2022年山東青島嶗山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不論取什么值，下列代數(shù)式的值總是正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．如圖，有A，B，C三個(gè)地點(diǎn)，且AB⊥BC，從A地測(cè)得B地在A地的北偏東43°的方向上，那么從B地測(cè)得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏東 D．南偏西3．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．4．在數(shù)軸上，與表示數(shù)的點(diǎn)的距離是的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．或5．下列等式變形不正確的是()A．若,則 B．若,則C．若,則 D．若,則6．下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的現(xiàn)象有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線上；③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A．①② B．①③ C．②④ D．③④7．下列說(shuō)法正確的是（）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是8 B．最小的非負(fù)數(shù)是0C．0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么8．下列計(jì)算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y49．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代數(shù)式（a+b）2019的值為（）A．3 B．-3 C．1 D．-110．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．11．中國(guó)古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問(wèn)人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（）A． B． C． D．12．下面四個(gè)圖形是多面體的展開(kāi)圖，屬于三棱柱的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖所示，小華同學(xué)寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在了數(shù)軸上，請(qǐng)你根據(jù)圖中的有關(guān)數(shù)字，計(jì)算數(shù)軸上被墨跡蓋住部分的整數(shù)和為_(kāi)____．14．單項(xiàng)式﹣3πxy3z2的系數(shù)是______，次數(shù)為_(kāi)_____．15．青藏高原面積約為2500000方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_(kāi)_____.16．請(qǐng)你寫出一個(gè)二次三項(xiàng)式：___．17．在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，則a－3=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）已知線段MN＝3cm，在線段MN上取一點(diǎn)P，使PM＝PN；延長(zhǎng)線段MN到點(diǎn)A，使AN＝MN；延長(zhǎng)線段NM到點(diǎn)B，使BN＝3BM.(1)根據(jù)題意，畫出圖形；(2)求線段AB的長(zhǎng)；(3)試說(shuō)明點(diǎn)P是哪些線段的中點(diǎn).19．（5分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當(dāng)有5張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？20．（8分）有三條長(zhǎng)度均為a的線段，分別按以下要求畫圓．（1）如圖①，以該線段為直徑畫一個(gè)圓，記該圓的周長(zhǎng)為C1；如圖②，在該線段上任取一點(diǎn)，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)的和為C2，請(qǐng)指出C1和C2的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖③，當(dāng)a＝11時(shí)，以該線段為直徑畫一個(gè)大圓，再在大圓內(nèi)畫若千小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有小圓的周長(zhǎng)的和為．（直接填寫答案，結(jié)果保留π）21．（10分）如圖，平面上有射線和點(diǎn)，，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截取；(2)連接、，并延長(zhǎng)到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點(diǎn)，若，，求的值．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣6，點(diǎn)B在數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)，且AB＝14，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)，點(diǎn)M表示的數(shù)（用含t的式子表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)N？（3）若P為AM的中點(diǎn)，F(xiàn)為MB的中點(diǎn)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段PF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】A、|a+1|≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|a|+1＞0，故此選項(xiàng)正確；C、a2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）2≥0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)方向角的概念和平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方位角，平行線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案．【詳解】解：因?yàn)椹?的絕對(duì)值，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以B正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．4、D【分析】先設(shè)此點(diǎn)表示的數(shù)為x,再根據(jù)數(shù)軸上距離的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】設(shè)在數(shù)軸上，與表示數(shù)1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是x，則|x+1|＝2，解得x＝1或x＝-1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上距離的定義,屬于簡(jiǎn)單題目，要分兩種情況是本題的易錯(cuò)點(diǎn)．5、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷．【詳解】A.等式3x=3y的兩邊同時(shí)除以3，等式仍成立，即x=y；B.等式的兩邊同時(shí)加上3，等式仍成立，即x=y，兩邊都乘a.則；C.因?yàn)閍2+1≠0，所以當(dāng)時(shí),兩邊同時(shí)除以a2+1，則可以得到.

D.當(dāng)a=0時(shí)，等式x=y不成立，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了等式的性質(zhì)．性質(zhì)1:等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；

性質(zhì)2:等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．6、D【解析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)各小題分析后利用排除法求解．解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

②植樹(shù)時(shí)，只要栽下兩棵樹(shù)，就可以把同一行樹(shù)栽在同一直線上，利用的是兩點(diǎn)確定一條直線，故本小題錯(cuò)誤；

③從A到B架設(shè)電線，總是盡可能沿線段AB架設(shè)，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確；

④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，利用的是兩點(diǎn)之間線段最短，故本小題正確．

綜上所述，③④正確．

故選D．“點(diǎn)睛”本題主要考查了線段的性質(zhì)，明確線段的性質(zhì)在實(shí)際中的應(yīng)用情況是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A.單項(xiàng)式的次數(shù)是6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.最小的非負(fù)數(shù)是0，故本選項(xiàng)正確；C.0的絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒(méi)有倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.如果，那么，c=0時(shí)，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).8、C【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則計(jì)算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a+2b，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項(xiàng)正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b）2019=（-2+1）2019=-1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．11、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設(shè)有x輛車，

依題意，得：4（x-1）=2x+1．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)作答．【詳解】A、是正方體的平面展開(kāi)圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開(kāi)圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開(kāi)圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開(kāi)圖，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】先根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到污損的部分中的整數(shù)分別為?5，-4，-3，-1，0，1，2然后根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算這些數(shù)的和．【詳解】解：∵污損的部分中的整數(shù)分別為-5，-4，-3，-1，0，1，2

∴污損的部分中各個(gè)整數(shù)的和＝-5-4-3-1+0+1+2=-1，

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法：同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0；一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)．也考查了數(shù)軸．14、﹣3π6【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)分別是：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】科學(xué)計(jì)數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)寫成的形式，其中，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)，n為非負(fù)整數(shù)，且n的值等于原數(shù)中整數(shù)部分的位數(shù)減去1，，由的范圍可知，可得結(jié)論.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.16、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項(xiàng)式即多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，并且含有三項(xiàng)的多項(xiàng)式．答案不唯一．【詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．17、-1，-7.【分析】根據(jù)數(shù)軸上某點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，可以求得該點(diǎn)所表示的數(shù)，本題得以解決．【詳解】解：∵數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到表示-1的點(diǎn)的距離為3，∴表示數(shù)a的點(diǎn)表示的數(shù)是：-1-3=-4或-1+3=2，∴a－3=-4-3=-7或a－3=2-3=-1.故答案為：-7或-1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點(diǎn)，利用數(shù)軸的知識(shí)解答．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）1.5cm；（3）理由見(jiàn)解析.【解析】整體分析：根據(jù)題意，判斷出BM=MP=PN=NA，即可求解.(1)如圖所示．(2)因?yàn)镸N＝3cm，AN＝MN，所以AN＝1.5cm.因?yàn)镻M＝PN，BN＝3BM，所以BM＝PM＝PN，所以BM＝MN＝×3＝1.5(cm)所以AB＝BM＋MN＋AN＝1.5＋3＋1.5＝6(cm)(3)由(2)可知BM＝MP＝PN＝NA所以PB＝PA，PM＝PN所以點(diǎn)P既是線段MN的中點(diǎn)，也是線段AB的中點(diǎn)．19、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見(jiàn)解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問(wèn)題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問(wèn)題；

（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；

（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐5×4+2=22人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐5×2+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐2n+4（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式．理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐60×4+2=242（人）．第二種方式：60張桌子一共可以坐60×2+4=124（人）．又242＞200＞124，所以選擇第一種方式．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型?數(shù)字問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）C1＝C1，理由詳見(jiàn)解析；（1）11π．【分析】（1）設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到C1＝πa，C1＝π（a1+a1）＝πa，從而得到C1和C1的相等；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得到C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）=，即可求解．【詳解】解：（1）C1＝C1．理由如下：設(shè)線段a分長(zhǎng)的兩段為a1、a1，則a1+a1＝a，∵C1＝πa，C1＝πa1+πa1＝π（a1+a1）＝πa，∴C1＝C1；（1）設(shè)小圓的直徑分別為d1、d1、d3，…，dn，則d1+d1+d3+…+dn＝a＝11，∵C1+C1+C3+…+Cn＝πd1+πd1+πd3+…+πdn＝π（d1+d1+d3+…+dn）＝11π．故答案為：11π．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）1．【分析】（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝ABJ即可；（2）連接BC、BD，并延長(zhǎng)BC到E，使BE＝BD即可；（3）在（2）的基礎(chǔ)上，取BE中點(diǎn)F，根據(jù)BD＝6，BC＝4，即可求CF的值．【詳解】如圖所示，（1）連接AB，并在射線AP上截取AD＝AB；（2）連接BC、BD