12-2017-2021年陜西中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之統(tǒng)計與概率

第1頁（共1頁）2017-2021年陜西中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之統(tǒng)計與概率一、選擇題（共1小題）1．（2020?陜西）如圖，是市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是A． B． C． D．二、解答題（共10小題）2．（2021?陜西）今年9月，第十四屆全國運動會將在陜西省舉行．本屆全運會主場館在西安，開幕式、閉幕式均在西安舉行．某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下西安市今年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了西安市近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在的范圍內(nèi)（包含和為“舒適溫度”．請預(yù)估西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．3．（2020?陜西）小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率．4．（2020?陜西）王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達到了．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數(shù)．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？5．（2019?陜西）今年植樹節(jié)，某校開展了“植樹造林，從我做起”的植樹活動．該校參加本次植樹活動的全體學(xué)生被分成了115個植樹小組，按學(xué)校要求，每個植樹小組至少植樹10棵．經(jīng)過一天的植樹活動，校團委為了了解本次植樹任務(wù)的完成情況，從這115個植樹小組中隨機抽查了10個小組，并對這10個小組植樹的棵數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）求所統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）求抽查的這10個小組中，完成本次植樹任務(wù)的小組所占的百分比；（3）請你估計在本次植樹活動中，該校學(xué)生共植樹多少棵．6．（2019?陜西）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動．校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為．（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)．7．（2018?陜西）為了豐富學(xué)生的課余生活，滿足學(xué)生個性化發(fā)展需求，某校計劃在七年級開設(shè)選修課為了解學(xué)生選課情況，科學(xué)合理的配制資源，校教務(wù)處隨機抽取了若干名七年級學(xué)生，對“你最想選修的課程”進行調(diào)查，可選修的課程有：（書法）、（航模）、（演講與主持）、（足球）、（文學(xué)創(chuàng)作）．經(jīng)統(tǒng)計，被調(diào)查學(xué)生按學(xué)校的要求，并結(jié)合自己的喜好，每人都從這五門課程中選擇了一門選修課．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，課程（演講與主持）的選修人數(shù)為，課程（文學(xué)創(chuàng)作）的選修人數(shù)為；（2）在這次調(diào)查中，哪門課程的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)？（3）若該校七年級有900名學(xué)生，請估計該年級想選修課程（航模）的學(xué)生人數(shù)．8．（2018?陜西）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)分頻數(shù)各組總分分3825817255436051002796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得，；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．9．（2018?陜西）為了繼承和發(fā)揚延安精神，滿足青少年熱愛紅色革命根據(jù)地，了解延安革命歷程的愿望，相關(guān)部門在當(dāng)?shù)刂行W(xué)選拔了一批優(yōu)秀共青團員和少先隊員，組織他們利用節(jié)假日，在紅色革命舊址（紀(jì)念館）做“小小講解員”，每位“小小講解員”都要通過抽簽的方式確定各自的講解地點．講解地點有：．棗園革命舊址，．楊家?guī)X革命舊址，．延安革命紀(jì)念館，．魯藝學(xué)院舊址．抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫有字母、、、的四張卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗勻，先由一位“小小講解員”隨機抽取一張卡片，這張卡片上的字母表示的講解地點，即為他抽取的講解地點，然后將卡片放回，洗勻，再由下一位“小小講解員”抽?。阎∶骱托×炼际恰靶⌒≈v解員”．（1）求小明抽到的講解地點是“．棗園革命舊址”的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明與小亮抽到同一講解地點的概率．10．（2017?陜西）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間（分鐘）進行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成、、、四組，如表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．分組早鍛煉時間分鐘請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨之間的鍛煉）11．（2017?陜西）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果為：為從不隨手丟垃圾；為偶爾隨手丟垃圾；為經(jīng)常隨手丟垃圾三項．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項中選一項且只能選一項，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；（3）若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

2017-2021年陜西中考數(shù)學(xué)真題分類匯編之統(tǒng)計與概率參考答案與試題解析一、選擇題（共1小題）1．（2020?陜西）如圖，是市某一天的氣溫隨時間變化的情況，則這天的日溫差（最高氣溫與最低氣溫的差）是A． B． C． D．【答案】【考點】有理數(shù)的減法；其他統(tǒng)計圖【專題】函數(shù)及其圖象；幾何直觀【分析】根據(jù)市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案．【解答】解：從圖中可以看出，這一天中最高氣溫是，最低氣溫是，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為，故選：．【點評】本題考查了統(tǒng)計圖，從圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．二、解答題（共10小題）2．（2021?陜西）今年9月，第十四屆全國運動會將在陜西省舉行．本屆全運會主場館在西安，開幕式、閉幕式均在西安舉行．某校氣象興趣小組的同學(xué)們想預(yù)估一下西安市今年9月份日平均氣溫狀況．他們收集了西安市近五年9月份每天的日平均氣溫，從中隨機抽取了60天的日平均氣溫，并繪制成如下統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為；（2）求這60天的日平均氣溫的平均數(shù)；（3）若日平均氣溫在的范圍內(nèi)（包含和為“舒適溫度”．請預(yù)估西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)．【答案】（1），；（2）；（3）20天．【考點】用樣本估計總體；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】統(tǒng)計的應(yīng)用；數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念求解即可；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可；（3）用樣本中氣溫在的范圍內(nèi)的天數(shù)所占比例乘以今年9月份的天數(shù)即可．【解答】解：（1）這60天的日平均氣溫的中位數(shù)為，眾數(shù)為，故答案為：，；（2）這60天的日平均氣溫的平均數(shù)為；（3）（天，估計西安市今年9月份日平均氣溫為“舒適溫度”的天數(shù)為20天．【點評】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、樣本估計總體，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．（2020?陜西）小亮和小麗進行摸球試驗．他們在一個不透明的空布袋內(nèi)，放入兩個紅球，一個白球和一個黃球，共四個小球．這些小球除顏色外其它都相同．試驗規(guī)則：先將布袋內(nèi)的小球搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記下顏色后放回，稱為摸球一次．（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，求這10次中摸出紅球的頻率；（2）若小麗隨機摸球兩次，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率．【考點】列表法與樹狀圖法【專題】概率及其應(yīng)用；推理能力【分析】（1）由頻率定義即可得出答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的情況，利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）小亮隨機摸球10次，其中6次摸出的是紅球，這10次中摸出紅球的頻率；（2）畫樹狀圖得：共有16種等可能的結(jié)果，兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的有2種情況，兩次摸出的球中一個是白球、一個是黃球的概率．【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．注意列表法或樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．4．（2020?陜西）王大伯承包了一個魚塘，投放了2000條某種魚苗，經(jīng)過一段時間的精心喂養(yǎng)，存活率大致達到了．他近期想出售魚塘里的這種魚．為了估計魚塘里這種魚的總質(zhì)量，王大伯隨機捕撈了20條魚，分別稱得其質(zhì)量后放回魚塘．現(xiàn)將這20條魚的質(zhì)量作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是．（2）求這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)；（3）經(jīng)了解，近期市場上這種魚的售價為每千克18元，請利用這個樣本的平均數(shù)．估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入多少元？【考點】：用樣本估計總體；：算術(shù)平均數(shù)；：中位數(shù)；：眾數(shù)【專題】542：統(tǒng)計的應(yīng)用；65：數(shù)據(jù)分析觀念【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）利用加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（3）用單價乘以（2）中所得平均數(shù)，再乘以存活的數(shù)量，從而得出答案．【解答】解：（1）這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10、11個數(shù)據(jù)分別為1.4、1.5，這20條魚質(zhì)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是，故答案為：，．（2），這20條魚質(zhì)量的平均數(shù)為；（3）（元，答：估計王大伯近期售完魚塘里的這種魚可收入46980元．【點評】本題考查了用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是正確的用公式求得加權(quán)平均數(shù)，難度不大．5．（2019?陜西）今年植樹節(jié)，某校開展了“植樹造林，從我做起”的植樹活動．該校參加本次植樹活動的全體學(xué)生被分成了115個植樹小組，按學(xué)校要求，每個植樹小組至少植樹10棵．經(jīng)過一天的植樹活動，校團委為了了解本次植樹任務(wù)的完成情況，從這115個植樹小組中隨機抽查了10個小組，并對這10個小組植樹的棵數(shù)進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）求所統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）求抽查的這10個小組中，完成本次植樹任務(wù)的小組所占的百分比；（3）請你估計在本次植樹活動中，該校學(xué)生共植樹多少棵．【考點】：中位數(shù)；：加權(quán)平均數(shù)；：用樣本估計總體【專題】65：數(shù)據(jù)分析觀念；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義即可直接求解；（2）利用抽查的這10個小組中完成本次植樹任務(wù)的小組個數(shù)除以10即可求得完成本次植樹任務(wù)的小組所占的百分比；（3）用平均數(shù)乘植樹小組的個數(shù)115即可．【解答】解：（1）（棵；（棵．所統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為10.5棵，平均數(shù)為10.6棵．（2）．在抽查的10個小組中，的小組完成了植樹任務(wù)．（3）（棵．估計在本次植樹活動中，該校學(xué)生共植樹1219棵．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)．6．（2019?陜西）本學(xué)期初，某校為迎接中華人民共和國建國七十周年，開展了以“不忘初心，緬懷革命先烈，奮斗新時代”為主題的讀書活動．校德育處對本校七年級學(xué)生四月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”進行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進行了統(tǒng)計，如圖所示：根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全上面兩幅統(tǒng)計圖，填出本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的眾數(shù)為3．（2）求本次所抽取學(xué)生四月份“讀書量”的平均數(shù)；（3）已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)．【考點】用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；加權(quán)平均數(shù)；眾數(shù)【專題】數(shù)據(jù)的收集與整理【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3；（2）利用讀書總量除以學(xué)生總數(shù)即得平均數(shù)；（3）估計四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)（人．【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知眾數(shù)為3，故答案為3；（2）平均數(shù)；（3）估計四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)（人，答：估計四月份“讀書量”為5本的學(xué)生人數(shù)為120人．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．（2018?陜西）為了豐富學(xué)生的課余生活，滿足學(xué)生個性化發(fā)展需求，某校計劃在七年級開設(shè)選修課為了解學(xué)生選課情況，科學(xué)合理的配制資源，校教務(wù)處隨機抽取了若干名七年級學(xué)生，對“你最想選修的課程”進行調(diào)查，可選修的課程有：（書法）、（航模）、（演講與主持）、（足球）、（文學(xué)創(chuàng)作）．經(jīng)統(tǒng)計，被調(diào)查學(xué)生按學(xué)校的要求，并結(jié)合自己的喜好，每人都從這五門課程中選擇了一門選修課．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，課程（演講與主持）的選修人數(shù)為29，課程（文學(xué)創(chuàng)作）的選修人數(shù)為；（2）在這次調(diào)查中，哪門課程的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)？（3）若該校七年級有900名學(xué)生，請估計該年級想選修課程（航模）的學(xué)生人數(shù)．【考點】：加權(quán)平均數(shù)；：用樣本估計總體；：條形統(tǒng)計圖；：扇形統(tǒng)計圖【專題】65：數(shù)據(jù)分析觀念；54：統(tǒng)計與概率【分析】（1）根據(jù)選擇的人數(shù)和所占的百分比，可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后可以計算出選擇的人數(shù)和選擇的人數(shù)；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，可以計算出各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)，然后即可得到哪門課程的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中所占的百分比，可以計算出該年級想選修課程（航模）的學(xué)生人數(shù)．【解答】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：，選的人數(shù)為：，選的人數(shù)為：，故答案為：29，24；（2），，足球課程的選修人數(shù)少于各門課程選修人數(shù)的平均數(shù)；（3）（人，答：該年級想選修課程（航模）的學(xué)生有180人．【點評】本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．8．（2018?陜西）對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少污染，保護環(huán)境．為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了“垃圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試．根據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成、、、四組，繪制了如下統(tǒng)計圖表：“垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)分頻數(shù)各組總分分3825817255436051002796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題：（1）求得30，；（2）這次測試成績的中位數(shù)落在組；（3）求本次全部測試成績的平均數(shù)．【考點】：頻數(shù)（率分布表；：扇形統(tǒng)計圖；：加權(quán)平均數(shù)；：中位數(shù)【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】（1）用組人數(shù)除以其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去、、組的人數(shù)可得的值，用組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得．【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為人，，，故答案為：30、；（2）共有200個數(shù)據(jù)，其中第100、101個數(shù)據(jù)均落在組，中位數(shù)落在組，故答案為：；（3）本次全部測試成績的平均數(shù)為（分．【點評】本題主要考查中位數(shù)、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)頻數(shù)分布表和扇形圖得出解題所需數(shù)據(jù)，并掌握中位數(shù)的定義．9．（2018?陜西）為了繼承和發(fā)揚延安精神，滿足青少年熱愛紅色革命根據(jù)地，了解延安革命歷程的愿望，相關(guān)部門在當(dāng)?shù)刂行W(xué)選拔了一批優(yōu)秀共青團員和少先隊員，組織他們利用節(jié)假日，在紅色革命舊址（紀(jì)念館）做“小小講解員”，每位“小小講解員”都要通過抽簽的方式確定各自的講解地點．講解地點有：．棗園革命舊址，．楊家?guī)X革命舊址，．延安革命紀(jì)念館，．魯藝學(xué)院舊址．抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫有字母、、、的四張卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗勻，先由一位“小小講解員”隨機抽取一張卡片，這張卡片上的字母表示的講解地點，即為他抽取的講解地點，然后將卡片放回，洗勻，再由下一位“小小講解員”抽?。阎∶骱托×炼际恰靶⌒≈v解員”．（1）求小明抽到的講解地點是“．棗園革命舊址”的概率；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明與小亮抽到同一講解地點的概率．【考點】：概率公式；：列表法與樹狀圖法【專題】69：應(yīng)用意識；543：概率及其應(yīng)用【分析】（1）直接利用概率公式計算；（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小明與小亮抽到同一講解地點的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．【解答】解：（1）小明抽到的講解地點是“．棗園革命舊址”的概率；（2）畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明與小亮抽到同一講解地點的結(jié)果數(shù)為4，所以小明與小亮抽到同一講解地點的概率．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計算事件或事件的概率．10．（2017?陜西）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活都非常有益，某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級隨機抽取了部分學(xué)生，并對這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時間（分鐘）進行了調(diào)查．現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分成、、、四組，如表所示，同時，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．分組早鍛煉時間分鐘請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取的七年級學(xué)生早鍛煉時間的中位數(shù)落在區(qū)間內(nèi)；（3）已知該校七年級共有1200名學(xué)生，請你估計這個年級學(xué)生中約有多少人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．（早鍛煉：指學(xué)生在早晨之間的鍛煉）【考點】：用樣本估計總體；：頻數(shù)（率分布直方圖；：扇形統(tǒng)計圖；：中位數(shù)【分析】（1）先根據(jù)區(qū)間人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各區(qū)間人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)、百分比之和為1求得區(qū)間人數(shù)及區(qū)間百分比可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，則分鐘的人數(shù)為（人，項目的百分比為，補全圖形如下：（2）由于共有200個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第100、101個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則其中位數(shù)位于區(qū)間內(nèi)，故答案為：；（3）（人，答：估計這個年級學(xué)生中約有1020人一天早鍛煉的時間不少于20分鐘．【點評】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1．（2017?陜西）“垃圾不落地，城市更美麗”．某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生對這一倡議的落實情況，學(xué)校安排政教處在七年級學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生，并針對學(xué)生“是否隨手丟垃圾”這一情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果為：為從不隨手丟垃圾；為偶爾隨手丟垃圾；為經(jīng)常隨手丟垃圾三項．要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從以上三項中選一項且只能選一項，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取學(xué)生“是否隨手丟垃圾”情況的眾數(shù)是；（3）若該校七年級共有1500名學(xué)生，請你估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有多少人？談?wù)勀愕目捶ǎ俊究键c】：眾數(shù)；：用樣本估計總體；：條形統(tǒng)計圖；：扇形統(tǒng)計圖【專題】1：常規(guī)題型；542：統(tǒng)計的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)情況的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去、人數(shù)求得情況的人數(shù)，再用情況人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比；（2）由眾數(shù)的定義解答可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中情況的百分比可得．【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，情況的人數(shù)為人，情況人數(shù)所占比例為，補全圖形如下：（2）由條形圖知，情況出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為，故答案為：．（3），答：估計該年級學(xué)生中“經(jīng)常隨手丟垃圾”的學(xué)生約有75人，就該年級經(jīng)常隨手丟垃圾的學(xué)生人數(shù)看出仍需要加強公共衛(wèi)生教育、宣傳和監(jiān)督．【點評】本題考查差頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的信息，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

考點卡片1．有理數(shù)的減法（1）有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．即：a﹣b＝a+（﹣b）（2）方法指引：①在進行減法運算時，首先弄清減數(shù)的符號；②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號（減號變加號）；二是減數(shù)的性質(zhì)符號（減數(shù)變相反數(shù)）；【注意】：在有理數(shù)減法運算時，被減數(shù)與減數(shù)的位置不能隨意交換；因為減法沒有交換律．減法法則不能與加法法則類比，0加任何數(shù)都不變，0減任何數(shù)應(yīng)依法則進行計算．2．用樣本估計總體用樣本估計總體是統(tǒng)計的基本思想．1、用樣本的頻率分布估計總體分布：從一個總體得到一個包含大量數(shù)據(jù)的樣本，我們很難從一個個數(shù)字中直接看出樣本所包含的信息．這時，我們用頻率分布直方圖來表示相應(yīng)樣本的頻率分布，從而去估計總體的分布情況．2、用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征（主要數(shù)據(jù)有眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差與方差）．一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．3．頻數(shù)（率）分布表1、在統(tǒng)計數(shù)據(jù)時，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個組，分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個端點的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計圖表為頻數(shù)分布表．2、列頻率分布表的步驟：（1）計算極差，即計算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．4．頻數(shù)（率）分布直方圖畫頻率分布直方圖的步驟：（1）計算極差，即計算最大值與最小值的差．（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來說樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過100時，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5～12組）．（3）確定分點，將數(shù)據(jù)分組．（4）列頻率分布表．（5）繪制頻率分布直方圖．注：①頻率分布表列出的是在各個不同區(qū)間內(nèi)取值的頻率，頻率分布直方圖是用小長方形面積的大小來表示在各個區(qū)間內(nèi)取值的頻率．直角坐標(biāo)系中的縱軸表示頻率與組距的比值，即小長方形面積＝組距×＝頻率．②各組頻率的和等于1，即所有長方形面積的和等于1．③頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，不利于分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢．④從頻率分布直方圖可以清楚地看出數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢，但是從直方圖本身得不出原始的數(shù)據(jù)內(nèi)容．5．扇形統(tǒng)計圖（1）扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．（2）扇形圖的特點：從扇形圖上可以清楚地看出各部分數(shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系．（3）制作扇形圖的步驟①根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)先算出各部分在總體中所占的百分數(shù)，再算出各部分圓心角的度數(shù)，公式是各部分扇形圓心角的度數(shù)＝部分占總體的百分比×360°．②按比例取適當(dāng)半徑畫一個圓；按扇形圓心角的度數(shù)用量角器在圓內(nèi)量出各個扇形的圓心角的度數(shù)；④在各扇形內(nèi)寫上相應(yīng)的名稱及百分數(shù)，并用不同的標(biāo)記把各扇形區(qū)分開來．6．條形統(tǒng)計圖（1）定義：條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．（2）特點：從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．（3）制作條形圖的一般步驟：①根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線．②在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔．③在與水平射線垂直的射線上，根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長度表示多少．④按照數(shù)據(jù)大小，畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量．7．其他統(tǒng)計圖（1）根據(jù)調(diào)查項目和調(diào)查目的，設(shè)計出用于記錄數(shù)據(jù)的統(tǒng)計表格或?qū)y(tǒng)計表格中缺少的數(shù)據(jù)進行完善．表格要求簡明，覆蓋所有調(diào)查數(shù)據(jù)．（2）象形統(tǒng)計圖是表現(xiàn)統(tǒng)計數(shù)字大小和變動的各種圖形總稱．其中有條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、象形圖等．在統(tǒng)計學(xué)中把利用統(tǒng)計圖形表現(xiàn)統(tǒng)計資料的方法叫做統(tǒng)計圖示法．其特點是：形象具體、簡明生動、通俗易懂、一目了然．其主要用途有：表示現(xiàn)象間的對比關(guān)系；揭露總體結(jié)構(gòu)；檢查計劃的執(zhí)行情況；揭示現(xiàn)象間的依存關(guān)系，反映總體單位的分配情況；說明現(xiàn)象在空間上的分布情況．一般采用直角坐標(biāo)系．橫坐標(biāo)用來表示事物的組別或自變量x，縱坐標(biāo)常用來表示事物出現(xiàn)的次數(shù)或因變量y；或采用角度坐標(biāo)（如圓形