2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年黑龍江省綏化市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

7.

8.

9.

10.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx11.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】12.（）。A.3B.2C.1D.2/313.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

16.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

22.

23.

24.

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

34.

35.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

36.

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

45.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

46.

47.

48.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)49.A.A.

B.

C.

D.

50.

51.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

56.

57.

58.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

59.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

60.

61.

62.

A.

B.

C.

D.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.0B.-1C.-1D.1

66.

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.

71.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

72.

73.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

74.

75.

76.A.A.4B.2C.0D.-277.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.

81.【】

82.

83.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

84.

85.

86.

87.A.A.-1B.-2C.1D.2

88.

A.

B.

C.

D.

89.

90.

91.

92.

93.

94.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

95.

96.3個(gè)男同學(xué)和2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

97.

98.

99.（）。A.0B.1C.nD.n!

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

106.

107.

108.109.110.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．125.

126.

127.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

128.

129.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

130.

四、解答題(10題)131.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

132.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

133.

134.

135.

136.

137.

138.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

139.

140.在1、2、3、4、5、6的六個(gè)數(shù)字中，一次取兩個(gè)數(shù)字，試求取出的兩個(gè)數(shù)字之和為6的概率。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分收斂和發(fā)散的概念．

2.B

3.A

4.C

5.D

6.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

7.C

8.2/3

9.x-y-1=0

10.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

11.B

12.D

13.D

14.

15.C

16.D

17.D

18.C此題暫無(wú)解析

19.C

20.A

21.D

22.B

23.A

24.A

25.B

26.D

27.B

28.B

29.B

30.C

31.D

32.C

33.D

34.A

35.D此題暫無(wú)解析

36.C

37.C

38.B

39.

40.C

41.B

42.D

43.B

44.A

45.A

46.D

47.B

48.B

49.D

50.C

51.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

52.D

53.C

54.A

55.A

56.B

57.D

58.D

59.C

60.

61.A

62.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

63.B

64.B

65.B

66.A

67.B

68.B

69.A

70.D

71.A

72.ln|x+sinx|+C

73.D

74.A

75.A

76.A

77.D

78.A

79.C解析：

80.A

81.D

82.A

83.A

84.D

85.A解析：

86.A解析：

87.A

88.A

89.B

90.A

91.B

92.A

93.A解析：

94.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分等于零．

95.D

96.B

97.y=0x=-1

98.C

99.D

100.B

101.C

102.

103.C

104.2xex2105.因?yàn)閥’=a(ex+xex)，所以106.-esinxcosxsiny

107.108.應(yīng)填1/7．

109.

110.應(yīng)填4/x3.

111.

112.

113.

114.2arctan2-(π/2)

115.

116.

117.118.一119.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．120.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

121.

122.

123.124.畫出平面圖形如圖陰影所示

125.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

126.

127.

128.129.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)