2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.A.A.

B.

C.

D.

12.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

15.

16.A.A.0

B.

C.

D.

17.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.________.38.

39.

40.41.曲線y=sin(x+1)在點(diǎn)(-1，0)處的切線斜率為______．42.

43.

44.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.已知y=ax3在點(diǎn)x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．55.

56.

57.

58.59.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.

94.

95.(本題滿分10分)設(shè)z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y確定，求dz．96.計算∫arcsinxdx。97.已知曲線y=ax3+bx2+cx在點(diǎn)(1，2)處有水平切線，且原點(diǎn)為該曲線的拐點(diǎn)，求a,b,c的值，并寫出此曲線的方程.

98.

99.

100.

101.

102.103.

104.

105.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

106.

107.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨(dú)立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

108.

109.

110.

111.

112.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點(diǎn)x=1處取得極小值-1，且點(diǎn)(0，1)是該曲線的拐點(diǎn)。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

113.設(shè)f”存在，z=1/xf(xy)+yf(x+y),求

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.C解析：

5.D

6.B

7.D

8.D解析：

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.D

15.C

16.D

17.B

18.C

19.C

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.A

22.A

23.A

24.C

25.D解析：

26.B解析：

27.B

28.D

29.A

30.D

31.A32.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

33.1

34.

解析：

35.

36.

37.

38.

39.1/y40.f(x)+C41.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

42.

所以k=2．

43.44.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

45.1/2

46.

47.

48.

49.B

50.

51.

52.00解析：

53.

54.

55.xcosx-sinx+C

56.(1/2)ln22

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本題考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)的計算和全微分公式．

先用對數(shù)性質(zhì)進(jìn)行化簡，再求導(dǎo)會簡捷一些．

解法1

設(shè)F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，則

解法2將原方程兩邊直接對x，y分別求導(dǎo)得

解法3對等式兩邊求微分得

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121