上海外國語大附屬外國語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在2，-1，-3，0這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．-1 B．0 C．-3 D．22．小明同學(xué)用手中一副三角尺想擺成與互余，下面擺放方式中符合要求的是（）．A． B．C． D．3．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）．A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段的長度是兩點(diǎn)間的距離4．如圖，貨輪航行過程中，同時(shí)發(fā)現(xiàn)燈塔和輪船，燈塔在貨輪北偏東40°的方向，，則輪船在貨輪的方向是（）A．西北方向 B．北偏西60° C．北偏西50° D．北偏西40°5．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞cC．c＞b＞a D．b＞c＞a6．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-17．一件商品，按標(biāo)價(jià)八折銷售盈利20元，按標(biāo)價(jià)六折銷售虧損10元，求標(biāo)價(jià)多少元？小明同學(xué)在解此題的時(shí)候，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，列出如下方程：．小明同學(xué)列此方程的依據(jù)是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價(jià)不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變8．設(shè)x，y，a是實(shí)數(shù)，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若， D．若，則9．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示B．?dāng)?shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)C．?dāng)?shù)軸上找不到既不表示正數(shù)也不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)D．?dāng)?shù)軸上表示-a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊10．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體11．四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，412．學(xué)校、電影院公園在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是，，，電影院在學(xué)校正東方，公園在學(xué)校的南偏西26°方向，那么平面圖上的等于（）A．115° B．116° C．25° D．65°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．單項(xiàng)式的系數(shù)是，多項(xiàng)式的次數(shù)是，則_____________．14．五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有______個(gè)．15．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則______________；16．計(jì)算﹣2﹣（﹣4）的結(jié)果是______．17．?dāng)?shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是

________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）探究：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離與這兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)5，將點(diǎn)A先向左移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，將點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是，A、B兩點(diǎn)間的距離是．（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離可表示為（用m、n表示，且m≥n）．（3）應(yīng)用：利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點(diǎn)P與Q之間的距離是3，則x=．19．（5分）已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？20．（8分）如圖，平面內(nèi)有，，，四點(diǎn)，請按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接，作射線，交于點(diǎn)，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．21．（10分）列方程解應(yīng)用題：某服裝店進(jìn)了一批牛仔褲，一件牛仔褲的標(biāo)價(jià)為120元，在“元旦”期間打折銷售，按7折出售仍可獲利20%，求該牛仔褲的進(jìn)價(jià)是少元？22．（10分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．23．（12分）（1）計(jì)算：（﹣16）﹣5+（﹣14）﹣（﹣26）；（2）計(jì)算：﹣42÷（﹣4）2+5×（﹣6）+33+|﹣8|．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-1．故選C．【點(diǎn)睛】有理數(shù)大小比較的方法：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?、A【解析】試題解析：A、∠α+∠β=180°-90°=90°，則∠α與∠β互余，選項(xiàng)正確；B、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∠α與∠β不互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠α和∠β互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．3、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項(xiàng)是正確的，B、C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，與題意無關(guān)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個(gè)定理．4、D【分析】根據(jù)方向角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵燈塔A在貨輪O北偏東40°的方向，∴∠AON=40°，∴∠AOE=90°-40°=50°，

∵∠AOE=∠BOW，∴∠BOW=50°，∴∠BON=90°-50°=40°，∴輪船B在貨輪北偏西40°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)數(shù)軸左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)小于右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)解答即可．【詳解】由數(shù)軸得：a＞b＞c，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)的大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．7、C【分析】0.8x-20表示售價(jià)與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價(jià)與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據(jù)為商品的成本不變.【詳解】解：設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據(jù)題意列方程得，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，即銷售問題，根據(jù)售價(jià)，成本，利潤之間的關(guān)系找到等量關(guān)系列方程是解答此題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別判斷各式正確與否，然后可得出答案．【詳解】A.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.若，則，故該選項(xiàng)正確；C.若，當(dāng)時(shí)，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義與性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】A、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法正確；B、數(shù)軸上所有的點(diǎn)不都表示有理數(shù)，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，但可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D、只有當(dāng)時(shí)，數(shù)軸上表示的點(diǎn)才在原點(diǎn)的左邊，此項(xiàng)說法錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10、B【解析】總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.11、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6，12，1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)方位角的概念，正確畫出方位圖表示出方位角，即可求解．【詳解】解：從圖中發(fā)現(xiàn)平面圖上的∠CAB=∠1+∠2=26°+90°=116°．

故選B．【點(diǎn)睛】解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，找準(zhǔn)中心是做這類題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式的數(shù)字部分、多項(xiàng)式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)解答即可．【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式及多項(xiàng)式的概念，掌握多項(xiàng)式的次數(shù)及單項(xiàng)式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可．【詳解】如圖所示：與∠1，∠2，∠3，∠1，均互為余角，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵．15、27.【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義得出x、y的值，再代入即可求出xy的值．【詳解】解：由同類項(xiàng)的定義可知：，解得：，所以，故答案為：27.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則．同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的?？键c(diǎn)．16、1．【解析】-1-(-4)=-1+4=1.故答案是：1.17、-1【解析】由數(shù)軸得，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2，∴A，B兩點(diǎn)所表示的有理數(shù)的和是﹣3+2=﹣1，故答案為-1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1，4；3，5；（2）m﹣n；（3）1，﹣5.【分析】由題意得如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；(2)由m≥n，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n;(3)分x在-2左側(cè)與右側(cè)兩種情況，由（2）的公式可得x的值..【詳解】解:由題意得：(1)如果點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B表示的數(shù)是5-4=1,A、B兩點(diǎn)間的距離是5-(1)=4;如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是-2+5=3，A、B兩點(diǎn)間的距離是3-(-2)=5；（2）由點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是m，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)是n，且m≥n，可得M與點(diǎn)N之間的距離可表示為m﹣n；（3）①當(dāng)x在-2左側(cè)，可得-2-x=3，可得x=-5；②當(dāng)x在-2右側(cè)，可得x-（-2）=3，x=1【點(diǎn)睛】本題主要數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離的計(jì)算及正負(fù)數(shù)的含義，難度一般.19、（1）169；（2）【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與立方根的基本運(yùn)算．20、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長線，角平分線的定義解答即可；

（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義和角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是尺規(guī)作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關(guān)鍵．21、1【分析】牛仔褲的實(shí)際售價(jià)是標(biāo)價(jià)×1%＝進(jìn)貨價(jià)＋所得利潤（20%?x）．設(shè)該牛仔褲的進(jìn)貨價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解這個(gè)方程即可求出進(jìn)價(jià)．【詳解】解：設(shè)該牛仔褲的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列方程得x＋20%?x＝120×1%，解得x＝1．答：該牛仔褲的進(jìn)價(jià)是1元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次