李國防21代數(shù)式的值課件渦陽縣西陽中學(xué)

2.1代數(shù)式的值渦陽縣西陽中學(xué)：李國防滬科版七年級數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容分析：教材首先從實(shí)際情境中出發(fā)，提供學(xué)生進(jìn)行觀察的材料，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題源于生活，樹立學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會求代數(shù)式的值2、會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律1、什么是代數(shù)式？2、代數(shù)式書寫的注意事項(xiàng)。一、新課引入復(fù)習(xí)鞏固3、列代數(shù)式（1）、“a的3倍與b的的和”用代數(shù)式表示為

（2）、被3除商為n余1的數(shù)是

（3）、某電影院第一排有x個座位，后面每一排都比前一排多2個座位，則第n排有

個座位。

（4）、某市的出租車的起步價(jià)為5元（行駛不超過7千米），以后每增加1千米，加價(jià)1.5元，現(xiàn)在某人乘出租車行駛P千米的路程（P＞7）所需費(fèi)用是（

）

A、5＋1.5P

B、5＋1.5

C、5－1.5P

D、5＋1.5（P－7）我們在探討了代數(shù)式之后，不僅能用字母與代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系，還能解釋一些代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。下面通過一些問題來研究字母取值和代數(shù)式之間的數(shù)量關(guān)系。問題1：同學(xué)嗎？你們能算出自己每天需要多少睡眠時間嗎？一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個10---50歲的人，每天所需的睡眠時間與他的年齡歲之間的關(guān)系式為例如，30歲的人每天所需的睡眠時間為算一算，你每天需要多少睡眠時間？如何算出來？二、學(xué)習(xí)新知問題2做一做：下面是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，請同學(xué)們寫出圖1的輸出結(jié)果和圖2的運(yùn)算過程。－3×6輸入x輸出?輸入x?輸出6(x－3）?０4.5圖２的輸出圖１的輸出0.26－－2

輸入圖1圖2－15 －6 －３－1.44－11224－30－21－18－16.44－16－396x6x-3-3x-3×61、代數(shù)式的值的概念：用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式給定的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算出來的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。2、計(jì)算代數(shù)式的步驟（1）用數(shù)代替字母（2）按代數(shù)式指定運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算由代數(shù)式的值的概念想一想怎樣就可得到代數(shù)式的一個值?代數(shù)式的值是唯一的嗎？注意代數(shù)式的值不是唯一的，隨著代數(shù)式中字母的取值不同而不同三、講解例題例1：某堤壩的橫截面積是梯形，測得梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個截面的面積。abh解：梯形的面積公式是將a=18，b=36，h=20代入上面公式，得答：堤壩的橫截面面積是540m2例2：當(dāng)x=-3，y=2時，求下列代數(shù)式的值(1)x2-y2(2)(x-y)2解:當(dāng)x=-3，y=2時，（1）x2-y2=(-3)2-22=9-4=5(2)(x-y)2=(-3-2)2=(-5)2=25

例3

通過上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？小結(jié)：㈠求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時，注意不要犯張冠李戴的錯誤。（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算關(guān)系進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果.㈡注意的幾個問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時應(yīng)加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。思考判斷題：（）①當(dāng)時，（）②當(dāng)時，如何改正呢？××能力提升例4.若的值為7，求代數(shù)式的值.解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入小試牛刀：(1)若，則

；x+1=4(x+1)2=(2)若，則

；(3)若，則

；(4)若，則

；(5)若，則

；(6)若，則

；16248158例5：國慶節(jié)就要到了，學(xué)校為了美化校園環(huán)境為每班發(fā)了2盆花，另外學(xué)校留10盆放在一樓大廳，那么全校31個班總共需要多少盆花？2×31＋10=72（盆）如果班數(shù)是n，那么花盆的總數(shù)怎樣表示？2n+10如果班數(shù)是15（即n=15），那么花盆的總數(shù)是多少個？2n＋10=2×15＋10=40（盆）2n＋10=2×20＋10=50（盆）如果班數(shù)是20（即n=20），那么花盆的總數(shù)是多少個？思維能力訓(xùn)練：四、鞏固練習(xí)【小組討論】人體血液的質(zhì)量約占人體體重的6%-7.5%。（1）如果某人體重是a千克，那么它的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？（2）亮亮的體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？（3）估計(jì)一下你自己的血液質(zhì)量。1．如圖是一個圓環(huán)，外圓和內(nèi)圓的半徑分別是R和r，（1）用代數(shù)式表示圓環(huán)面積（2）當(dāng)R=5cm,r=2cm時，圓環(huán)的面積是多少（∏取3.14）？Rro【自主解答】2.設(shè)甲數(shù)是x,乙數(shù)是y，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)和的立方；（2）甲乙兩數(shù)的立方和；（3）當(dāng)x=-2，y=-1時，計(jì)算（1）（2）的值。五、小結(jié)與評價(jià)1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（1）代數(shù)值的定義；（2）求代數(shù)的值。2、求代數(shù)式的值應(yīng)分那幾步？應(yīng)注意哪些問題？步驟（1）代入；（2）計(jì)算。注意三點(diǎn)（1）格式要規(guī)范；（2）適當(dāng)添加括號；（3）靈活運(yùn)用整體代