2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

3.

4.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

19.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

26.

27.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)28.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

29.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)30.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內(nèi)A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.44.

45.

46.

47.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.58.59.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標(biāo)為______．

60.y=cose1/x,則dy=_________.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.

93.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

94.設(shè)z=z(x，y)由方程exz-xy+cos(y2+z2)=0確定，求dz。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．106.107.108.袋中有4個白球，2個紅球，從中任取3個球，用X表示所取3個球中紅球的個數(shù)，求X的概率分布.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.(本題滿分10分)

118.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.A

2.D此題暫無解析

3.B

4.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

5.C

6.C

7.C

8.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

9.A解析：

10.-1

11.D

12.B

13.B

14.C

15.B

16.B

17.C

18.C

19.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

20.B

21.A

22.C

23.C

24.1

25.A

26.B

27.C

28.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

29.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

30.C設(shè)f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

31.A

32.

33.0因函數(shù)f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函數(shù)，因此注：奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)是?？碱}目之一，應(yīng)注意.

34.B

35.36.因為y’=a(ex+xex)，所以

37.0

38.37/12

39.40.0

41.

42.B

43.

44.

45.

46.

47.(-∞2)

48.

49.

50.

51.

解析：

52.C

53.

54.

55.0

56.D

57.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

58.(-∞,-1)59.(-1，3)

60.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.80.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本題考查的是型不定式極限的概念及相關(guān)性質(zhì)．

含變上限的型不定式極限直接用洛必達(dá)法則求解．

105.畫出平面圖形如圖l一3-7陰影所示．

圖1—3—6

圖1—3—7

106.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.本題考查的知識點是利用導(dǎo)數(shù)求解實際問題的最值．

這類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式并正確求出yˊ和y″(如果需要求y″時