線性代數(shù)-逆矩陣_第1頁
線性代數(shù)-逆矩陣_第2頁
線性代數(shù)-逆矩陣_第3頁
線性代數(shù)-逆矩陣_第4頁
線性代數(shù)-逆矩陣_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、可逆矩陣2、正交矩陣逆矩陣概念的引入為a的倒數(shù)(或稱a的逆).在矩陣的運(yùn)算中,單位陣E相當(dāng)于數(shù)的乘法運(yùn)算中的1;那么對(duì)于矩陣A,如果存在一個(gè)矩陣在數(shù)的運(yùn)算中,時(shí),有當(dāng)數(shù)其中使得則稱A為可逆矩陣,為A

的逆陣.定義

對(duì)于n階矩陣A，如果有一個(gè)n階矩陣B,則稱矩陣A是可逆的,并把矩陣B稱為A的逆矩陣.使得1、可逆矩陣的概念和性質(zhì)注可逆矩陣也稱為非退化陣或非奇異陣.例

設(shè)解.的一個(gè)逆矩陣注方陣才有可逆矩陣.定理

(唯一性)

若A是可逆矩陣,則其逆矩陣是唯一的.證

設(shè)B和C都是A的逆矩陣,則有可得所以A的逆矩陣是唯一的,即逆矩陣的求法一：待定系數(shù)法例設(shè)解設(shè)是A的逆矩陣法一：待定系數(shù)則例設(shè)解設(shè)是A的逆矩陣又因?yàn)樗宰?/p>

對(duì)角矩陣,其中對(duì)角矩陣A可逆,且其逆矩陣單位陣E可逆,且其逆矩陣為其自身:逆矩陣的運(yùn)算性質(zhì)證證利用逆矩陣概念，可方便表出線性代數(shù)方程組的解.

事實(shí)上,對(duì)

n×n（即n個(gè)n元）線性代數(shù)方程組，Ax=b當(dāng)A是可逆矩陣時(shí)，可表出其解為：可簡寫為：x=A-1b定義

對(duì)給定的方陣

A，若滿足AAT=AT

A=I則稱A為正交矩陣.A-1=AT

事實(shí)上，同逆矩陣的定義相比較發(fā)現(xiàn)，正交矩陣即為滿足

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論