2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

8.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

9.（）。A.0B.1C.2D.3

10.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

15.

16.

17.

18.

19.

20.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.（）。A.-3B.0C.1D.3

25.

A.0B.1/2C.1D.2

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

31.A.A.0B.1/2C.1D.2

32.

33.

34.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

35.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)37.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

38.

39.A.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.A.-2B.-1C.0D.250.對于函數(shù)z=xy，原點(diǎn)(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)也是極值點(diǎn)D.無法判定是否為極值點(diǎn)二、填空題(20題)51.

52.

53.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

54.55.

56.

57.

58.

59.60.

61.

62.63.

64.設(shè)f(x)二階可導(dǎo)，y=ef(x)則y"=__________。

65.

66.

67.

68.

69.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

70.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。94.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

95.

96.

97.

98.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

99.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.C本題考查的知識點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會有一個較大層次的提高．

基于上面對積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

2.D

3.D

4.

5.D

6.C

7.B

8.B

9.C

10.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

11.B

12.D

13.D

14.C因?yàn)樵趚=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

15.B解析：

16.C

17.C

18.B

19.D解析：

20.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

21.B

22.B

23.A此題暫無解析

24.A

25.B

26.A

27.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

28.B

29.C

30.A

31.B

32.

33.-3

34.C

35.C

36.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

37.D

38.D

39.D

40.A解析：

41.A

42.B

43.

44.A

45.D

46.B

47.A

48.y=0x=-1

49.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

50.B

51.

52.2

53.f(xy)+λφ(xy)54.x/16

55.

56.

57.

58.C

59.60.0

61.5

62.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

63.

64.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

65.

66.

67.

68.A

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞]