2022-2023學(xué)年浙江省金華市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年浙江省金華市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.如果在區(qū)間(a，b)內(nèi)，函數(shù)f(x)滿足f’(x)＞0，f”(x)<0,則函數(shù)在此區(qū)間是【】

A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值12.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）A.∞B.0C.1D.1/2

15.

16.

17.

18.

19.

20.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

23.A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.【】

A.一定有定義B.一定有f(x0)=AC.一定連續(xù)D.極限一定存在

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z=(x-2y)2/(2x+y)則

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.y=arctanex，則

57.

58.

59.

60.設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=_______．三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．66.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

74.

75.

76.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

87.

88.

89.

90.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.106.

107.108.

109.

110.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.y=(x+C)cosx

2.C

3.A

4.D

5.B

6.A

7.C因f’(x)＞0,故函數(shù)單調(diào)遞增，又f〃（x)＜0,所以函數(shù)曲線為凸的.

8.B

9.A解析：

10.D

11.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

12.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

13.B

14.D

15.B

16.D解析：

17.C

18.C

19.A

20.D

21.D解析：

22.A

23.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

24.C

25.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

26.D

27.C解析：

28.D

29.

30.B

31.A

32.-2/3cos3x+C

33.

34.

35.C36.5/2

37.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

38.

39.

40.D

41.

42.

43.-1-1解析：44.應(yīng)填0．本題考查的知識點是駐點的概念及求法．

45.C

46.

47.x+arctanx．

48.2

49.22解析：

50.2

51.

52.053.1

54.4x4x

解析：

55.k＜0

56.1/2

57.1/y

58.

59.A60.2xeydx+x2eydy．

61.

62.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

63.

64.

65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．66.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

74.

75.76.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

77.

78.

79.

80.

81.82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.86.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.