2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年河南省信陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.0

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.714.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.0

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

39.

40.

41.

42.

43.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

44.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為_(kāi)_________。

45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．106.

107.

108.

109.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

110.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

3.A此題暫無(wú)解析

4.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯(cuò)誤的．

10.1/2

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C

16.C

17.A

18.B

19.A

20.C

21.D

22.D

23.B

24.B

25.D

26.B

27.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

28.D

29.C

30.B

31.ex+e-x)

32.xcosx-sinx+C

33.-1/2

34.D

35.π/2π/2解析：

36.e-1

37.0

38.3sinxln3*cosx

39.D

40.1/y

41.0

42.43.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.y+x-e=0

45.

46.0

47.

48.

49.

50.

51.

52.

解析：

53.-arcosx2

54.

55.

56.e

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.89.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以又