探究問題反思Oyxl2l1PQ任意兩條平行直線都可以寫成如下形式：l1:Ax+By+C1=0l2:Ax+By+C2=0PQ=\2212BACC+-知識拓展能力檢測練1.求過點(diǎn)

，且到原點(diǎn)的距離等于

的直線方程.

練2.求與直線平行且到的距離為的直線方程.知識、能力：1.點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)過程2.點(diǎn)到直線的距離公式思想、方法：轉(zhuǎn)化化歸；數(shù)形結(jié)合；從特殊到一般且學(xué)且思作業(yè)：必做題：書上110頁