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第三章第三節(jié)
萬有引力定律的應(yīng)用1.利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了那些未知天體?2.人們怎樣利用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體——海王星?3.應(yīng)用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)未知天體有何重要意義?問題與討論(一):
若已知月球繞地球轉(zhuǎn)動的周期T和軌道半徑r,引力常量G,由此可以求出地球的質(zhì)量M嗎?能否求出月球質(zhì)量呢?
問題與討論(二):1.若已知地球的半徑R和地球表面的重力加速度g,引力常量為G,求地球質(zhì)量M。2.質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動,引力常量為G,求地球的質(zhì)量M。
(1)已知衛(wèi)星的軌道半徑r和周期T,
(2)已知衛(wèi)星的軌道半徑r和線速度v,
(3)已知衛(wèi)星的軌道半徑r和角速度ω問題與討論(三):已知月球繞地球運(yùn)動的周期為T,“地—月”中心距離為r,地球的半徑為R,引力常量為G,求:地球的密度ρ。能否求出月球密度?思考:1.求天體質(zhì)量的思路?2.求天體質(zhì)量的注意事項(xiàng)?例1:經(jīng)天文學(xué)家觀察,太陽在繞著銀河系中心(銀心)的圓形軌道上運(yùn)行,這個(gè)軌道半徑約為3×104光年(約等于2.8×1020m),轉(zhuǎn)動一周的周期約為2億年(約等于6.3×1015s).太陽做圓周運(yùn)動的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大量星體的引力,可以把這些星體的全部質(zhì)量看做集中在銀河系中心來處理問題.(G=6.67×10-11N·m2/kg2)用給出的數(shù)據(jù)來計(jì)算太陽軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量.變式訓(xùn)練1
在某行星上,宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F,乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行,測得其環(huán)繞周期為T,根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量.例題2
假設(shè)在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星,若它貼近天體的表面做勻速圓周運(yùn)動的周期為T1,已知引力常量為G,則該天體的密度是多少?若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為h,測得在該處做圓周運(yùn)動的周期為T2,則該天體的密度又是多少?變式訓(xùn)練2
地球半徑R,地面上的重力加速度g.地核的體積約為整個(gè)地球體積的16%,地核的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的34%.試估算地核的平均密度.課后思考與討論:
在浩瀚的宇宙中大量存在著“雙星”系統(tǒng),這兩個(gè)天體相距很近,而距離其他天體很遙遠(yuǎn),其他天體對
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