數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)知識(shí)講座

數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)知識(shí)講座一、數(shù)學(xué)無處不在二、數(shù)學(xué)充滿著美三、如何學(xué)好數(shù)學(xué)四、數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)問題2一、數(shù)學(xué)無處不在三個(gè)故事2、數(shù)學(xué)王子高斯的故事3、田忌賽馬的故事1、國際象棋發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)3（西薩）1、國際象棋發(fā)明者的獎(jiǎng)勵(lì)國王要獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者（宰相西薩），問他有什么要求，發(fā)明者說：“我的要求不高，只需在棋盤的第1個(gè)格子里放上1顆麥粒，在第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，依此類推，每個(gè)格子里的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子?！眹跻宦犨@要求也太低了吧，就滿口答應(yīng)了他的要求。請(qǐng)問國能對(duì)現(xiàn)他的承諾嗎？問題：國際象棋發(fā)源于哪個(gè)國家？4高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，有數(shù)學(xué)王子之稱，他在讀小學(xué)的時(shí)候，他和他的小伙伴們很淘氣，惹惱了算術(shù)老師，為使他們能安靜下來，老師決定出一道難題考考他們：1+2+3+……+100＝？同學(xué)們只得老老實(shí)實(shí)把數(shù)字逐一相加，而高斯卻抬頭凝視著窗外，過一會(huì)兒，他就把答數(shù)寫出來了，交給老師。老師一看，答案是5050，一點(diǎn)也不錯(cuò)。老師大吃一驚，問高斯是怎樣算出來的，高斯神秘地笑道：“我找到了一個(gè)迅速求得答案的方法”。你們知道，高斯運(yùn)用的是什么方法嗎？2、數(shù)學(xué)王子高斯的故事5《史記》中有這樣一個(gè)故事：戰(zhàn)國時(shí)代，齊王常與他的大將田忌賽馬，規(guī)定每個(gè)人從自己的上、中、下三等馬中各選一匹來賽；并約定，每有一匹馬取勝可獲千兩黃金，每有一匹馬落后要付千兩黃金。當(dāng)時(shí)，齊王的每一等次的馬比田忌同樣等次的馬都要強(qiáng)，于是田忌屢賽屢輸。一日，田忌的謀士、對(duì)軍事頗有研究的孫臏給田忌出了一個(gè)主意，結(jié)果以二比一贏了齊王。這是為什么呢？

3、田忌賽馬的故事6原來，在賽馬之前，孫臏給他出了一個(gè)主意，讓田忌用自己的下等馬去與齊王的上等馬比，用自己的上等馬與齊王的中等馬比，用自己的中等馬與齊王的下等馬比。田忌的下等馬當(dāng)然會(huì)輸，但是上等馬和中等馬都贏了。因而田忌不僅沒有輸?shù)酎S金三千兩，還贏了黃金一千兩。這個(gè)故事表明，在有雙方參加的競賽或斗爭中，策略是很重要的。采用的策略適當(dāng)，就有可能在似乎一定會(huì)失敗的情況下取得勝利的結(jié)果。研究這種競賽策略的數(shù)學(xué)分支，叫作博奕論，也叫對(duì)策論；它是運(yùn)籌學(xué)中的一部分內(nèi)容。7方法田忌齊王方法田忌齊王1上馬：上馬中馬：中馬下馬：下馬2上馬：上馬中馬：下馬下馬：中馬3上馬：中馬中馬：下馬下馬：上馬4上馬：中馬中馬：上馬下馬：下馬5上馬：下馬中馬：上馬下馬：中馬6上馬：下馬中馬：中馬下馬：上馬

在以上各方案中，齊王與田忌的賽馬結(jié)局有以3：0贏的，也有以2：1贏的，但只有一種情況是田忌以2：1取勝于齊王的，孫臏正是把這種方案推薦給了田忌，就是上述方案3。田忌的賽馬共有6種方案：8數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字?！だ詳?shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美?！_素這個(gè)世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成?！獝垡蛩固鼓睦镉袛?shù)，哪里就有美。——Proclus只有音樂堪與數(shù)學(xué)媲美?！狝.H.懷海德數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。

——二、數(shù)學(xué)充滿著美91、對(duì)稱之美1x8+1=9

12x8+2=98

123x8+3=987

1234x8+4=9876

12345x8+5=98765

123456x8+6=987654

1234567x8+7=9876543

12345678x8+8=98765432

123456789x8+9=987654321

10

1x9+2=11

12x9+3=111

123x9+4=1111

1234x9+5=11111

12345x9+6=111111

123456x9+7=1111111

1234567x9+8=11111111

12345678x9+9=111111111

123456789x9+10=111111111111

9x9+7=88

98x9+6=888

987x9+5=8888

9876x9+4=88888

98765x9+3=888888

987654x9+2=8888888

9876543x9+1=88888888

98765432x9+0=888888888很美，是不是？121x1=1

11x11=121

111x111=12321

1111x1111=1234321

11111x11111=123454321

111111x111111=12345654321

1111111x1111111=1234567654321

11111111x11111111=123456787654321

111111111x111111111=12345678987654321再看看這個(gè)對(duì)稱式132、神奇的0.618黃金分割1421×34①④③②下列矩形中,哪個(gè)比較勻稱好看?1521×341621×34ABCD如果,(精確到0.001)點(diǎn)B把線段AC分成兩部分,如果那么稱線段AC被點(diǎn)B

黃金分割,點(diǎn)B為線段AC的

黃金分割點(diǎn),

BC與AB的比叫做

黃金比(約為0.618).若矩形的寬與長的比約為0.618,這樣的矩形稱之為黃金矩形.17觀察與欣賞18

她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界藝術(shù)珍品——維納斯女神觀察

欣賞

，她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時(shí)期的代表作，19蒙娜麗紗也依照黃金比例而畫成。2021斐波那契數(shù)列1，1，2，3，5，8，13，21，34……這一組數(shù)越往后前面的數(shù)與后一個(gè)數(shù)之比越接近0.618由斐波那契數(shù)列派生出來的曲線叫斐波那契回調(diào)線22觀察與欣賞2324美不勝收253、數(shù)字之美、26數(shù)字黑洞——1（角谷游戲）任取一個(gè)正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2，如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運(yùn)算，最后的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)7。7×3＋1＝2222÷2＝1111×3＋1＝3434÷2＝1717×3＋1＝5252÷2＝2626÷2＝1313×3＋1＝4040÷2＝2020÷2＝1010÷2＝55×3＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝11×3＋1＝44÷2＝22÷2＝127數(shù)字黑洞——1（角谷游戲）如：正整數(shù)10。10÷2＝55×3＋1＝1616÷2＝88÷2＝44÷2＝22÷2＝1看來，最簡單的數(shù)字1也蘊(yùn)含著不簡單。28數(shù)字黑洞——123任取一個(gè)正整數(shù)，將組成這個(gè)數(shù)的偶數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)，奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)的數(shù)字位數(shù)依次寫下來，組成一個(gè)新的數(shù)，重復(fù)上述步驟，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，最后的結(jié)果始終是123。如：正整數(shù)518054。518054336123123如：正整數(shù)。651113412329三、如何學(xué)好數(shù)學(xué)“興趣是最好的老師”。做任何事情，只要有興趣，就會(huì)積極、主動(dòng)去做，就會(huì)想方設(shè)法把它做好。但培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣的關(guān)鍵是必須先掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。有的同學(xué)老想做難題，看到別人上數(shù)奧班，自己也要去。如果這些同學(xué)連課內(nèi)的基礎(chǔ)知識(shí)都掌握不好，在里面學(xué)習(xí)只能濫竽充數(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)并沒有幫助，反而使自己失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。我建議同學(xué)們可以看一些數(shù)學(xué)名人小故事、趣味數(shù)學(xué)等知識(shí)來增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。另外，可以尋找解題的一些巧妙方法、有機(jī)會(huì)幫助別人就要幫助別人，從幫助別人的過程中產(chǎn)生快樂、游戲法，競賽法、幫助成年人解決或自己解決實(shí)際生活中的問題而產(chǎn)生成就感等等。1.要有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。30

首先，要明確學(xué)習(xí)是為了自己，而不是為了老師和父母。因此，上課要專心、積極思考并勇于發(fā)言。其次，回家后要認(rèn)真完成作業(yè)，及時(shí)地把當(dāng)天學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，再把明天要學(xué)的內(nèi)容做一下預(yù)習(xí)，這樣，學(xué)起來會(huì)輕松，理解得更加深刻些。課要認(rèn)真聽，作業(yè)要認(rèn)真完成。認(rèn)真改錯(cuò)并記住錯(cuò)誤原因，努力下次不再犯。課堂上沒有聽懂的問題,一聽要問個(gè)明白,大科學(xué)家愛因斯坦在介紹自己的成功經(jīng)驗(yàn)是說,我沒有什么特別的才能,不過喜歡刨根問底地追究問題罷了,這里當(dāng)然也包括弄清學(xué)習(xí)中的每一個(gè)問題,多向老師和同學(xué)請(qǐng)教，要把不明白的問題真正弄懂。2.要有端正的學(xué)習(xí)態(tài)度。31

學(xué)習(xí)不能著急，要使學(xué)習(xí)成績提高，要一步一步地進(jìn)行，循序漸進(jìn)，不要指望一口吃個(gè)“胖子”，也不要指望一夜之間什么都學(xué)會(huì)了。即使進(jìn)步慢一點(diǎn)，只要堅(jiān)持不懈，也一定能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)道路上獲得成功！還要有“不恥下問”的精神，不要怕丟面子。其實(shí)無論知識(shí)難易，只要學(xué)會(huì)了，弄懂了，那才是最大的面子！3.要有“持之以恒”的精神。32不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運(yùn)用，舉一反三。特別要重視課堂上學(xué)習(xí)新知識(shí)和分析練習(xí)的時(shí)候，不能思想開小差，管自己做與學(xué)習(xí)無關(guān)的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時(shí)要及時(shí)做好記錄，課后和同學(xué)進(jìn)行探討，做好查漏補(bǔ)缺。4.要注重學(xué)習(xí)的技巧和方法。33及時(shí)總結(jié)解題規(guī)律，特別是積累一些經(jīng)典和特殊的題目。這樣既可以學(xué)得輕松，又可以提高學(xué)習(xí)的效率和質(zhì)量。5、要學(xué)會(huì)概括和積累。34四、數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)問題1、國際數(shù)學(xué)最高獎(jiǎng)叫什么獎(jiǎng)？華人有誰獲得過這一獎(jiǎng)項(xiàng)？2、我國一個(gè)自學(xué)成才的數(shù)學(xué)家，一位傳奇式人物，他是誰？3、世界上攻克“歌德巴赫猜想”的第一人是誰？354、你能算出嗎?有一根很長很長的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子再接長15米后，繩子就會(huì)繞著地球一周懸在空中。你能計(jì)算出：在赤道的任何一個(gè)地方，一個(gè)身高2.3米的人,能否從