計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試卷B

....一、選擇題：(20分，每題2分)1、線性回歸模型中的判斷系數(shù)R2是指(C)、殘差平方和占總離差平方和的比重B、總離差平方和占回歸平方和的比重C、回歸平方和占總離差平方和的比重D、回歸平方和占?xì)埐钇椒胶偷谋戎?、在一組有30個(gè)察看值的包括3個(gè)解說變量的線性回歸模型中，計(jì)算的整體的判斷系數(shù)為0.8500，則調(diào)整后的判斷系數(shù)為(D)A、0．8603B、0.8389C、0.8655D、0.83273、用一組有20個(gè)察看值的樣本預(yù)計(jì)模型Yib0b1Xii，在0.05的明顯性水平下，對b1做t檢驗(yàn)，則b1明顯地不等于零的條件是其統(tǒng)計(jì)量t大于：(D)A、t0.05(20)B、t0.025(20)C、t0.05(18)D、t0.025(18)?)4、參數(shù)b1的預(yù)計(jì)量b1最擁有效性是指(B?0??b10?b1)為最小A、Var(b1)B、Var(b1)為最小C、b1D、(b15、觀察某地區(qū)農(nóng)作物種植面積X與農(nóng)作物產(chǎn)值Y之間的關(guān)系，建立一元線性回歸方程，依據(jù)30個(gè)樣本數(shù)據(jù)利用??)0.045那么，Yib0b1XiiOLS法得b0.54,Se(bb111對應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量為（A）。A、12B、0.0243C、2.048D、1.7016、簡單產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)是(C)。A、時(shí)間數(shù)列數(shù)據(jù)B、虛假變量數(shù)據(jù)C、橫截面數(shù)據(jù)D、年度數(shù)據(jù)7、價(jià)格(X，元)與需求量(Y，噸)之間的回歸方程為：Y3561.5xi說明(B)A、價(jià)格每上升一元，需求量增添356噸B、價(jià)格每上升一元，需求量減少1.5噸C、價(jià)格每上升一元，需求量均勻增添356噸D、價(jià)格每上升一元，需求量均勻減少1.5噸8、對于原模型Ytb0b1Xtt，廣義差分模型是指(D)。A、Ytb0XttB、Ytb0b1XttYt1XttC、b0b1f(Xt)f(Xt)f(Xt)f(Xt)z.......D、YtYt1b0(1)b1(XtXt1)(tt1)9、設(shè)某商品需求模型為Ytb0b1Xtt，此中Y是商品的需求量，X是商品價(jià)格，為了考慮整年4個(gè)季節(jié)改動(dòng)的影響，假設(shè)模型中引入了4個(gè)虛假變量，則會(huì)產(chǎn)生的問題為（D）A、異方差性B、自相關(guān)C、不完整的多重共線性D、完整的多重共線性10、依據(jù)30個(gè)樣本數(shù)據(jù)預(yù)計(jì)Ytb0b1Xtt，計(jì)算后得d1.2，已知在5%的明顯性水平下，dL1.35,dU1.49，則以為原模型(C)。A、不存在一階自相關(guān)B、不可以判斷能否存在一階自相關(guān)C、存在正的一階自相關(guān)D、存在負(fù)的一階自相關(guān)二、判斷題：(10分，每題1分)1、線性回歸模型中的殘差ei是指被解說變量的實(shí)質(zhì)值Yi與均值Y的差YiY。(×)2、假如一個(gè)二元回歸模型中自變量X1,X2之間的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.90，則此時(shí)模型中的方差膨脹因子VIF為1.1111。(×)3、當(dāng)模型存在自相關(guān)時(shí)，可用杜賓-瓦森法進(jìn)行檢驗(yàn)，不需任何前提條件。(×)4、Yib0b1Xb2X2i是一種典型的非線性回歸模型，它可以經(jīng)過間接變換法轉(zhuǎn)變成線性模型。(×)5、一般而言，利用橫截面數(shù)據(jù)建立計(jì)量模型，老是比使用時(shí)間序列數(shù)據(jù)更簡單產(chǎn)生自相關(guān)問題。(×)?Y26、回歸解析中使用的最小二乘法是指：使達(dá)到最小值。Yi(×)7、一元線性回歸模型中不存在完整多重共線性問題，但有可能存在不完整多重共線性。(×)8、若引入虛假變量的目的是為了反響截距項(xiàng)的改動(dòng)，則應(yīng)以加法方式引入虛假變量。(√)9、若模型中能否存在異方差問題，參數(shù)預(yù)計(jì)值是線性有偏、非有效的。(×)10、修正的擬合系數(shù)R2必定大于0。(×)三、計(jì)算題：(15分)某企業(yè)研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)和利潤的數(shù)據(jù)見下表：z.......年份利潤額Y（萬元）研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)X（萬元）1995100101996150101997200819981808199925082000300122001280122002310122003320112004300111、試建立利潤額Y對研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)X的一元線性回歸模型，并解說回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義；2、該模型的擬合系數(shù)是多少；3、0.05該模型的斜率系數(shù)有沒有經(jīng)過參數(shù)的明顯性檢驗(yàn)？(1)X102,X21066,X10.2,XY25040Y2390,Y2624300,Y239?XYnXY662b1X2nX225.859425.6回歸系數(shù)?1萬元，利潤額增添25.8594萬元b1表示研究與發(fā)展經(jīng)費(fèi)每增添投入?Y?24.7659b0b1X樣本回歸方程為?24.765925.8594XiYi(2)x2X2nX225.6,y2Y2nY253090iiii2?222?(b1)xi25.859425.617118.94yi2?217118.94Ryi0.3225yi253090(3)22?235971.06eiyiyiz.......2ei235971.06??2?4496.3825，13.2529，n2102se(b1)xi2??25.8594b11.9512t(b1)?13.2529se(b1)?t0.025(8)2.306，斜率系數(shù)未經(jīng)過參數(shù)明顯性檢驗(yàn)。t(b1)四、解答題：(55分)1、利用樣本數(shù)據(jù)對農(nóng)作物種植業(yè)產(chǎn)值Yt（億元）和農(nóng)作物播種面積Xt（萬畝）進(jìn)行研究，去掉中間7個(gè)數(shù)據(jù)，按Xt取值大小分成樣本容量各為11的兩個(gè)子樣本。此中X1,X2X11對應(yīng)于自變量較小的取值。用兩個(gè)子樣本各自回歸得結(jié)果以下，Yt2.72020.0106Xt，Yt5.88920.0118Xt，

(t1,2,,11)R20.80,F33.8,RSS11266(t19,20,,29)R20.50,F9.1,RSS214174試判斷模型中能否存在異方差(0.05)。（10分）利用G-Q檢驗(yàn)原理ei22(nck1)RSS214174F211.1959ncRSS12662ei1(k1)12F(nck1,nck1)F0.05(29711,29711)F0.05(9,9)3.182222F(9,9)，因此模型中存在異方差。2、對于人均存款Y與人均收入X之間的關(guān)系式Y(jié)tb0b1Xtt使用美國36年的年度數(shù)據(jù)得以下預(yù)計(jì)模型，括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)差：（10分）?384.1050.067XtYtSe(bi)(151.105)(0.011)R2＝0.5381）b1的經(jīng)濟(jì)解說是什么？2）b0實(shí)質(zhì)的符號與實(shí)質(zhì)狀況一致嗎？為何？z.......?1單位，人均存款均勻增添0.0607個(gè)單位（1）回歸系數(shù)b1表示人均收入每增添?(2)b0的符號與實(shí)質(zhì)狀況不一致。當(dāng)人均收入X為0時(shí)，因?yàn)榧彝ト詴?huì)有支出，因此此時(shí)人均存儲(chǔ)的值應(yīng)為負(fù)，?的符即b0號應(yīng)為負(fù)，因此它的符號與實(shí)質(zhì)狀況不一致。3、將以下模型進(jìn)行合適變換，轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型：（10分）（1）Y1（2）Yeb0b1Xb0b1ex(1)兩邊取倒數(shù)得：1b0b1eX，令Y1、XeX，則原模型變成：YYYb0b1X，轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型(2)兩邊取對數(shù)得：LN(Y)b0b1X，令YLN(Y)，則原模型變成：b0b1X，轉(zhuǎn)變成標(biāo)準(zhǔn)線性回歸模型4、解析人員曾用1921-1950年（1942-1944年戰(zhàn)爭時(shí)期略去）27年的美國國內(nèi)花費(fèi)Y與薪資收入X1、非薪資-非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時(shí)間序列資料，獲得下邊的回歸模型：（15分）?8.1331.059X10.452X20.121X3YSE(bi)(8.92)(0.17)(0.66)(1.09)R20.95,F107.37括號中的數(shù)據(jù)為預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差，該模型中哪些自變量經(jīng)過了參數(shù)明顯性檢驗(yàn)，哪些沒有經(jīng)過參數(shù)的明顯性檢驗(yàn)？0.05聯(lián)合所學(xué)知識(shí)判斷該模型中能否存在多重共線性。（1）0.05,k3,n27,t0.025(nk1)t0.025(23)2.069?bi由t?，可得相應(yīng)t統(tǒng)計(jì)量的值以下：Se(bi)????t(b0)0.9118,t(b1)6.2294,t(b2)0.6848,t(b3)0.1110?聯(lián)合臨界值進(jìn)行比較，可看出只有參數(shù)b1經(jīng)過了參數(shù)的明顯性檢驗(yàn)，因?yàn)閦.......?6.2294t0.025(23)，而其他的均未經(jīng)過。t(b1)（2）由R20.95,F107.37F0.05(3,23)3.03，均可看出整體回歸的成效是明顯的，但參數(shù)的明顯性檢驗(yàn)中確有多個(gè)未能經(jīng)過檢驗(yàn)，這就說明模型中有可能存在多重共線性。5、依據(jù)某地區(qū)的居民對農(nóng)產(chǎn)品的花費(fèi)Y和居民收入X的樣本資料，應(yīng)用最小二乘法預(yù)計(jì)模型，得結(jié)果以下：（15分）?27.91230.3524xy16Se(1.8690)(0.0055)R20.9966,ei222.0506i1d0.6800，F(xiàn)4122.531（1）在n16,0.05的條件下，試判斷模型中能否存在自相關(guān)。（2）假如模型中存在自相關(guān)，求出?，并據(jù)此利用廣義差分法，推導(dǎo)出無自相關(guān)模型。（1）由題n16,k1,0.05,d0.680