一元二次方程

2007年中考復(fù)習(xí)課件一元二次方程

楚門二中趙仁軍【內(nèi)容指要】1、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型．2、能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能檢驗(yàn)所得結(jié)果是否符合實(shí)際意義．3、了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)）并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．4、經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力．共同記一記中考課標(biāo)要求

共同記一記了解一元二次方程及其相關(guān)概念，會用配方法、公式法、分解因式法解簡單的一元二次方程（數(shù)字系數(shù)）并在解一元二次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想．√經(jīng)歷在具體情境中估計一元二次方程解的過程，發(fā)展估算意識和能力．√考

試

內(nèi)

容ABCD3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

【相關(guān)概念】

1．一元二次方程：化簡后只含有

個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為

次的

方程。一二整式2．一元二次方程的解法（1）直接開平方法；（2）因式分解法。（3）配方法；（4）公式法；共同記一記

3。判別式△＝b2－4ac：（1）△＞0時，原方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△＝0時，原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0時，原方程無實(shí)數(shù)根。認(rèn)真想一想例1（1）下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程有：①x2=0，②ax2+bx+c=0，③x2－3=x，④a2+a－x=0，⑤(m－1)x2+4x+=0，⑥+=，⑦=2，⑧(x+1)2=x2－9（）A、2個 B、3個C、4個 D、5個例題分析例1

（2）x的方程是一元二次方程，則a=__________一根為x=6，且二次項(xiàng)系數(shù)為3９.若m是方程x2+5x+3=0的根,則3m2+15m－２的值為

.基礎(chǔ)練習(xí)2.已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一個解，則m的值是（）

A．1B．0C．0或1D．0或-13.方程x2-9=0的解是（）

A．x1=x2=3B．x1=x2=9C．x1=3，x2=-3D．x1=9，x2=-91.方程（m-2)x|m|+3mx-4=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（）A.m=±2B.m=2C.m=-2D.m≠±2

4.方程x2－8X+9=0可配方為

.例2選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?）（2）（3）（4）例3是否存在這樣的非負(fù)整數(shù)m，使關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，若存在，請求出m的值；若不存在，請說明理由？有2個實(shí)數(shù)根，由此可得該為一元二次方程，所以解答與剛才所解一樣。這樣就可能是一元二次方程，或者是一元一次方程，需要分類討論。3.（2006年包頭市）某農(nóng)場計劃建一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場，為了節(jié)約費(fèi)用，雞場一邊帶著原有的一堵舊墻（墻長25米），另外的三邊用木欄圍成（如圖所示）．已知整修舊墻的費(fèi)用是每米10元，新建木欄的費(fèi)用是每米30元．設(shè)利用舊墻AD的長度為x米，整修舊墻和新建木欄所需的總費(fèi)用為y元．（1）試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若整修舊墻和新建木欄的總費(fèi)用為1200元，則應(yīng)利用舊墻多少米？（3）為了確保完成整修舊墻和新建木欄的任務(wù)，總費(fèi)用能否少于1200元？請說明理由．例4某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元？5.（2006，重慶）機(jī)械加工需要擁有潤滑油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%，問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%，這樣乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克．問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多5.（2006，重慶）機(jī)械加工需要擁有潤滑油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．4.（2006，諸暨）如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點(diǎn)E在下底邊BC上，點(diǎn)F在腰AB上．（1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設(shè)BE長為x，試用含x的代數(shù)式表示△BEF的面積；（2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此時BE的長；若不存在，請說明理由；（3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1：2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由．6.如圖，點(diǎn)A在Y軸上，點(diǎn)B在X軸上，且OA=OB=1，經(jīng)過原點(diǎn)O的直線L交線段AB于點(diǎn)C，過C作OC的垂線，與直線X=1相交于點(diǎn)P，現(xiàn)將直線L繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使交點(diǎn)C從A向B運(yùn)動，但C點(diǎn)必須在第一象限內(nèi)，并記AC的長為t，分析此圖后，對下列問題作出探究：（1）當(dāng)△A