2022屆人教版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)解題指導(dǎo)：第23講-銳角三角函數(shù)

第23講┃銳角三角函數(shù)第23課時(shí)銳角三角函數(shù)第一頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1銳角三角函數(shù)的定義第二頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2特殊角三角函數(shù)值

αsinαcosαtanα30°45°60°第三頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分?？键c(diǎn)3解直角三角形第23講┃考點(diǎn)聚焦解直角三角形的定義在直角三角形中，除直角外，共有5個(gè)元素，即3條邊和2個(gè)銳角．由這些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的過程叫做解直角三角形第四頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃考點(diǎn)聚焦解直角三角形的常用關(guān)系在rt△abc中，∠c＝90°，則：(1)三邊關(guān)系：a2＋b2＝________；(2)兩銳角關(guān)系：∠a＋∠b＝________；(3)邊與角關(guān)系：sina＝cosb＝________，cosa＝sinb＝________，tana＝________；(4)sin2a＋cos2a＝1解直角三角形的題目類型(1)已知斜邊和一個(gè)銳角；(2)已知一直角邊和一個(gè)銳角；(3)已知斜邊和一直角邊(如已知c和a)；(4)已知兩條直角邊a，bc2

90°

第五頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃歸類示例歸類示例?類型之一求三角函數(shù)值命題角度：1.正弦值的計(jì)算；2.余弦值的計(jì)算；3.正切值的計(jì)算．例1

[2012·內(nèi)江]

如圖23－1所示，△abc的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)．則sina的值為()b

圖23－1第六頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃歸類示例第七頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃歸類示例解決與網(wǎng)格有關(guān)的三角函數(shù)求值題的基本思路是從所給的圖形中找出直角三角形，確定直角三角形的邊長，依據(jù)三角函數(shù)的定義進(jìn)行求解．第八頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。?類型之二

特殊銳角的三角函數(shù)值的應(yīng)用命題角度：1.30°、45°、60°的三角函數(shù)值；2.已知特殊三角函數(shù)值，求角度．第23講┃歸類示例

例2

[2012·濟(jì)寧]75°

第九頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃歸類示例第十頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。?類型之三解直角三角形

例3[2012·重慶]已知：如圖23－2，在rt△abc中，∠bac＝90°，點(diǎn)d在bc邊上，且△abd是等邊三角形．若ba＝2，求△abc的周長．(結(jié)果保留根號(hào))第23講┃歸類示例命題角度：1.利用三角函數(shù)解直角三角形；2.將斜三角形或不規(guī)則圖形化歸為直角三角形．圖23－2第十一頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃歸類示例第十二頁，編輯于星期六：點(diǎn)五十七分。第23講┃