公開課利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性

第一頁，共20頁。問題如何判斷函數(shù)在上的單調(diào)性?都有解:任意,且

;

如何運(yùn)用已有知識(shí)解決？第二頁，共20頁。函數(shù)單調(diào)性定義:函數(shù)

在區(qū)間內(nèi)是理論分析即：

任意,當(dāng)時(shí)，都有；增函數(shù).即證：第三頁，共20頁。函數(shù)單調(diào)性定義:函數(shù)

在區(qū)間內(nèi)是〔函數(shù)的平均變化率〕導(dǎo)數(shù)〔瞬時(shí)變化率〕理論分析即：

任意,當(dāng)時(shí)，都有；減函數(shù).第四頁，共20頁。1.3.1利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性第五頁，共20頁。問題分析判斷函數(shù)在上的單調(diào)性.作圖第六頁，共20頁。合作探究〔1〕畫出函數(shù)圖像;〔3〕觀察函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)正負(fù)的關(guān)系.〔2〕求導(dǎo)函數(shù)并畫出圖象;〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第七頁，共20頁。函數(shù)的單調(diào)性導(dǎo)數(shù)的正負(fù)函數(shù)及圖象探究新知導(dǎo)函數(shù)及圖象第八頁，共20頁。自我驗(yàn)證請(qǐng)說一個(gè)函數(shù)

第九頁，共20頁。aby=f(x)xoyy=f(x)xoyab歸納總結(jié)在某個(gè)區(qū)間

內(nèi),第十頁，共20頁。結(jié)論總結(jié)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系：區(qū)間必須是在定義域內(nèi)的某個(gè)區(qū)間.在某個(gè)區(qū)間

內(nèi)，若

,則

在

內(nèi)單調(diào)遞增；若

，則

在

內(nèi)單調(diào)遞減；若恒有

第十一頁，共20頁。令得令得單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為解:函數(shù)的定義域?yàn)閱栴}解決求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決？第十二頁，共20頁。

用導(dǎo)數(shù)求單調(diào)區(qū)間的方法：運(yùn)用新知例：求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象.解:令得令得單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為函數(shù)的定義域?yàn)榈谑?，?0頁。運(yùn)用新知例：求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，畫出函數(shù)的大致圖象.第十四頁，共20頁。（2）求導(dǎo)函數(shù)；（1）確定函數(shù)

的定義域；（3）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間；（4）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間．方法歸納利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟？第十五頁，共20頁。跟蹤訓(xùn)練練習(xí)1：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.第十六頁，共20頁。練2

設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是()xyo2D跟蹤訓(xùn)練第十七頁，共20頁。應(yīng)用拓展

第十八頁，共20頁。小結(jié)一個(gè)結(jié)論導(dǎo)數(shù)正負(fù)反映函數(shù)增減一種方法四部曲思想方法特殊到一般數(shù)形結(jié)合第十九頁，共20頁。作業(yè)探究：對(duì)于函數(shù)y＝f(x)，x∈(a，b)，“f′