結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件

第十章動(dòng)力計(jì)算基礎(chǔ)§10-1動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)及動(dòng)力自由度一、靜荷載：不使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度動(dòng)荷載：使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著的加速度，慣性力(-m?

)不容忽視結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件二、動(dòng)力反應(yīng)：動(dòng)內(nèi)力和動(dòng)位移的計(jì)算三、動(dòng)力計(jì)算的目的：找出動(dòng)內(nèi)力和動(dòng)位移的變化規(guī)律，并用最大值指導(dǎo)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件四、動(dòng)力計(jì)算的方法：根據(jù)達(dá)朗伯原理，動(dòng)力計(jì)算問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為平衡問(wèn)題來(lái)處理。但這是一種動(dòng)平衡，是引進(jìn)慣性力條件下的平衡。結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件

兩個(gè)特點(diǎn)：

1、在所考慮的力系中包括慣性力。

2、這里考慮的平衡是瞬時(shí)平衡，動(dòng)內(nèi)力和動(dòng)位移均為時(shí)間的函數(shù)。結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件五、常見動(dòng)載及分類1、周期荷載（1）簡(jiǎn)諧周期荷載（本章重點(diǎn)）（2）一般周期荷載結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件簡(jiǎn)諧荷載FP(t)t結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件t一般周期荷載FP(t)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件2、沖擊荷載（1）爆炸沖擊荷載。（2）突加荷載（3）撞擊荷載

以上為數(shù)定荷載，確定性荷載。結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件非周期性的爆炸荷載結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件3、隨機(jī)荷載（非數(shù)定荷載）：（1）地震荷載（2）風(fēng)荷載（3）波浪對(duì)壩體的拍擊，等

本課程在此只討論數(shù)定荷載作用。結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件

自由度：結(jié)構(gòu)（體系）在變形過(guò)程中，確定全部所需要的獨(dú)立參數(shù)的數(shù)目。六、動(dòng)力計(jì)算自由度質(zhì)量位置結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件例：n=3m1m2m3EI結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件m1m2m3例：n=1EI=∞結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件m1m2m3例：n=3EI結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件n=3EI=常數(shù)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件n=2EI=常數(shù)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件n=3EI=常數(shù)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件n=4EI=常數(shù)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件n=2EIEIEI1=∞結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件n=1EIEI1=∞EI1=∞結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件

：1.以質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象

2.彈性體系：1.以整個(gè)體系為研究對(duì)象

2.剛性體系動(dòng)力自由度與幾何構(gòu)成自由度的區(qū)別動(dòng)力自由度幾何構(gòu)成自由度結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件動(dòng)力自由度的特點(diǎn)：1.與質(zhì)量的分布、體系的支承和剛度有關(guān)2.與有無(wú)多余約束無(wú)確定關(guān)系3.與質(zhì)點(diǎn)的數(shù)目不一定相等結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件回顧高數(shù)：二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件§10-2單自由度體系的自由振動(dòng)一、基本概念：1.彈簧的剛度系數(shù)k:

彈簧伸長(zhǎng)單位長(zhǎng)度所需要的力（N/m）2.彈簧的柔度系數(shù)δ:

彈簧在單位力作用下的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（m/N）結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件δ-m?y1.自由振動(dòng)微分方程（含有y與?

的方程）1）動(dòng)位移方程（柔度法）結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件設(shè)ω為自振圓頻率，簡(jiǎn)稱自振頻率結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件（2）動(dòng)平衡方程（剛度法）結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件m?+ky=0彈性力＝-ky慣性力＝-

m?結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件自振頻率結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件2、自由振動(dòng)微分方程的解結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件自振周期頻率

自振圓頻率（簡(jiǎn)稱自振頻率）結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件結(jié)構(gòu)自振頻率ω的性質(zhì)1.只與質(zhì)量和結(jié)構(gòu)剛度（柔度）有關(guān)，與外界干擾無(wú)關(guān)。2.與m的平方根成反比（m大，ω慢）與k的平方根成正比（k大，

ω快）結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件3.ω是結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的重要數(shù)量標(biāo)志。動(dòng)力反應(yīng)與外表無(wú)關(guān)，與ω有關(guān)。兩個(gè)ω相似的結(jié)構(gòu)，其動(dòng)力反應(yīng)相似。結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件已知EI=常數(shù)、y0、v0求結(jié)構(gòu)的自振頻率、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)位移、結(jié)構(gòu)動(dòng)彎矩圖、及動(dòng)彎矩幅值圖m結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件m已知EI=常數(shù)、y0、v0求結(jié)構(gòu)的自振頻率、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)位移、結(jié)構(gòu)動(dòng)彎矩圖、及動(dòng)彎矩幅值圖結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件m已知EI=常數(shù)、y0、v0求結(jié)構(gòu)的自振頻率、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)位移、結(jié)構(gòu)動(dòng)彎矩圖、及動(dòng)彎矩幅值圖結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件m結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件有彈簧支座時(shí)1.當(dāng)彈簧與支點(diǎn)直接相連時(shí)2.當(dāng)彈簧與支點(diǎn)不相連時(shí)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件1.當(dāng)彈簧與支點(diǎn)直接相連時(shí)并聯(lián)并聯(lián)并聯(lián)串聯(lián)串并聯(lián)結(jié)構(gòu)力學(xué)動(dòng)力計(jì)算單自由度自由振動(dòng)課件m并聯(lián)m串聯(lián)結(jié)構(gòu)