2022年山東省日照市嵐山區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式是一元一次方程的是（）A．3+8＝11 B．3x+2＝6 C．＝3 D．3x+2y＝62．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z53．下列說法中正確的是（）A．2是單項(xiàng)式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．a(chǎn)比-a大4．下列說法正確的是（）A．兩點(diǎn)之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)D．兩點(diǎn)確定一條直線5．如圖，若代數(shù)式的相反數(shù)是，則表示的值的點(diǎn)落在（）A．段① B．段② C．段③ D．段④6．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|7．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h8．如圖，矩形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿，折疊，使點(diǎn)落在處，點(diǎn)落在處，若，則（）A． B． C． D．9．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－210．下列式子中，是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．11．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．12．如圖,由8個(gè)小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數(shù)式的系數(shù)是__________.14．用火柴棍擺三角形，如下圖：．．．．．．請(qǐng)你觀察規(guī)律并猜想：擺個(gè)三角形需要_______根火柴棍．15．某同學(xué)買了鉛筆m支，每支1.2元，買了練習(xí)本n本每本2.1元，則她買鉛筆和練習(xí)本一共花費(fèi)了_______元．16．已知，在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：=____________．17．已知如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某超市先后以每千克12元和每千克14元的價(jià)格兩次共購進(jìn)大蔥800千克，且第二次付款是第一次付款的1.5倍．（1）求兩次各購進(jìn)大蔥多少千克?（2）該超市以每千克18元的標(biāo)價(jià)銷售這批大蔥，售出500千克后，受市場影響，把剩下的大蔥標(biāo)價(jià)每千克22元，并打折全部售出.已知銷售這批大蔥共獲得利潤4440元，求超市對(duì)剩下的大蔥是打幾折銷售的?（總利潤=銷售總額-總成本）19．（5分）先化簡，再求值2(3a2b-ab2)-(ab2+2a2b)+3ab2,其中a=,b=-620．（8分）某品牌運(yùn)動(dòng)鞋經(jīng)銷商購進(jìn)A、B兩種新式運(yùn)動(dòng)鞋，按標(biāo)價(jià)售出后可獲利48000元．已知購進(jìn)A種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量是B種運(yùn)動(dòng)鞋數(shù)量的2倍，這兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示．款式價(jià)格AB進(jìn)價(jià)（元/雙）100120標(biāo)價(jià)（元/雙）250300（1）這兩種運(yùn)動(dòng)鞋各購進(jìn)多少雙？（2）如果A種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)9折出售，B種運(yùn)動(dòng)鞋按標(biāo)價(jià)8折出售，那么這批運(yùn)動(dòng)鞋全部售出后，經(jīng)銷商所獲利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元？21．（10分）先化簡，再求值：，其中．22．（10分）如圖，已知線段和點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫圖：（1）畫直線和射線；（2）延長線段至點(diǎn)，使，連接；（3）畫出的角平分線分別交、于點(diǎn)、．23．（12分）如圖，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=25°，求∠AOB的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．【詳解】A、3+8=11，不含有未知數(shù)，不是一元一次方程；B、3x+2=6，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，是一元一次方程；C、分母含有未知數(shù)不是一元一次方程；D、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程．2、C【分析】依據(jù)去括號(hào)的法則、合并同類項(xiàng)的法則分別判斷得出答案．【詳解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2c2﹣c2＝c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正確；D、z2+4z3，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)解答即可．【詳解】解：A.2是單項(xiàng)式，正確；B.3πr2的系數(shù)是3π，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.的次數(shù)是3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，a比-a小，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及正數(shù)和負(fù)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，靈活應(yīng)用相關(guān)知識(shí)成為解答本題的關(guān)鍵．4、D【分析】A、利用兩點(diǎn)之間線段基本事實(shí)可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點(diǎn)定義可判斷；D、兩點(diǎn)直線基本事實(shí)可判斷．【詳解】A、兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B、同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、若AC＝BC且點(diǎn)A、B、C共線時(shí)，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)說法正確．故選擇：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握概念．5、A【分析】根據(jù)“代數(shù)式的相反數(shù)是”可知，據(jù)此求出的值然后加以判斷即可．【詳解】∵代數(shù)式的相反數(shù)是，∴，∴，∵，∴表示的值的點(diǎn)落在段①處，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)與一元一次方程的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．6、D【分析】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數(shù)軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的性質(zhì)．7、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．8、D【分析】利用折疊的性質(zhì)，相重合的角相等，然后利用平角定理求出角的度數(shù)．【詳解】∵∠1＝30，∠AMA1＋∠1＋∠DMD1＝180，∴∠AMA1＋∠DMD1＝180?30＝150．∴∠BMA1＋∠CMD1＝75．∴∠BMC＝∠BMA1＋∠CMD1＋∠1＝105．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，角的計(jì)算．解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．9、C【分析】分別求出每個(gè)選項(xiàng)中數(shù)的范圍即可求解.【詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對(duì)值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念判斷即可．【詳解】解：A、存在和的形式，不是單項(xiàng)式；B、-xyz是單項(xiàng)式；C、分母含有字母，不是單項(xiàng)式；D、p-q存在差的形式，不是單項(xiàng)式；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式的概念，數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．11、D【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無法化簡，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個(gè)正方形，即可得出答案．【詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個(gè)，3個(gè)和1個(gè)正方形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對(duì)應(yīng)的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對(duì)應(yīng)的是右側(cè)，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】代數(shù)式的系數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式的概念，熟練掌握單項(xiàng)式的定義是解題的關(guān)鍵．14、【分析】先分別得出擺1、2、3、4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可得．【詳解】由圖可知，擺1個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺2個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺3個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，擺4個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，歸納類推得：擺個(gè)三角形需要的火柴棍的根數(shù)為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示圖形的規(guī)律，觀察圖形，正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．15、1.2m+2.1n【分析】根據(jù)總花費(fèi)=買鉛筆用的錢+買練習(xí)本用的錢，列代數(shù)式．【詳解】解：總花費(fèi)=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列代數(shù)式．16、2a-b.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，a＞0，b＜0，且.【詳解】由數(shù)軸可知a＞0，b＜0，且，因此可知b-a＜0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：=a-b+a=2a-b.故答案為2a-b.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生數(shù)軸和兩點(diǎn)的距離絕對(duì)值表示方法，掌握通過數(shù)軸獲取信息是解決此題的關(guān)鍵.17、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得．【詳解】平分，由鄰補(bǔ)角的定義得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、鄰補(bǔ)角的定義，熟記各定義是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）九折【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，從而根據(jù)“第二次付款是第一次付款的1.5倍”列方程求解即可；（2）用銷售總額減去總成本等于總利潤建立方程求解即可．【詳解】（1）設(shè)第一次購進(jìn)的數(shù)量為x千克，則第二次購進(jìn)800-x千克，解得：，∴第一次購進(jìn)350千克，第二次購進(jìn)450千克；（2）設(shè)折扣為y折，根據(jù)題意列方程為：解得：∴超市對(duì)剩下的大蔥是打九折銷售的．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，仔細(xì)審題，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．19、，.【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后將a和b的值代入即可.【詳解】原式將代入得：原式.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減：合并同類項(xiàng)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、（1）A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)200雙，B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)100雙；（2）11000元．【分析】（1）首先設(shè)B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)2x雙，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）首先求出打折后的利潤收入，然后與按標(biāo)價(jià)出售的利潤收入比較即可.【詳解】（1）設(shè)B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)x雙，則A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)2x雙（250－100）2x＋（300－120）x=48000480x=48000x=100答：A種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)200雙，B種運(yùn)動(dòng)鞋購進(jìn)100雙；（2）由題意，得打折出售的收入是：（元）打折出售的利潤為：（元）打折出售所獲利潤比按標(biāo)價(jià)出售少收入：（元）.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.21、，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，將代入結(jié)果中即可得到答案.【詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；

（2）根據(jù)要求畫出線段CD即可；

（3）作出∠BAC的平分線即可解決問題；【詳解】解：如圖所示：（1）直線、射線、交點(diǎn)；（2）延長線段，，連接；（3）角平分線、點(diǎn)、．【點(diǎn)睛】本題考查