2022-2023學年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年安徽省蕪湖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.A.A.

B.

C.

D.

6.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

7.設函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

9.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

10.

11.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/412.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

20.A.A.0B.2C.3D.5

21.

22.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.023.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

24.設函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

25.

26.

27.

28.A.A.0B.e-1

C.1D.e

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

38.

39.

40.

41.

42.

43.44.45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.54.

55.

56.57.58.________。59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．71.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．82.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.(本題滿分8分)

105.

106.

107.

108.

109.

110.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點x=0處連續(xù).

六、單選題(0題)111.

A.可微B.不連續(xù)C.無切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

參考答案

1.B

2.B

3.B解析：

4.B

5.A

6.D

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

8.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項C不成立．

9.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

10.B

11.C

12.B

13.D

14.B

15.B

16.D

17.D

18.C

19.C

20.D

21.C

22.D此題暫無解析

23.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

24.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

25.B

26.A

27.C

28.B

29.A

30.B

31.

32.

33.

用復合函數(shù)求導公式計算．

34.

35.

36.37.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.B

39.22解析：

40.

41.

42.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

43.

44.

45.

46.22解析：

47.

48.

49.y=0

50.y3dx+3xy2dy

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.2

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

所以f(2，-2)=8為極大值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.