春四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三單元《快樂(lè)農(nóng)場(chǎng) 運(yùn)算律》3 青島版六三制

商不變的規(guī)律1整理課件（80×2）÷（20×2）＝444（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝42整理課件（80÷2）÷（20÷2）＝

（80÷4）÷（20÷4）＝

（80÷10）÷（20÷10）＝

4443整理課件（80×2）÷（20×2）＝（80×5）÷（20×5）＝

（80×10）÷（20×10）＝

80÷20＝4444發(fā)現(xiàn)第一組算式的得數(shù)都是4從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)。4整理課件（80÷

2）÷（20÷

2）＝（80÷

4）÷（20÷

4）＝

（80÷

10）÷（20÷

10）＝

80÷20＝4444發(fā)現(xiàn)第二組算式的得數(shù)都是4，商不變。從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)。5整理課件

你能嘗試把這兩種情況用一句話概括出來(lái)嗎？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。6整理課件

同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？請(qǐng)你們接下來(lái)再舉幾個(gè)例子，看被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商變不變？

7整理課件（80×100）÷（20×100）＝4

（80÷

20）÷（20÷

20）＝4（80×0）÷（20×0）＝4小紅小芳小剛8整理課件（80×0）÷（20×0）＝4討論：看看小紅說(shuō)的這個(gè)算式是等于4嗎？

那么，我們剛才總結(jié)的規(guī)律應(yīng)該有什么補(bǔ)充？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。不等于4。9整理課件

剛才，同學(xué)們通過(guò)觀察、思考、討論、驗(yàn)證，證實(shí)了：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。誰(shuí)能給我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律取個(gè)名字？

這個(gè)規(guī)律人們通常叫：“商不變的規(guī)律”。10整理課件

（80×2）÷（20÷2）＝

（80×5）÷（20×3）＝

（80÷4）÷（20÷2）＝

（80＋12）÷（20＋12）＝

這幾題的商也都是4嗎？我覺(jué)得商都是4我覺(jué)得商不是4現(xiàn)在同學(xué)們有兩種意見(jiàn)，爭(zhēng)執(zhí)不下，大家商量一下：怎么辦呢？

11整理課件小紅那我們來(lái)計(jì)算一下：

（80×2）÷（20÷2）＝16

（80×5）÷（20×2）＝10

（80÷4）÷（20÷2）＝2

（80＋10）÷（20＋10）＝3

與80÷20＝4比，這幾題的商為什么變呢？12整理課件生3生1生2我看第一題，因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大或縮小，盡管倍數(shù)相同，所以商還是變化了。第二題和第三題，雖然被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或同時(shí)縮小，由于倍數(shù)不相同，所以商發(fā)生了變化。第四題，被除數(shù)和除數(shù)不是同時(shí)擴(kuò)大，而是同時(shí)增加相同的數(shù)，所以商也變了。13整理課件看來(lái)，對(duì)商不變的規(guī)律我們要全面地理解。只有當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商才不變。14整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。15整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。16整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。17整理課件那現(xiàn)在你看看“商不變的規(guī)律”，你認(rèn)為哪幾個(gè)詞特別重要？

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。18整理課件18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=480÷10=48（480÷2）÷（10÷2）=（480÷5）÷（10÷5）=33484819整理課件（80×2）÷（20×2）＝4（80×5）÷（20×5）＝4

（80×10）÷（20×10）＝4

80÷20＝4現(xiàn)在我們回過(guò)頭來(lái)看這兩組題。你發(fā)現(xiàn)這兩組題有什么特點(diǎn)？

（80÷2）÷（20÷2）＝4

（80÷4）÷（20÷4）＝4

（80÷10）÷（20÷10）＝4

80÷20＝420整理課件“花果山風(fēng)景秀麗，鳥(niǎo)語(yǔ)花香。桃樹(shù)上掛滿了桃子，桃樹(shù)下坐著一群猴子，它們?cè)诘群锿鮼?lái)分桃子。猴王準(zhǔn)時(shí)來(lái)到。猴王說(shuō)：‘給你6個(gè)桃子，平均分給3只小猴吧?！『镒勇?tīng)了，連連搖頭：‘太少了，太少了！’猴王就說(shuō)：‘那好吧，給你60個(gè)桃子，平均分給30只小猴，怎么樣？’小猴子得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說(shuō)：‘大王，請(qǐng)您開(kāi)開(kāi)恩，再多給點(diǎn)行不行?。俊锿跻慌男馗?，顯示出慷慨大度的樣子：‘那好吧，給你600個(gè)桃，平均分給300個(gè)小猴，你總該滿意了吧？！’這時(shí)，小猴子笑了，猴王也笑了。21整理課件同學(xué)們，誰(shuí)的笑是聰明的一笑，為什么？第一次：6

3第二次：60

30第三次：600

300小猴子的笑是聰明的一笑，因?yàn)樵絹?lái)越多的小猴子分到桃子了。猴王的笑是聰明的一笑。因?yàn)楹锿趵蒙滩蛔兊囊?guī)律把小猴子給騙了，每只小猴子還是分的2個(gè)桃子。22整理課件

對(duì)！數(shù)學(xué)變了，但桃子個(gè)數(shù)與小猴只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系沒(méi)有變。我們可不能被表面現(xiàn)象所迷惑，要透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)。23整理課件（1）800÷25＝（800×4）÷（25×4）（）（2）48÷24＝（48÷4）÷（24÷2）

（）（3）32800÷400＝328÷4

（）（4）30×4＝（30÷2）×（4÷2）

（）√√√24整理課件下面是淘氣計(jì)算“400÷25”的過(guò)程，仔細(xì)觀察計(jì)算的每一步