某銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資金進(jìn)行有價(jià)證卷的投資

-.z.《《數(shù)學(xué)模型》》作業(yè)：吳育華班級：信計(jì)1班**：20132015*銀行經(jīng)理計(jì)劃用一筆資金進(jìn)行有價(jià)證卷的投資，可供購進(jìn)的證券以及其信用等級、到期年限、收益如表所示。按照規(guī)定，市政證券的收益可以免稅，其他證券的收益需要按50%的稅率納稅。此外還有以下限制：政府及代辦機(jī)構(gòu)的證券總共至少要購進(jìn)400萬元；所購證券的平均信用等級不超過1.4（信用等級數(shù)字越小，信用程度越高）；所購證券的平均到期年限不超過5年。問：若該經(jīng)理有1000萬的投資基金，應(yīng)如何投資？如果能夠以2.75%的利率借到不超過100萬元資金，該經(jīng)理應(yīng)如何操作？在1000萬元資金情況下，若證券A的稅前收益增加為4.5%，投資應(yīng)否改變？若證券C的稅前收益減少為4.8%，投資應(yīng)否改變？線性規(guī)劃問題：可用matlab,lingo,lindo求解。設(shè)該經(jīng)理分別投資A,B,C,D,E證券*1,*2,*3,*4,*5（百萬元）。列出方程：Ma*z=0.043*(1)+0.054*(2)+0.05*(3)+0.044*(4)+0.045*(5)St:*(1)+*(2)+*(3)+*(4)+*(5)<=10*(2)+*(3)+*(4)>=43*(1)+3*(2)-2*(3)-2*(4)+18*(5)<=04*(1)+10*(2)-*(3)-2*(4)-3*(5)<=0*(1),*(2),*(3),*(4),*(5)>=0先用matlab求解：c=[0.0430.0270.0250.0220.045];a=[11111;0-1-1-10;33-2-216;410-1-2-3];b=[10;-4;0;0];lb=[0;0;0;0;0];ub=[];[*,fval]=linprog(-c,a,b,[],[],lb,ub)Optimizationterminated.*=2.20000.00007.30000.00000.5000fval=-0.2996用LINGO求解：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:0.2983636Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCost*12.1818180.000000*20.0000000.3018182E-01*37.3636360.000000*40.0000000.6363636E-03*50.45454550.000000RowSlackorSurplusDualPrice10.29836361.00000020.0000000.2983636E-0133.3636360.00000040.0000000.1236364E-0250.0000000.2363636E-02在LINDO界面鍵入：ma*0.043*1+0.027*2+0.025*3+0.022*4+0.045*5ST*1+*3+*4>4*1+*2+*3+*4+*5<106*1+6*2-4*3-4*4+36*5<04*1+10*2-*3-2*4-3*5<0End得到如下結(jié)果：LPOPTIMUMFOUNDATSTEP0OBJECTIVEFUNCTIONVALUE1)0.2983637VARIABLEVALUEREDUCEDCOST*12.1818180.000000*20.0000000.030182*37.3636360.000000*40.0000000.000636*50.4545450.000000ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES2)5.5454550.0000003)0.0000000.0298364)0.0000000.0006185)0.0000000.002364NO.ITERATIONS=0RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:OBJCOEFFICIENTRANGESVARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLECOEFINCREASEDECREASE*10.0430000.0035000.013000*20.0270000.030182INFINITY*30.0250000.0173330.000560*40.0220000.000636INFINITY*50.0450000.0520000.014000RIGHTHANDSIDERANGESROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLERHSINCREASEDECREASE24.0000005.545455INFINITY310.000000INFINITY5.80952440.000000231.42857420.00000050.00000010.00000012.000000即證券A,C,E分別投資2.18,7.364,0.454百萬元，最大稅