大學物理ch14.2(第二次課)

第14章狹義相對論力學基礎(chǔ)本章內(nèi)容：14.1經(jīng)典力學的相對性原理伽利略變換14.2狹義相對論的兩個基本假設(shè)14.3狹義相對論的時空觀14.4洛倫茲坐標變換式14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介結(jié)論：在S系中不同地點(x2≠x1)同時發(fā)生(t2=t1)的兩個事件，在S'系中觀測并不同時(t'2≠t'1)?！瑫r的相對性由洛倫茲變換知：問題：在S系中不同地點同時發(fā)生的兩個事件，在S'系中是否同時發(fā)生。反之亦然14.3狹義相對論的時空觀14.3.1“同時性”的相對性事件2

系(運動參考系)S系(地面參考系)事件1時間間隔

兩事件求舉例：車廂燈亮，車廂前后壁被照亮事件結(jié)論：在S'系中不同地點()同時發(fā)生(t'2=t'1)的兩個事件,在S系中觀測并不同時。地面參考系車廂參考系事件1、2：車廂前、后壁接收器接收光信號.14.3狹義相對論的時空觀沿兩個慣性系運動方向，不同地點發(fā)生的兩個事件,在其中一個慣性系中是同時的，在另一慣性系中則不同時。

討論(1)同時性具有相對性（同時是相對的）。特例：只有在同一時刻，同一地點發(fā)生的兩個事件，在其他慣性系中也是同時的.(2)同時的相對性是光速不變原理的直接結(jié)果。(3)同時的相對性否定了各個慣性系具有統(tǒng)一時間的可能性，否定了絕對時空觀。——同地事件的同時性具有絕對意義14.3狹義相對論的時空觀14.3.2長度收縮尺子A'B'

靜止于S'

系中l(wèi)0為靜止長度(固有長度)在S

系中測量在S'系中測量要求(同時測t1=t2）測量尺子長度為兩個事件14.3狹義相對論的時空觀

討論(2)當u<<c

時，運動物體在運動方向上長度縮短。固有長度最長。(3)長度收縮是一種相對效應,此結(jié)果反之亦然。其顯著與否決定于

b=u/c因子。

(1)(4)長度收縮效應是同時相對性的直接結(jié)果?！鍌惼澥湛s14.3狹義相對論的時空觀14.3.3時間延緩（同地點測x1=x2）運動的鐘走得慢14.3狹義相對論的時空觀S'系同一地點B

發(fā)生兩事件在S系中觀測兩事件發(fā)射一光信號接受一光信號時間間隔B14.3狹義相對論的時空觀固有時間:在某慣性系中,同一地點發(fā)生的兩事件的時間間隔。用t0表示。14.3狹義相對論的時空觀(1)

討論(2)當v<<c

時，——時間延緩（時間膨脹）在不同慣性系中測量時間，固有時間最短。

運動時鐘比靜止時鐘走的慢。(3)時間膨脹效應是一種相對效應。此結(jié)果反之亦然，其顯著與否決定于

b=u/c因子。14.3狹義相對論的時空觀二、長度收縮運動物體在運動方向上長度縮短。固有長度最長。三、時間延緩運動著的時鐘走慢。固有時間最短。

一、“同時性”具有相對性特例：同地事件的同時性具有絕對性。

小結(jié)不同地點發(fā)生的兩事件,同時性具有相對性。14.3狹義相對論的時空觀例1設(shè)想有一個光子火箭，相對于地球以速率飛行，若以火箭為參考系測得火箭長度為15m，問以地球為參考系，此火箭有多長？火箭參照系地面參照系解：固有長度14.3狹義相對論的時空觀例2設(shè)想有一光子火箭以速率相對地球作直線運動，若火箭上宇航員的計時器記錄他觀測星云用去10min,則地球上的觀察者測得此事用去多少時間？運動的鐘似乎走慢了.解:設(shè)火箭為系、地球為S系14.3狹義相對論的時空觀即趨于低速時，物理量須趨于經(jīng)典理論中相應的量物理概念：質(zhì)量，動量，能量，……重新審視其定義(1)應符合愛因斯坦的狹義相對性原理(2)應滿足對應原理即經(jīng)過洛倫茲變換時保持定律形式不變原則14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介14.5.1相對論質(zhì)量、動量、質(zhì)點動力學基本方程1.相對論質(zhì)量（質(zhì)速關(guān)系）經(jīng)典理論與物體運動無關(guān)經(jīng)典力學質(zhì)量：14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介顯然時，

m0為靜質(zhì)量,

反映物體本身的屬性，即包含的物質(zhì)。m為物體的慣性質(zhì)量，決定于物體的速度。當vc當v=c相對論力學中,理論和實驗都表明質(zhì)量和速度的關(guān)系為:質(zhì)速曲線光子靜止質(zhì)量2.相對論動量可以證明，該公式保證動量守恒定律在洛倫茲變換下，對任何慣性系都保持不變性.3.相對論質(zhì)點動力學基本方程經(jīng)典力學相對論力學(1)可證明，該質(zhì)點動力學基本方程對洛倫茲變換保持不變。(2)低速極限下，可退化至經(jīng)典力學關(guān)系。14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介經(jīng)典力學動量：p=mv14.5.2相對論動能經(jīng)典力學在相對論中，認為動能定理仍適用。若取質(zhì)點速率為零時動能為零。則質(zhì)點動能就是其從靜止到以v

的速率運動的過程中,合外力所做的功。兩邊微分14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介相對論的動能表達式討論注意相對論動能與經(jīng)典力學動能的區(qū)別和聯(lián)系當v

<<c

時，b

?0,有牛頓力學中的動能公式出現(xiàn)退化14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介四、相對論質(zhì)量、動量和動能小結(jié)比較1.質(zhì)量光子靜止質(zhì)量：比較2.動量比較3.動能14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介14.5.3質(zhì)能關(guān)系式總能量：靜止能量：相對論質(zhì)量是能量的量度質(zhì)能關(guān)系物體的相對論總能量與物體的總質(zhì)量成正比——質(zhì)量與能量不可分割質(zhì)量與能量變化的關(guān)系例如:1kg水由0

℃加熱到100

℃,所增加的能量為

質(zhì)能關(guān)系為人類利用核能奠定了理論基礎(chǔ)。14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介14.5.4相對論能量和動量的關(guān)系兩邊平方兩邊乘以c4取極限情況考慮，如光子14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介5.相對論能量和動量關(guān)系六、光子的能量、動量和質(zhì)量五、關(guān)系式和基本方程2.相對論質(zhì)點動力學基本方程3.質(zhì)能關(guān)系式1.質(zhì)速關(guān)系4.質(zhì)量與能量變化關(guān)系小結(jié)解(1)電子靜能例求電子靜質(zhì)量m0=9.11×10-31kg(1)用焦耳和電子伏為單位表示電子靜能；(2)靜止電子經(jīng)過106V

電壓加速后,其質(zhì)量和速率。(2)靜止電子經(jīng)106V電壓加速后，動能為電子的質(zhì)量為:14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介由質(zhì)速關(guān)系，電子運動的速率為14.5狹義相對論質(zhì)點動力學簡介下周一單號同學交作