平行線的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)

平行線的判定與性質(zhì)復(fù)習(xí)(1)定義法;在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線。(2)傳遞法;兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也平行。(4)三種角判定(3種方法):在這六種方法中，定義一般不常用。同位角相等,兩直線平行。內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行。同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行。(3)因?yàn)閍⊥c,a⊥b；所以b//cabCFABCDE1234判定兩直線平行的方法有三種:如圖，已知,∠1＝78°,∠2＝78°，

∠3＝78°,∠4＝102°。填空⑴因?yàn)椤?＝∠2＝78°

所以AB∥____（）⑵因?yàn)椤?＝∠3＝78°所以

AB∥____（）⑶因?yàn)椤?+∠4＝78°+102°=180°所以____∥____（)ABDC4132CD同位角相等，兩直線平行CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行ABCD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行條件結(jié)論同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)平

行

線

的

性

質(zhì)練習(xí)1：如圖，已知兩平行線AB、CD被直線AE所截。（1）從∠1＝110°可以知道∠2是多少度？為什么？（2）從∠1＝110°可以知道∠3是多少度？為什么？（3）從∠1＝110°可以知道∠4是多少度？為什么？解：∠3＝110°∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠3＝110°（等量代換）ABDCE2431解：∠4＝70°∵AB∥CD（已知）∴∠1＋∠4＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠1＝110°（已知）∴∠4＝70°解：∠2＝110°∵AB∥CD（已知）∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1＝110°（已知）∴∠2＝110°（等量代換）練習(xí)2如圖,直線a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(對(duì)頂角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(兩直線平行,同位角相等)∠2+∠3=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°1234ab同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)判定性質(zhì)（數(shù)量關(guān)系）（位置關(guān)系）（數(shù)量關(guān)系）數(shù)形轉(zhuǎn)化平行線的判定與性質(zhì)的關(guān)系圖

判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．證平行，用判定．

性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．知平行，用性質(zhì)．

綜合應(yīng)用:ABCDEF1231、填空：

(1)、∵∠A=____,(已知）

AC∥ED,(_____________________)

(2)、∵AB∥______,(已知）

∠2=∠4，(______________________)45(3)、___∥___,(已知）

∠B=∠3.(___________

___________)

∠4同位角相等，兩直線平行。DF兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等。ABDF兩直線平行,同位角相等.判定性質(zhì)性質(zhì)∴∴∴∵練習(xí)2：根據(jù)右邊的圖形，在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由：①∵∠1＝∠C（）∴AB∥CD（）②∵∠1＝∠B（）∴EC∥BD（）③∵∠2＋∠B＝180°（）∴EC∥BD（）④∵AB∥CD（）∴∠3＝∠C（）⑤∵EC∥BD（）∴∠3＝∠B（）⑥∵AB∥CD（）∴∠2＋∠C＝180°（）EACDB1234同位角相等，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等已知已知已知已知已知已知內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)說(shuō)明：①、②、③是平行線的判定的應(yīng)用；④、⑤、⑥是平行線的性質(zhì)的應(yīng)用．證明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代換)∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)3.如圖，已知：AC∥DE，∠1=∠2，試證明AB∥CD。

如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．

BDCEA解答：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF

＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．

……F知識(shí)拓展如圖，一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行，第一次拐的角∠B是140°，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？(變式題:第一次左轉(zhuǎn)彎40度,第二次右轉(zhuǎn)彎多少度?若兩次拐彎后與原來(lái)的方向相反，第二次轉(zhuǎn)彎多少度？)BC生活鏈接1、證明角相等的基本方法

：2、平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別：

小結(jié)（1）同角（或等角）的余角相等；

（2）同角（或等角）的補(bǔ)角相等；

（3）對(duì)頂角相等；

（4）兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等

平行線的判定和平行線的性質(zhì)不能混淆，應(yīng)分清定理（或公