2018八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試題及

初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科階段性檢測(cè)（一）本卷滿分100分，時(shí)間100分鐘一、選擇題（每題3分，共30分）1．以下四個(gè)圖案是我國(guó)幾家銀行的標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．以下各組條件中，能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（）A．兩組直角邊對(duì)應(yīng)相等B．一組邊對(duì)應(yīng)相等C．兩組銳角對(duì)應(yīng)相等D．一組銳角對(duì)應(yīng)相等3．如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一點(diǎn)．將Rt△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′等于（）A．25°B．30°C．35°D．40°第3題第4題第5題第6題4．如圖，已知AB=AD，那么增加以下一個(gè)條件后，仍無(wú)法判斷△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CDB．∠BAC=∠DACC．∠BCA=∠DCAD．∠B=∠D=90°5．如圖，DE是△ABC邊AC的垂直均分線，若BC=18cm，AB=10cm，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm6．如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就依照所學(xué)知識(shí)畫(huà)出一個(gè)與書(shū)上完好相同的三角形，那么這兩個(gè)三角形完好相同的依照是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA7.到三角形的三個(gè)極點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是

(

)A．三條角均分線的交點(diǎn)

B．三條中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三條邊的垂直均分線的交點(diǎn)如圖4×4正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色部分圖形構(gòu)成

軸對(duì)稱(chēng)圖形，這樣的白色小方格（

）A．4個(gè)

B.3

個(gè)C．2個(gè)

D．1個(gè)如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請(qǐng)依照?qǐng)D中所注明的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是()A．30B．50C．60D．8010．如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）112A．3B．2C．3D．不能夠確定E6BD43F（第8題）AGCH第9題第10題二、填空題（每空3分，共24分）11.點(diǎn)P在線段AB的垂直均分線上，PA=7,則PB=.12.以下列圖，已知等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE訂交于點(diǎn)P，則∠APE是__________度.BCEAD第12題第13題第14題第15題13.如圖，△ABC≌△ADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=15°，則∠BAD的度數(shù)為_(kāi)_____________．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180o形成的，若∠BAC=145o，則∠θ=___________．如圖,是一個(gè)三角形測(cè)平架,已知AB＝AC,在BC的中點(diǎn)D掛一個(gè)重錘,自然下垂．調(diào)整架身,使點(diǎn)A恰好在重錘線上,AD和BC的關(guān)系為_(kāi)_______________．APOB第16題第17題第18題如圖，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P1、P2，連結(jié)P1P2,分別交OA、OB于點(diǎn)M、N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長(zhǎng)為_(kāi)_________________.17．如圖，已知點(diǎn)P為∠AOB的角均分線上的一點(diǎn)，點(diǎn)D在邊OA上．愛(ài)動(dòng)腦筋的小剛經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后，進(jìn)行以下操作：在邊OB上取一點(diǎn)E，使得PE=PD，這時(shí)他發(fā)現(xiàn)∠OEP與∠ODP之間有必然的關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出OEP與∠ODP的數(shù)量關(guān)系是___________________.18.如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長(zhǎng)為_(kāi)_________。三．解答題．（共7大題，共46分）19．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個(gè)△ABC．⑴作△ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱(chēng)圖形(不寫(xiě)作法)；⑵以P為一個(gè)極點(diǎn)作與△ABC全等的三角形（規(guī)定點(diǎn)P與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，另兩極點(diǎn)都在圖中網(wǎng)格交點(diǎn)處)，則可作出____________個(gè)三角形與△ABC全等．(3)在直線MN上找一點(diǎn)Q，使QB+QC的長(zhǎng)最短.（4分）已知直線l及其兩側(cè)兩點(diǎn)A、B，如圖.（1）在直線l上求一點(diǎn)P，使PA=PB；（2）在直線l上求一點(diǎn)Q，使l均分∠AQB.(保留尺規(guī)作圖印跡)21．（6分）如圖，已知AC=BD，∠1=∠2，求證：AD=BC.22.（6分）如圖，已知AB=AC，BD=DC，AD的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)E．(1)試說(shuō)明BE=EC；(2)試說(shuō)明AD⊥BC．23．（6分）如圖，△ABC中，AB的垂直均分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直均分線分別交AC、ABC于點(diǎn)F、G，BC＝8。求△AEG周長(zhǎng)。DFBCEG（8分）已知，如圖，E在△ABC的邊AC上，且∠AEB＝∠ABC.(1)求證：∠ABE＝∠C

AEFDBC若∠BAE的均分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB＝5，AC＝8，求DC的長(zhǎng).（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)——“關(guān)于三角形全等的條件”【問(wèn)題提出】學(xué)習(xí)了三角形全等的判斷方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判斷方法（即“HL”）后，我們連續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的狀況進(jìn)行研究．2.【初步思慮】我們不如將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，爾后，對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi)，可分為“∠B是直角、鈍角、

CF銳角”三種情況進(jìn)行研究．ABDE①【漸漸研究】1）第一種狀況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，如圖①，依照______定理，可得△ABC≌△DEF2）第二種狀況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF仍成立．請(qǐng)你完成證明.已知：如圖②，△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．A．CFBDE②證明：3）第三種狀況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不用然全等．在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫(xiě)作法，保留作圖印跡）CAB③【深入思慮】∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論．）在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若∠B_________，則ABC≌△DEF．初二數(shù)學(xué)階段性檢測(cè)（一）答案一、選擇題1-5CADCB,6-10DCBBB二、填空題11．712.6013.6514,7015.AD垂直均分BC16.517.相等或互補(bǔ)18、5.519．（1）畫(huà)圖略2分（2）,3個(gè)2分.（3）略2分20.2分+2分21.-23.略24.4分+4分25．（1）解：HL；---------（2分）（2）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)C作⊥交的延長(zhǎng)線于，過(guò)點(diǎn)F作⊥交的延長(zhǎng)線于，CGABABGDHDEDEH∵∠=∠，且∠、∠E都是鈍角，∴180°﹣∠=180°﹣∠，BEBBE即∠CBG=∠FEH，---------（3分）在△CBG和△FEH中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，--（4分）在Rt△