七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-5.4-利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)課件-(新版)北師大版

第五章生活中的軸對(duì)稱4利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)1精品課件新知1畫(huà)軸對(duì)稱圖形已知點(diǎn)A和直線l，畫(huà)出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的方法是：①如圖5－4－4，作AO⊥l于點(diǎn)O；②在AO的延長(zhǎng)線上取OA′＝OA，則點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn).2精品課件【例1】如圖5－4－5，直線l是一個(gè)圖案的對(duì)稱軸，現(xiàn)已經(jīng)給出了這個(gè)圖案的一半，請(qǐng)畫(huà)出圖案的另一半.解析本題考查利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，通過(guò)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)出軸對(duì)稱的圖案的能力.本題的關(guān)鍵是作出A，B和半圓的圓心(即AB的中點(diǎn)C)的對(duì)稱點(diǎn).3精品課件解過(guò)點(diǎn)A，B，C分別作對(duì)稱軸l的垂線，垂足分別為點(diǎn)A0，B0，C0；延長(zhǎng)AA0到點(diǎn)A′，延長(zhǎng)BB0到點(diǎn)B′，延長(zhǎng)CC0到點(diǎn)C′，使A0A′＝AA0，B0B′＝BB0，C0C′＝CC0；連接A′B′必經(jīng)過(guò)點(diǎn)C′，以點(diǎn)C′為圓心，AC為半徑向外側(cè)畫(huà)半圓，如圖5－4－6所示.4精品課件點(diǎn)撥在對(duì)稱軸l左側(cè)給出的一半圖案中，半圓周上取許多點(diǎn)分別作出關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接成對(duì)稱軸l右側(cè)的半圓周，應(yīng)該也是一種正確的方法，但方法較煩瑣，而且連接出的半圓周也不夠準(zhǔn)確.應(yīng)該理解，成軸對(duì)稱的圖形是全等的.右側(cè)的半圓周只需找出圓心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′，以點(diǎn)C′為圓心，AC或BC為半徑畫(huà)半徑相等的半圓即可.5精品課件方法技巧

作已知圖形關(guān)于已知直線對(duì)稱的圖形的一般步驟：(1)找點(diǎn)(確定圖形中的一些特殊點(diǎn))；(2)畫(huà)點(diǎn)(畫(huà)出特殊點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn))；(3)連線(連接對(duì)稱點(diǎn)).6精品課件舉一反三1.如圖5－4－7，以直線l為對(duì)稱軸畫(huà)出另一半圖形.解：如答圖5－4－3所示.7精品課件2.小芳畫(huà)了一個(gè)正方形風(fēng)箏圖案，此圖案以正方形的某條對(duì)角線所在直線為對(duì)稱軸，則小芳畫(huà)的圖案可能是(

)C8精品課件3.如圖5－4－8，在3×2的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的涂法有(

)A.1種B.2種C.3種D.4種A9精品課件新知2設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案設(shè)計(jì)一幅軸對(duì)稱圖案可按下列步驟來(lái)畫(huà)，如圖5－4－9.(1)在正方形格紙上用虛線畫(huà)出四條對(duì)稱軸；(2)在其中一個(gè)三角形中，畫(huà)出圖形形狀的基本線條；(注意：不同的線條會(huì)得到不同的圖案，你可以發(fā)揮自己的想象，大膽設(shè)計(jì))10精品課件(3)按照其中一條斜的對(duì)稱軸畫(huà)出②中圖形的對(duì)稱圖形如圖③所示；(4)按照另一條斜的對(duì)稱軸畫(huà)出③中圖形的對(duì)稱圖形如圖④所示；(5)按照水平(或垂直)對(duì)稱軸畫(huà)出④中圖形的對(duì)稱圖形如圖⑤所示.11精品課件【例2】請(qǐng)?jiān)趫D5－4－10所示的三個(gè)2×2的方格中，各畫(huà)出一個(gè)三角形，要求所畫(huà)三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫(huà)的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫(huà)三角形涂上陰影.(注：所畫(huà)的三個(gè)圖形不能重復(fù))12精品課件解析可分別選擇不同的直線作對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可.解

如圖5－4－11.點(diǎn)撥考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；選擇不同的直線作對(duì)稱軸是解決本題的突破點(diǎn).13精品課件舉一反三1.要在一塊長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)花壇，要求花壇圖案為軸對(duì)稱圖形，圖中的設(shè)計(jì)符合要求的有(

)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)A14精品課件2.如圖5－4－13，把一張對(duì)邊平行的紙條折疊，重合部分是(

)A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形

D.無(wú)法確定B15精品課件1.(3分)在4×4的方格中有五個(gè)同樣大小的正方形按圖KT5－4－1示位置擺放，移動(dòng)其中一個(gè)正方形到空白方格中，與其余四個(gè)正方形組成的新圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的移法有(

)A.8種

B.10種

C.12種

D.13種D16精品課件2.(3分)如圖KT5－4－2，A、B在方格紙的格點(diǎn)位置上.在網(wǎng)格圖中再找一個(gè)格點(diǎn)C，使它們所構(gòu)成的三角形為軸對(duì)稱圖形；這樣的格點(diǎn)C共有(

)A.6個(gè)

B.8個(gè)

C.10個(gè)

D.12個(gè)C17精品課件3.(3分)如圖KT5－4－3，是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色部分圖形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有(

)A.1個(gè)

B.2個(gè)C.3個(gè)

D.4個(gè)C18精品課件4.(3分)下列四幅圖案中，能通過(guò)軸對(duì)稱由圖案KT5－4－4得到的是(

)D19精品課件5.(3分)如圖KT5－4－5是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小正方形涂成了黑色，現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色，使整個(gè)黑色部分構(gòu)成軸對(duì)稱圖形，這樣的白色小方格有(

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)C20精品課件6.(3分)如圖KT5－4－6，在網(wǎng)格中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則網(wǎng)格內(nèi)與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有(

)A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)C21精品課件7.(6分)如圖KT5－4－7是一位同學(xué)在方格紙中設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你按照要求完成余下的工作：(1)畫(huà)出圖形關(guān)于直線AB對(duì)稱的圖形；(2)將你畫(huà)出的部分連同原圖形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；(3)整個(gè)完成的圖形有

條對(duì)稱軸.解：(