2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年河北省秦皇島市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

4.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

6.

7.

8.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.【】

A.1B.0C.2D.1/2

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Xcosx，則下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

27.A.-2B.-1C.0D.2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

32.當(dāng)f(0)=__________時，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

70.

71.

72.

73.74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．80.

81.

82.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。103.

104.(本題滿分10分)求曲線y2=x及直線x=0，y=1圍成的平面圖形的面積S及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

105.

106.

107.

108.

109.

110.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.C

6.D

7.C

8.C此題暫無解析

9.C

10.C

11.C

12.D

13.D

14.B

15.A

16.A

17.B

18.D解析：

19.B

20.D

21.

22.D

23.C

24.1/3

25.D

26.B

27.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

28.B

29.x=y

30.D

31.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

32.mk所以當(dāng)f(0)=km時，f(x)在x=0處連續(xù).33.一

34.C35.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

36.

解析：

37.

38.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

39.C

40.

所以k=2．

41.

42.

43.

解析：

44.

45.

46.8/38/3解析：

47.B

48.

49.

50.B51.(-∞,-1)

52.

53.應(yīng)填6．

54.

55.

56.

57.

58.

59.(2+4x+x2)ex

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

70.

71.

72.

73.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

所以f(2，-2)=8為極大值．80.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.82.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″