快速分解法原理及應(yīng)用（課堂PPT）

快速分解法原理及應(yīng)用xxxx1快速分解法原理及應(yīng)用一、XB型算法二、BX型算法三、理論闡述四、實(shí)例應(yīng)用2一、XB型算法經(jīng)驗(yàn)表明，電力系統(tǒng)中有功功率主要受電壓相角影響，無(wú)功功率主要受電壓幅值影響,并且高壓網(wǎng)線路的r<<x。因此可忽略非對(duì)角塊，為獲得較好的收斂性，對(duì)對(duì)角塊作常數(shù)化處理：對(duì),忽略支路電阻和接地支路的影響，即用-1/x為支路電納建立的節(jié)點(diǎn)電納矩陣代替。對(duì)，用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中不包含PV節(jié)點(diǎn)的虛部代替。前的電壓幅值用標(biāo)幺值1代替。3特點(diǎn)：1、P-θ和Q-V迭代分別交替進(jìn)行；2、功率偏差計(jì)算時(shí)使用最近修正過的電壓值，且有功無(wú)功偏差都用電壓幅值去除；3、B’’和B’構(gòu)成不同。4

二、BX型算法對(duì),保留支路電阻但忽略接地支路的影響。對(duì)，完全忽略支路電阻但保留接地支路的影響。前的電壓幅值用標(biāo)幺值1代替。VΔθ5三、理論闡述以定雅克比矩陣N-R迭代方程為出發(fā)點(diǎn)，具體過程如下：1、通過高斯消去法，把N-R法的每一次迭代等價(jià)地細(xì)分為三步計(jì)算；2、對(duì)每一步運(yùn)算作詳細(xì)分析，證明了在連續(xù)的兩次N-R迭代中，上一次迭代的第三步和下一次迭代的第一步可以合并，從而導(dǎo)出等效的兩步式分解算法；3、論證了該兩步式分解算法的系數(shù)矩陣與快速分解算法的系數(shù)矩陣是一致的。推導(dǎo)過程并未因用任何解耦的假設(shè)。6極坐標(biāo)型定雅克比法的修正公式789101112當(dāng)電力網(wǎng)各段線路的電抗與電阻比值相等時(shí)，稱為均一電力網(wǎng)。在均一網(wǎng)中有功功率和無(wú)功功率的分布彼此無(wú)關(guān)，而且可以只利用各線段電阻（或電抗）分別計(jì)算。13如果電網(wǎng)不是均一網(wǎng)，上述結(jié)論不再嚴(yán)格成立。但和相比，在的零元素處，相應(yīng)的元素近似等于零；在的非零元素處，相應(yīng)的元素近似和的非零元素相等。4131+j20+j2+j1+j14例7.2所示的電力系統(tǒng)如圖8.4所示，其節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣已在例2.3中求出。如果給定各節(jié)點(diǎn)的發(fā)電和負(fù)荷功率以及節(jié)點(diǎn)電壓，試寫出極坐標(biāo)形式的潮流方程，并用快速分解法計(jì)算潮流。已知解圖8.4中節(jié)點(diǎn)①是PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)②是PV節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)，③是Vθ節(jié)點(diǎn)。待求的狀態(tài)變量是共有兩個(gè)有功潮流方程和一個(gè)無(wú)功潮流方程：四、實(shí)例應(yīng)用15這個(gè)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣已在例2.3中求出，為①②③①②③①②③16快速分解法中

注意是用-1/x建立的，直接從導(dǎo)納矩陣虛部中取。將Y矩陣的具體數(shù)值代入功率偏差方程有17從平啟動(dòng)開始，所有PQ節(jié)點(diǎn)電壓為，這時(shí)電壓初值為代入有功潮流方程中計(jì)算第一次迭代時(shí)的有功不平衡量及相角修正量

18式中，前的電壓幅值項(xiàng)取值為1.然后進(jìn)行無(wú)功迭代。先計(jì)算節(jié)點(diǎn)無(wú)功不平衡量。這時(shí)節(jié)點(diǎn)電壓相角用最新修正后的值19再計(jì)算電壓修正值

20應(yīng)用用快速分解潮流法研究帶病態(tài)支路的地下電纜系統(tǒng)城網(wǎng)潮流計(jì)算快速分解法的形式選擇21用快速分解潮流法研究帶病態(tài)支路的地下電纜系統(tǒng)對(duì)于值低的支路，稱之為病態(tài)支路。從地下電纜手冊(cè)上的參數(shù)看到，在導(dǎo)線截面達(dá)400平方毫米時(shí)，電纜仍呈病態(tài)特征。與正常高壓架空線路相比，電纜的阻抗為小X和大R，最小的約為0.05，這比低壓架空線路的0.2小很多。選擇一個(gè)以3芯電纜的6支路5節(jié)點(diǎn)的模型為研究對(duì)象，采取不同的電壓等級(jí)。2223在樣本系統(tǒng)中進(jìn)行廣泛的試算,發(fā)現(xiàn)一個(gè)電力系統(tǒng)的收斂特性與其電壓等級(jí)有關(guān)。系統(tǒng)類型4.02.01.51.00.70.50.40.20.10.05備注11KV4791437541745783026收斂慢15KV479143753166592NC分解失敗22KV3681233461499901229電壓不穩(wěn)33KV368133753310NC電壓和功率均不穩(wěn)66KV8141934143NCNC電壓和功率均不穩(wěn)132KV81522431121441NC電壓和功率均不穩(wěn)275KV7142643123NC電壓和功率均不穩(wěn)400KV8142144118NC電壓和功率均不穩(wěn)24如果迭代次數(shù)限定為小于100次,則當(dāng)系統(tǒng)的所有支路皆為病態(tài)時(shí),對(duì)于低于33kV的系統(tǒng)則只要小于0.4即收斂,而對(duì)于132-400kV,條件則是小于1.0。對(duì)于電壓低于22kV的系統(tǒng),只可能發(fā)生分解困難。在11kV系統(tǒng),即使值低至0.05,病態(tài)支路亦只不過使收斂速度減慢而已。特別是,當(dāng)值由4降至0.05時(shí),不出現(xiàn)收斂困難,僅迭代次數(shù)從4增至3000以上。但對(duì)于高于22kV的系統(tǒng),收斂困難、電壓不穩(wěn)定、功率不穩(wěn)定現(xiàn)象頻繁發(fā)生。在所有計(jì)算中,除非另有說(shuō)明,否則,迭代次數(shù)極限為9000次,有功和無(wú)功功率最大允許誤差為0.0001,除松弛節(jié)點(diǎn)外,節(jié)點(diǎn)電壓的初始值設(shè)為1標(biāo)么值和0弧度角。NC表示迭代9000次后收斂失敗。25城網(wǎng)潮流計(jì)算快速分解法的形式選擇因?yàn)槌蔷W(wǎng)中包括高壓電纜線路和配電網(wǎng)絡(luò)，所以會(huì)出現(xiàn)一些支路的電抗X比電阻R小的支路。試驗(yàn)系統(tǒng)采用IEEE14母線和30母線系統(tǒng)，以及26母線的某實(shí)際系統(tǒng)，并假設(shè)IEEE14母線的支路9-14和IEEE30母線的支路19-20和25-26支路參數(shù)改為=0.5、=0.2和所有支路電阻乘以倍數(shù)2的三種情況，將計(jì)算時(shí)功率基準(zhǔn)值取100MVA，所有節(jié)節(jié)點(diǎn)從平啟動(dòng)，所有PV節(jié)點(diǎn)及平衡節(jié)點(diǎn)的起始角度為當(dāng)?shù)β势顦?biāo)準(zhǔn)=0.00001時(shí)，迭代結(jié)束。26現(xiàn)將電壓幅值和形成、時(shí)是否考慮支路電阻、對(duì)地電納進(jìn)行組合。形成、時(shí)，用2個(gè)字母表示其不同組合形式：第一位上的字母I或O——分別表示考慮或忽略支路對(duì)地電納；第二位上的字母I或O——分別表示考慮或忽略支路電阻；電壓幅值有三種不同取值：用其每次迭代過程中的實(shí)際計(jì)算值，代表符號(hào)為C；用迭代過程中各節(jié)點(diǎn)電壓的平均值，代表符號(hào)為A；取標(biāo)幺值1.0，代表符號(hào)為F。27

正常情況下

潮流計(jì)算的結(jié)果

28支路電阻較大情況下的潮流計(jì)算的結(jié)果

29在形成、時(shí)，影響收斂性主要是支路電阻，對(duì)地電納對(duì)收斂性影響不大。在形成、時(shí)，收斂性和收斂速度較好的前提是：一個(gè)矩陣忽略支路電