疊前深度偏移、速度建模、保幅偏移

疊前深度偏移、速度建模、保幅偏移三維疊前深度偏移波動方程法疊前深度偏移

基于共炮集的波動方程疊前深度偏移概論

偏移思路

引入基于單程波方程的波場傳播算子

反向延拓三維疊前深度偏移偏移結(jié)果的表示

共炮集數(shù)據(jù)的疊前深度偏移成像公式：（3）（2）可見成像的核心是波場外推算子，目前基于波動方程的波場延拓算子不外乎：有限差分波場延拓算子和付立葉波場延拓算子。

分析：三維疊前深度偏移頻率空間域有限差分(FXFD)法疊前深度偏移

基本理論基于頻率波數(shù)域波動方程的分解，繞射項解決繞射波收斂問題，折射項校正由于橫向變速引起的時差。因此該方法不僅能對陡傾角進行成像，而且能適應(yīng)速度的任意橫向變化，故該算法可使復(fù)雜地質(zhì)體精確成像。

（4）

三維疊前深度偏移（7）

（6）

（5）

相關(guān)成像條件

（8）

三維疊前深度偏移

Marmousi模型及其FXFD法偏移剖面

模型試算下面給出Marmousi模型FXFD的試算結(jié)果

三維疊前深度偏移分步傅立葉(SSF)法波動方程疊前深度偏移

基本原理（10）

（9）

SSF法疊前深度偏移，把速度場分解為常速背景和變速擾動兩部分，對常速背景在頻率波數(shù)域采用相移處理，對層內(nèi)的變速擾動，在頻率空間域采用時移校正（第二次相移）

（12）

（11）

（13）

（14）

試算情況分別采用雷克子波和提取的子波模擬震源波場時的Marmousi模型SSF偏移剖面

三維疊前深度偏移三維疊前深度偏移傅立葉有限差分（FFD）法波動方程疊前深度偏移

（15）

（16）

三維疊前深度偏移外推公式（17）

（19）

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FFD法與SSF法疊前深度偏移的精度比較

三維疊前深度偏移三維疊前深度偏移廣義屏法波動方程疊前深度偏移

基本理論廣義屏偏移算子是基于波的散射理論，從波動方程Green函數(shù)解出發(fā)，借助Born近似、屏近似等一系列數(shù)學(xué)手段而導(dǎo)出的。廣義屏偏移算子（21）

（20）

三維疊前深度偏移（24）

（25）

（23）

（22）

xzscreen三維疊前深度偏移

廣義屏算子的小角度近似及相屏算子

擴展的局部Born近似的廣義屏算子

（4.26）

（4.27）

（4.30）

（4.28）

（4.29）

三維疊前深度偏移還有MRS-ELBF的廣義屏算子、ELRF的廣義屏算子及基于Born/Rytov近似的聯(lián)合廣義屏算子。

模型試算

Marmousi模型相屏偏移剖面

Marmousi模型ELBF法偏移剖面（dz=2m）

a.MRS-ELBF法，b.最優(yōu)Born近似法，c.Born/Rytov聯(lián)合法三維疊前深度偏移三維疊前深度偏移彈性波波動方程疊前深度偏移

方法原理

由全彈性波波動方程出發(fā)計算合成數(shù)據(jù)的垂直分量和水平分量，然后從這些分量中提取出純的P波和SV波，然后分別用所提取的純P波和S波分別進行波動方程偏移，可以得到兩個深度偏移剖面,這兩個深度偏移剖面,從理論上講應(yīng)該相等,因此可以相互比較,用來檢驗偏移方法和偏移結(jié)果的實用性和可行性。模型試算

三維疊前深度偏移概述一般的說來，不管是時間偏移還是深度偏移都存在一個矛盾，即偏移的目的是為了求得地下地層的真實結(jié)構(gòu)和形態(tài)，但為了進行偏移，我們必須事先給出一個速度模型。即出現(xiàn)了“已知答案，求解問題”的矛盾。為了更好地進行偏移成像，必須建立正確合理的速度模型。分類：理論：射線法、波動方程法、層析成像法道集：CMP,CIP,CRP,CFP,CRS等偏移速度建模常用：速度譜分析法、相干反演法和層析成像法射線法偏移速度建模

基本原理

基于射線理論和最大疊加能量或最大相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則，在CMP道集通過層剝離實現(xiàn)偏移速度建模校正偏移速度，這種方法計算效率高，但存在速度誤差累計和由于在CMP道集進行速度分析所帶來的多解性問題。

偏移速度建模模型試算

偏移速度建模波動方程法偏移速度建模

共成像點道集偏移速度建模

基本原理基于Kirchhoff積分法和波動方程法疊前深度偏移和CIP道集剩余曲率分析（RCA）

偏移速度建模偏移速度建模FFD法偏移速度建模SSF法速度修正準(zhǔn)則和迭代速度反演

模型試算及分析偏移速度建模100002001501005002000(d)h/mTRACE/(25m)

(c)100000200200015010050TRACE/(25m)

h/m0100200100030040020000(b)CDP/(12.5m)

h/m010002000100200400300(a)CDP/(12.5m)

h/m共聚焦點CFP道集偏移速度建模基本原理該方法基于等時原理、CFP偏移和射線追蹤/波動方程正演模擬，借助逆時聚焦算子和CFP響應(yīng)之間的差異，即通過DTS分析來實現(xiàn)偏移速度建模

偏移速度建模模型試算及分析偏移速度建模偏移速度建模共反射點CRP道集偏移速度建模CRP道集偏移速度建模是基于疊前深度偏移、地震層析成像（ST）、和深度聚集分析（DFA）。在DFA中，若偏移深度和聚焦深度之間的誤差為零，則偏移速度合理；否則，依據(jù)誤差修正偏移速度。偏移速度建模共反射點CRP道集偏移速度建模深度聚集分析（DFA）

基于實際速度和過大速度的向下延拓示意圖（來自Jeannotetal.,1986）

偏移速度建模共反射面CRS道集偏移速度建模CRS道集偏移速度建模是基于射線理論、三參數(shù)優(yōu)化、和CRS疊加。效率較高，速度分析精度取決于優(yōu)化三參數(shù)的精度，適于較復(fù)雜地質(zhì)體的速度建模.

CRS道集偏移速度建模就是利用優(yōu)化后的地震三參數(shù)來實現(xiàn)的。地震層析成像(ST)法偏移速度建模地震層析成像法是在最小平方意義上，通過迭代反演修正速度。一般的，射線法和波動方程法與速度譜分析方法一樣簡單實用，而層析成像法主要用來對速度異常區(qū)成像，解決較復(fù)雜地區(qū)的速度建模。偏移速度建模偏移速度建模小結(jié)除了上述的幾種速度建模方法以外，隨著轉(zhuǎn)換波受人們重視程度的增加，轉(zhuǎn)換波偏移速度分析方法應(yīng)運而生。由于轉(zhuǎn)換波路徑的不對稱性，處理起來比P波復(fù)雜的多，表現(xiàn)出對速度各向異性敏感且衰減快。因此轉(zhuǎn)換波偏移速度建模必須考慮到各向異性及相干噪聲的影響。波動方程保幅偏移波動方程法三維疊前深度偏移技術(shù)在很大程度上能夠?qū)崿F(xiàn)保幅處理，特別是付立葉有限差分（FFD）法，綜合了付立葉方法與有限差分法的優(yōu)點，對陡傾角地層和強橫向變速介質(zhì)有很好的適應(yīng)性，是目前精度最高的疊前深度偏移方法。下面主要在疊前深度偏移方法的基礎(chǔ)上討論適用于各向異性介質(zhì)的保幅偏移，以及基于粘滯聲波、彈性波和粘彈性波動方程的保幅偏移。波動方程保幅偏移一、基于散射理論的保幅處理

1．方法原理

基于散射理論（波動理論與Born反演）的三維疊前保幅偏移，該方法是將解波動方程的問題轉(zhuǎn)化為解格林函數(shù)的問題，其中格林函數(shù)的微小擾動可表示為：反演公式如下：波動方程保幅偏移，J為雅可比矩陣

2．實際應(yīng)用

三維保幅偏移剖面

2.5維保幅偏移剖面

波動方程保幅偏移偏移立體圖的各種剖面顯示波動方程保幅偏移二、各向異性介質(zhì)的保幅疊前深度偏移

1．方法原理（VTI）

相移算子

反相移算子

波動方程保幅偏移2．模型試算（脈沖響應(yīng)）

弱各向異性三維偏移脈沖響應(yīng)

強各向異性三維偏移脈沖響應(yīng)

波動方程保幅偏移3．實例

實例1：（Oklahoma地區(qū)）由各向同性PreSDM得到的偏移剖面

最終的各向異性偏移結(jié)果，井與目的層有了較好的匹配

波動方程保幅偏移實例2

Husky數(shù)據(jù)的各向同性(a)及各向異性(b)疊前深度偏移剖面對比圖

Nordegg/Chungo數(shù)據(jù)的各向同性(a)及各向異性(b)疊前深度偏移剖面

波動方程保幅偏移實例3Blackstone二維測線各種偏移剖面對比圖(a)疊后時間偏移,(b)疊前時間偏移,(c)疊前深度偏移,(d)各向異性深度偏移剖面

波動方程保幅偏移三、基于彈性波波動方程的保幅疊前深度偏移

1．方法原理

該方法從全彈性波波動方程出發(fā)計算出合成數(shù)據(jù)的垂直分量和水平分量，并從這些分量中提取出純P波和純SV波，然后分別用所提取的純P波和純SV波進行波動方程逆時偏移，這樣可以得到兩個深度偏移剖面。從理論上講，這兩個深度偏移剖面應(yīng)該相等，因此可以相互比較，并用來檢驗偏移方法和偏移結(jié)果的實用性和可行性

波動方程保幅偏移2．模型試算

波動方程保幅偏移波動方程保幅偏移垂直分量水平分量波動方程保幅偏移四、基于粘滯聲波波動方程的保幅疊前深度偏移

地下巖芯的實驗室測試和油田的勘探開發(fā)實踐，都已經(jīng)證實地下介質(zhì)或多或少地表現(xiàn)出非完全彈性，即粘彈性行為(衰減和頻散)。

1．基本原理

標(biāo)準(zhǔn)線性體粘滯聲波方程表示為：M為復(fù)模量，為密度

復(fù)速度

波動方程保幅偏移定義復(fù)波數(shù)

則上、下行波場的相移算子分別表示為：

采用線性最優(yōu)與非線性最優(yōu)