圓與圓的位置關(guān)系(高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí))

圓與圓的位置關(guān)系高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍1/13/20231廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@考點與要求：能根據(jù)給定的兩個圓的方程判定兩個圓的位置關(guān)系1/13/20232廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@圓與圓的位置關(guān)系相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含1/13/20233廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@基礎(chǔ)知識梳理：1、圓與圓的位置關(guān)系:相離,外切,相交,內(nèi)切,內(nèi)含.2、判斷圓與圓的位置關(guān)系常用幾何法:設(shè)兩圓圓心分別為O1,O2,半徑分別為r1,r2,則|O1O2|>r1+r2相離;|O1O2|=r1+r2外切;|r1-r2|<|O1O2|<r1+r2相交;|O1O2|=|r1-r2|內(nèi)切;0|O1O2|<|r1-r2|內(nèi)含;1/13/20234廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@1/13/20235廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@基礎(chǔ)知識梳理：3、兩圓的公切線:相離時,有4條公切線;外切時,有3條公切線;相交時,有2條公切線;內(nèi)切時,有1條公切線;內(nèi)含時,有0條分切線.1/13/20236廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@3.圓的一般方程是

.x2+y2+Dx+Ey+F=0

(△=D2+E2-4F>0)4.若圓x2+y2+4x+2by+b2=0與兩坐標軸都相切，則b的值為

.b=2

x=-2圓與圓的位置關(guān)系(高三第一輪復(fù)習(xí))1/13/20237廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@⊙C1:x2+y2+2x-6y+1=0,⊙C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求兩圓公共弦所在的直線方程【小結(jié)】兩圓相交，則其公共弦的方程為

.兩圓方程的差3x-4y+6=0圓與圓的位置關(guān)系(高三第一輪復(fù)習(xí))1/13/20238廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@2.若兩圓x2+y2=9與x2+y2-4ax-2y+4a2-3=0相切，求實數(shù)a的值.兩圓相切可能是內(nèi)切也可能是外切即d=R+r或d=|R-r|圓與圓的位置關(guān)系(高三第一輪復(fù)習(xí))1/13/20239廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@3.已知⊙C:x2+y2-4x-14y+45=0，點Q(-2，3)，若點P為⊙C上一點，求|PQ|的最值.?C?Q?PAB|QA||PQ||QB|1/13/202310廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@4.已知圓x2+y2+x-6y+m=0和直線x+2y-3=0相交于P、Q兩點，若PQ⊥OQ(O是原點)，求m的值.xPQOy┓1/13/202311廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@圓與圓的位置關(guān)系(高三第一輪復(fù)習(xí))2.一動圓過定點A(c,0)與圓(x+c)2+y2=4a2(a>0,c>0,ac)相切,求動圓圓心的軌跡方程，并討論方程所表示曲線的形狀。1/13/202312廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@圓與圓的位置關(guān)系(高三第一輪復(fù)習(xí))2.一動圓過定點A(c,0)與圓(x+c)2+y2=4a2(a>0,c>0,ac)相切,求動圓圓心的軌跡方程，并討論方程所表示曲線的形狀。1/13/202313廣東省開平市風(fēng)采華僑中學(xué)劉學(xué)軍lxj45945@圓與圓的位置關(guān)系(高三第一輪復(fù)習(xí))2.一動圓過定點A(c,0)與