2022年山東省臨沂莒南縣聯(lián)考數學七上期末質量檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶內的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A． B． C． D．3．己知面積為的正方形的邊長為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．4．樂樂在學習絕對值時，發(fā)現“||”像是一個神奇的箱子；當負數鉆進這個箱子以后，結果就轉化為它的相反數；正數或零鉆進這個箱子以后，結果沒有發(fā)生變化，樂樂把﹣（﹣3）2﹣4放進了這個神奇的箱子，發(fā)現|﹣（﹣3）2﹣4|的結果是（）A．13 B．5 C．﹣13 D．105．5的相反數是（）．A．0.2 B．5 C． D．6．獻禮新中國成立周年的影片《我和我的祖國》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強烈的愛國情懷與觀影熱情．據某網站統(tǒng)計，國慶期間，此部電影票房收入約億元，平均每張票約元，估計觀影人次約為（用科學計數法表示）（）A． B． C． D．7．2019中國人口統(tǒng)計數據年末全國大陸總人口約1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學記數法表示應為（）A． B． C． D．8．如圖，是一個正方體的表面積展開圖，相對面上所標的兩個數互為倒數，那么（）A． B． C． D．9．在檢測一批足球時，隨機抽取了4個足球進行檢測，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數．從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B． C． D．10．一件毛衣先按成本提高50%標價，再以8折出售，獲利28元，求這件毛衣的成本是多少元，若設成本是x元，可列方程為（）A．0.8x+28=（1+50%）x B．0.8x﹣28=（1+50%）x C．x+28=0.8×（1+50%）x D．x﹣28=0.8×（1+50%）x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．古代名著《算學啟蒙》中有一題：良馬日行二百四十里．駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．意思是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可追上慢馬？若設快馬天可追上慢馬，則由題意，可列方程為__．12．鐘表上的時間是2時35分，此時時針與分針所成的夾角是_____度．13．已知，且多項式的值與字母x取值無關，則a的值為__________．14．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數為_____個．15．如圖，等邊三角形的周長為，，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，點以的速度按順時針方向在三角形的邊上運動，點以的速度按逆時針方向在三角形的邊上運動．設，兩點第一次在三角形的頂點處相遇的時間為，第二次在三角形頂點處相遇的時間為，則_______．16．地在地的北偏東方向，反過來地在地的_____方向.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度數；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度數．18．（8分）如圖是由兩個邊長分別為厘米和4厘米的正方形所拼成的圖形．（1）請用含字母的整式表示陰影部分的面積；（2）當時，求陰影部分的面積．19．（8分）定義：若線段上的一個點把這條線段分成1：2的兩條線段，則稱這個點是這條線段的三等分點．如圖1，點C在線段AB上，且AC：CB＝1：2，則點C是線段AB的一個三等分點，顯然，一條線段的三等分點有兩個．（1）已知：如圖2，DE＝15cm，點P是DE的三等分點，求DP的長．（2）已知，線段AB＝15cm，如圖3，點P從點A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點B方向運動；點Q從點B出發(fā)，先向點A方向運動，當與點P重合后立馬改變方向與點P同向而行且速度始終為每秒2cm，設運動時間為t秒．①若點P點Q同時出發(fā)，且當點P與點Q重合時，求t的值．②若點P點Q同時出發(fā)，且當點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．20．（8分）先化簡，再求值：，其中x=1，y=21．（8分）如圖，點是上一點，點是的中點，若，，求的長.22．（10分）某大型商業(yè)中心開業(yè)，為吸引顧客，特在一指定區(qū)域放置一批按摩休閑椅，供顧客有償體驗，收費如下圖：（1）若在此按摩椅上連續(xù)休息了1小時，需要支付多少元？（2）某人在該椅上一次性消費18元，那么他在該椅子上最多休息了多久？（3）張先生到該商場會見一名客人，結果客人告知臨時有事，預計4.5小時后才能到來；那么如果張先生要在該休閑椅上休息直至客人到來，他至少需要支付多少錢？23．（10分）某蔬菜經營戶，用元從菜農手里批發(fā)了長豆角和番茄共千克，長豆角和番茄當天的批發(fā)價和零售價如表：（1）這天該經營戶批發(fā)了長豆角和番茄各多少千克？（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利多少元？24．（12分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）有4張桌子，用第一種擺設方式，可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人；（2）有n張桌子，用第一種擺設方式可以坐人；用第二種擺設方式，可以坐人（用含有n的代數式表示）；（3）一天中午，餐廳要接待120位顧客共同就餐，但餐廳中只有30張這樣的長方形桌子可用，且每6張拼成一張大桌子，若你是這家餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】可設第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶內的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．【點睛】本題考查的是列代數式的知識，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關鍵．2、C【解析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式解答即可．【詳解】，是二元一次方程，故A錯誤；，是一元二次方程，故B錯誤；，是一元一次方程，故C正確；，是分式方程，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義：只含有一個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式是關鍵．3、C【分析】根據正方形面積公式與算術平方根的定義，即可求解．【詳解】∵面積為的正方形的邊長為，∴，∵x＞0，∴，∵36＜37＜49，∴，故選C．【點睛】本題主要考查算術平方根的估算，掌握算術平方根的定義，是解題的關鍵．4、A【分析】先計算乘方，再計算減法，最后取絕對值即可得．【詳解】|-（-3）2-4|=|-9-4|=|-13|=13，

故選A．【點睛】主要考查有理數的混合運算，熟練掌握有理數的混合運算的順序和法則是解題的關鍵.5、C【分析】僅符號相反的兩個數是相反數．【詳解】5的相反數是，故選：C．【點睛】本題考查相反數，是基礎概念，難度容易，掌握相關知識是解題關鍵．6、B【分析】把一個數表示成的形式，其中，n是整數，這種記數方法叫做科學記數法，根據科學記數法的要求即可解答.【詳解】∵22億元=，∴，故選：B.【點睛】此題考察科學記數法，注意n的值的確定方法，當原數大于10時，n等于原數的整數數位減1，此題正確列式計算是難點.7、C【分析】根據科學記數法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．【點睛】本題考科學記數法，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法．8、A【分析】根據正方體的展開圖分別判斷出a、b、c的對面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【詳解】解：由正方體的展開圖可知：a和是對面，b和-1是對面，c和-2是對面∴a=4，b=-1，c=∴故選A．【點睛】此題考查的是根據正方體的展開圖，判斷一個面的相對面和有理數的混合運算，掌握正方體相對面的判斷方法和有理數的運算法則是解決此題的關鍵．9、B【解析】試題解析：最接近標準.故選B.10、C【分析】設成本是x元，根據利潤=售價－進價，即可得出答案．【詳解】設成本是x元，可列方程為：x+28=0.8×（1+50%）x．故選C．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示出售價是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、240x=150x+12×150【分析】設良馬x天能夠追上駑馬，根據路程=速度×時間結合二者總路程相等，即可得出關于x的一元一次方程.【詳解】解：設良馬x天能夠追上駑馬．

根據題意得：240x=150×（12+x）=150x+12×150.【點睛】本題考查的知識點是一元一次方程的應用，解題關鍵是根據路程=速度×時間結合二者總路程相等，列出關于x的一元一次方程．12、132.1．【分析】根據時針旋轉的速度乘以時針旋轉的時間，可得時針的旋轉角，根據分針旋轉的速度乘以分針旋轉的時間，可得分針的旋轉角，根據分針的旋轉角減去時針的旋轉角，可得答案．【詳解】根據題意得，31×6﹣（2×30+31×0.1）＝210﹣77.1＝132.1（度），故答案為：132.1．【點睛】本題考查了鐘面角的概念，掌握鐘面角的計算關系是解題的關鍵．13、1．【分析】根據多項式的加減運算法則,去括號合并同類項得到最簡結果,再由x項的系數為1即可求解．【詳解】解：，，，∵多項式的值與字母的取值無關，∴，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查多項式的加減中字母系數問題，掌握去括號法則，同類項以及合并同類項法則，利用與字母x無關，構造系數為1是解題關鍵．14、3n+2【解析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數為（3n+2）個．15、25【分析】由題意可知等邊三角形中，P、Q第一次相遇的總路程和為20cm，而后從相遇點到下一次相遇的總路程和為30cm，相遇時間也在每一階段保持不變，據此進行分析計算.【詳解】解：P、Q第一次相遇用時1s，相遇點在AB上，距離B為6cm；P、Q第二次相遇用時s，相遇點在AC上，距離A為5cm；P、Q第三次相遇用時s，相遇點在BC上，距離C為4cm；P、Q第四次相遇用時s，相遇點在AB上，距離B為3cm；繼續(xù)推出可知：P、Q第一次在三角形的頂點處相遇，即為第七次相遇時：；P、Q第二次在頂點處相遇，即為第十七次相遇時：.故答案為：25.【點睛】本題考查圖形中的周期規(guī)律，熟練掌握根據題意找出圖形中的周期規(guī)律進行分析計算是解答此題的關鍵.16、南偏西【分析】根據方向是相對的，北偏東與南偏西，偏的角度是相同的，即可得出答案.【詳解】解：因為B地在A地的北偏東21°方向，所以A地在B地的南偏西21°方向.故答案為：南偏西21°【點睛】本題考查了方向角，利用了方向角相對的表示方法，方向是相反的，但是偏的角度是相同的即可解此題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【分析】（1）根據平角的定義即可得到結論；（2）根據余角的性質得到∠COD=48°，根據角平分線的定義即可得到結論．【詳解】（1）∵A、O、B三點共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°是需要同學們熟練掌握的內容．18、（1）(k2-2k+8)平方厘米；（2）14平方厘米【分析】（1）由圖可知陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去兩個三角形的面積，再根據題目的已知條件即可列出陰影部分面積的表達式；（2）將代入（1）的代數式計算即可．【詳解】（1）由題意得：S陰影=k2+16?0.5k(k+4)?0.5×4×4=平方厘米；（2）將k=6代入S陰影=得，S陰影===14所以當k=6時，S陰影=14平方厘米．【點睛】本題考查了列代數式，把不規(guī)則圖形的面積轉換為規(guī)則圖形的面積，根據圖形得出陰影部分面積的相等關系是解題的關鍵．19、（1）DP的長為5cm或10cm；（2）①5秒；②3秒、秒或10秒.【分析】（1）直接由題目討論DP為哪一個三等分點即可.(2)①由題意列出t+2t=15，解得即可.②分別討論P，Q重合之前與之后的三等分點即可.【詳解】（1）當DP為短的部分時，DP：PE=1：2，可得DP=5當DP為長的部分時，DP：PE=2：1，可得DP=10（2）①當點P與點Q重合時，t+2t=15，即t=5.②當點P是線段AQ的三等分點時,AQ=15-2t或或或解得t=3或t=或t=10.【點睛】本題考查的知識點是線段的計算，解題的關鍵是熟練的掌握線段的計算.20、－2xy；3【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結果，把x與y的值代入，計算即可求出值．【詳解】==－2xy將x=1，y=代入，得，原式=－2×1×（）＝３【點睛】此題考查了整式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、2.【分析】首先根據AB和BD求出AD，然后根據中點的性質求出AC，即可得出CB.【詳解】∵，，∴.∵點是的中點，∴.∴.【點睛】此題主要考查線段的求解，熟練掌握，即可解題.22、（1）12元；（2）90分鐘；（3）69元.【解析】（1）1小時=60分鐘，按照第2條收費標準列式求解；（2）根據題意分析顧客消費18元，則休息時間在2小時以內，列不等式求解；（3）根據題意中的收費標準分段計算.【詳解】解：（1）1小時=60分∴連續(xù)休息了1小時，需要支付元（2）∵∴顧客休息了2小時以內，設顧客休息了x分，解得x≤90∴顧客最多休息了90分鐘（3）4.5>24.5小時=270分鐘∴收費為：元【點睛】本題考查分段收費問題，一元一次不等式的應用，根據題意，理解收費方法正確計算是本題的解題關鍵.23、（1）這天該經營戶批發(fā)了長豆角150千克和番茄300千克；（2）當天賣完這些番茄和長豆角能盈利630元【分析】（1）設這天該經營戶批發(fā)了長豆角和番茄千克，根據題意列方程求解