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2019梧州數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題(此題共12小題,每題3分,共36分)1.│-│=(B)A.-
B.
C.5
D.-5解析:正數(shù)的絕對(duì)值是它自己,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),
0的絕對(duì)值是
0.2.在以以下圖形中,是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(
D)ABCD解析:軸對(duì)稱(chēng)圖形,是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完滿重合的圖形.3.據(jù)《梧州日?qǐng)?bào)》報(bào)導(dǎo),梧州黃埔化工藥業(yè)有限公司位于萬(wàn)秀區(qū)松脂家產(chǎn)園,總投資119000000元,數(shù)字119000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為(C)6789A.119×10×10C.1.19×10×10解析:科學(xué)計(jì)數(shù)法:將一個(gè)數(shù)表示成a×10的n次冪的形式,此中1≤|a|<10,n為整數(shù).一元一次方程4x+1=0的解是(B)A.B.-C.4D.-4解析:原方程的解為:-5.在一個(gè)不透明的袋子中,裝有紅球、黃球、藍(lán)球、白球各色外無(wú)其余差異,從袋中隨機(jī)拿出一個(gè)球,拿出紅球的概率為(
1個(gè),這些球除顏C)A.
B.
C.
D.16.圖1是一個(gè)圓錐,以下平面圖形既不是它的三視圖,也不是它的側(cè)面張開(kāi)圖的是(......
D)第6題A
B
C
D解析:三視圖是從正面、側(cè)面、上邊三個(gè)不同樣角度察看同一空間幾何體所畫(huà)出的圖形
,而圓錐側(cè)面張開(kāi)圖是扇形.故不能夠能是正方形.7.不等式x-2>1的解集是(C)A.x>1B.x>2C.x>3D.x>4解析:原不等式的解集為x>3,應(yīng)選C.8.如圖,AB是⊙O的直徑,C、D是⊙O上的兩點(diǎn),分別連結(jié)AC、BC、CD、OD,若∠DOB=140°,則∠ACD=(A)第8題A.20°B.30°C.40°D.70°解析:∵∠DOB=140°∴∠AOD=40°∴∠ACD=∠AOD=20°為了認(rèn)識(shí)某校學(xué)生對(duì)籃球、足球、羽毛球、乒乓球、網(wǎng)球等五類(lèi)的喜愛(ài)檢查,在繪制扇形圖時(shí),因?yàn)闀r(shí)間急促,還有足球、網(wǎng)球等信息還沒(méi)有繪制達(dá)成....圖中的信息,這批被抽樣檢查的學(xué)生最喜愛(ài)足球的人數(shù)不能夠能是(B)...第9題
,小李采納了抽樣,以以下圖,依據(jù)A.100人B.200人C.260人D.400人解析:學(xué)生總?cè)藬?shù):320÷32%=1000人喜愛(ài)羽毛球的人數(shù):1000×15%=150人喜愛(ài)籃球的人數(shù):1000×25%=250人因此喜愛(ài)足球、網(wǎng)球的總?cè)藬?shù)為:1000-320-250-150=380人故學(xué)生最喜愛(ài)足球的人數(shù)不能夠能是400人.10.今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬(wàn)元開(kāi)發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目,此后還將投資106960萬(wàn)元開(kāi)發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目,每個(gè)新項(xiàng)目均勻投資比今年每個(gè)項(xiàng)目均勻投資多500萬(wàn)元,而且新增項(xiàng)目數(shù)目比今年多20個(gè),假定今年每個(gè)項(xiàng)目均勻投資是x萬(wàn)元,那么以下方程符合題意的是(A)A.=20B.=20C.=500D..=500解析:此后項(xiàng)目的數(shù)目-今年項(xiàng)目的數(shù)目=20,即:=2011.如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=1,延伸AD到點(diǎn)E,使DE=AD,延伸CD到點(diǎn)F,使DF=CD,連結(jié)AC、CE、EF、AF,則以下描繪正確的選項(xiàng)是(B)第11題A.四邊形ACEF是平行四邊形,它的周長(zhǎng)是4B.四邊形ACEF是矩形,它的周長(zhǎng)是2+2C.四邊形ACEF是平行四邊形,它的周長(zhǎng)是4D.四邊形ACEF是矩形,它的周長(zhǎng)是4+4解析:∵四邊形ACEF是平行四邊形(對(duì)角線相互均分的四邊形是平行四邊形)又ABCD是菱形AD=CDAE=CF∴四邊形ACEF是矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形)易知△ACD是等邊三角形AC=1,EF=AC=AD=AE=1AF=CE=AE·cos30°=∴四邊形ACEF的周長(zhǎng):AC+CE+EF+AF=1++1+=2+212.如圖,在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),以E為圓心,ED為半徑作半圓,交A、B所在的直線于M、N兩點(diǎn),分別以直徑MD、ND為直徑作半圓,則暗影部分面積為(B)第12題A.9B.18C.36D.72解析:△MND與以MD和DN為直徑的兩個(gè)半圓的和減去以DE為半徑,E為圓心的半圓的差即為暗影部分面積,計(jì)算得暗影部分面積為18.二、填空題(此題共6小題,每題3分,共18分)13.計(jì)算:3-4=-1.14.因式分解:ax2-4a=a(x-2)(x+2).15.已知反比率函數(shù)y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,5),則k=5.16.如圖,已知直線AB與CD交于點(diǎn)O,ON均分∠DOB.若∠BOC=110°,則∠AON的度數(shù)為度.第16題17.如圖,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心把△ABC按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度,獲取△A’BC’,點(diǎn)A恰巧落在AC上,連結(jié)CC’,則∠ACC’=110°.第17題如圖,是由等圓構(gòu)成的一組圖,第①個(gè)圖由1個(gè)圓構(gòu)成,第②個(gè)圖由5個(gè)圓構(gòu)成,第③個(gè)圖由12個(gè)圓構(gòu)成按此規(guī)律擺列下去,則第⑥個(gè)圖由51個(gè)圓構(gòu)成.①②③④解析:第n個(gè)圖由n2+1+2++(n-1)個(gè)圓構(gòu)成.三.解答題(本大題共8小題,共66分)19.(此題滿分6分)先化簡(jiǎn),再求值:2x+7+3x-2,此中x=2.解:原式=5x+5當(dāng)x=2時(shí),原式=5×2+5=15.20.(此題滿分6分)已知AB是⊙O的直徑,CD是⊙O的弦,AB與CD交于E,CE=DE,過(guò)B作BF∥CD,交AC的延伸線于點(diǎn)F,求證:BF是⊙O的切線.第20題證明:∵AB是⊙O的直徑,CE=DEAB⊥CD(垂徑定理)又BF∥CDBF⊥ABBF是⊙O的切線21.(此題滿分6分)某公司招聘職工,要求所要應(yīng)聘者都要經(jīng)過(guò)筆試與面試兩種核查,且按核查總成績(jī)從高到低進(jìn)行錄取,假如核查總成績(jī)同樣時(shí),則優(yōu)先錄取面試成績(jī)高分者,下邊是招聘考和總成績(jī)的計(jì)算說(shuō)明:筆試總成績(jī)=(筆試成績(jī)+加分)÷2核查總成績(jī)=筆試總成績(jī)+面試總成績(jī)現(xiàn)有甲、乙兩名應(yīng)聘者,他們的成績(jī)狀況以下:應(yīng)聘者成績(jī)筆試成績(jī)加分面試成績(jī)甲117385.6乙121085.1(1)甲、乙兩人面試的均勻成績(jī)?yōu)?5.35;(2)甲應(yīng)聘者的核查總成績(jī)?yōu)?45.6;(3)依據(jù)上表的數(shù)據(jù),若只應(yīng)聘1人,則應(yīng)錄取甲.22.(此題滿分8分))旭日村2010年的人均收入為12000元,2019年的人均收入為14520元,求人均收入的年均勻增加率.解:設(shè)所求人均收入的年均勻增加率為x.則有:12000·(1+x)2=14520求得:x=0.1,x=-2.1(舍去,不合題意)因此所求人均收入的年均勻增加率為0.1.23.(此題滿分8分)如圖,某景區(qū)有一處索道旅行山谷的旅行點(diǎn),已知索道兩頭距離AB為1300米,在山腳C點(diǎn)測(cè)得BC的距離為500米,∠ACB=90°,在C點(diǎn)察看山岳極點(diǎn)A的仰角∠ACD=23.5°,求山岳極點(diǎn)A到C點(diǎn)的水平面高度AD.(參照數(shù)據(jù):sin23.5°≈0.40,cos23.5°=0.92,tan23.5°=0.43)第23題解:在Rt△ABC中,由勾股定理得AC=1200(米)AD⊥CDAD=AC·sin∠ACD=AC·sin23.5°=1200·0.40=480(米)因此山岳極點(diǎn)A到C點(diǎn)的水平面高度AD為480米.24.(此題滿分8分)梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場(chǎng)有龜苓膏粉批發(fā),此中A品牌的批發(fā)價(jià)是每包20元,B品牌的批發(fā)價(jià)是每包25元,小王需購(gòu)置A、B兩種品牌的龜苓膏共1000包.(1)若小王按需購(gòu)置A、B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元,則各購(gòu)置多少包?(2)憑會(huì)員卡在此批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)置商品能夠獲取8折優(yōu)惠,會(huì)員卡開(kāi)銷(xiāo)為500元.若小王購(gòu)置會(huì)員卡并用此卡按需購(gòu)置1000包龜苓膏粉,共用了y元,設(shè)A品牌買(mǎi)了x包,懇求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)中,小王共用了20000支付郵費(fèi)8元,若每包銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)
元,他計(jì)劃在網(wǎng)店包郵銷(xiāo)售這批龜苓膏粉A品牌比B品牌少5元,請(qǐng)你幫他計(jì)算
,每包龜苓膏粉小王需,A品牌的龜苓膏粉每包訂價(jià)不低于多少元時(shí)才不賠本(運(yùn)算結(jié)果取整數(shù)
)?解:(1)設(shè)小王購(gòu)置A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為
x包、y包.則有x+y=100020x+25y=22000解得
x=600y=400因此小王購(gòu)置
A、B兩種品牌龜苓膏粉分別為
600包、400包.(2)y=500+0.8·[20x+25(1000-x)]=-4x+20500因此y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(3)由(2)得20000=-4x+20500
:y=-4x+20500.解得:x=125因此小王購(gòu)置A品牌龜苓膏粉125包,則購(gòu)置B品牌龜苓膏粉875包設(shè)銷(xiāo)售A品牌龜苓膏粉的售價(jià)為z元,則銷(xiāo)售B品牌龜苓膏粉的售價(jià)為由題意可列式:125z+875(z+5)≥20000+8·1000
z+5元解得:z≥23.625因此A品牌的龜苓膏粉每包訂價(jià)不低于
24元時(shí)才不賠本
.25.(此題滿分8分)如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P在AD上,且不與A、D重合,BP的垂直均分線分別交CD、AB于E、F兩點(diǎn),垂足為Q,過(guò)E作EH⊥AB于H.(1)求證:HF=AP;(2)若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為12,AP=4,求線段EQ的長(zhǎng).第25題解:(1)證明:設(shè)EH與BP交于M點(diǎn)∵EQ⊥BP,EH⊥AB∴∠EQM=∠BHM=90°又∠EMQ=∠BMH∴△EMQ∽△BMH∴∠QEM=∠HBM在Rt△APB與Rt△HFE中,有PAB=∠FHEAB=EH∴△PAB≌△FHE(ASA)HF=AP(2)由勾股定理得:BP===4∵EF是BP的垂直均分線∴BQ=BP=2∴QF=BQ·tan∠FBQ=BQ·=2·=由(1)知△PAB≌△FHEEF=BP=4∴所求的EQ=EF-QF=4-=26.(此題滿分8分)如圖,拋物線y=ax2+bx+2與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn),此中B(4,0)、C(-2,0),連結(jié)AB、AC,在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)D,過(guò)D作DE⊥x軸,垂足為E,交AB于點(diǎn)F.(1)求此拋物線的解析式;(2)在DE上作點(diǎn)G,使G點(diǎn)與D點(diǎn)對(duì)于F點(diǎn)對(duì)稱(chēng),以G為圓心,GD為半徑作圓,當(dāng)⊙G與此中一條坐標(biāo)軸相切時(shí),求G點(diǎn)的橫坐標(biāo);(3)過(guò)D點(diǎn)作直線DH∥AC交AB于H,當(dāng)△DHF的面積最大時(shí),在拋物線和直線AB上分別取M、N兩點(diǎn),并使D、H、M、N四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形,請(qǐng)你直接寫(xiě)出符合要求的M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo).第26題解:(1)∵B、C兩點(diǎn)在拋物線y=ax2+bx+2上16a+4b+2=04a-2b+2=0a=-解得2因此所求的拋物線為:y=-x+x+2(2)依據(jù)計(jì)算,求得經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線為:y=-x+2設(shè)F點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-x+2),則D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-x2+x+2)∵G點(diǎn)與D點(diǎn)
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