2022年四川省內(nèi)江市隆昌市數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖2．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．已知－2m6n與5xm2xny是同類項，則()A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝3，y＝04．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－5．下列各組中的兩項，屬于同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，數(shù)軸上的點對應(yīng)的數(shù)分別是整數(shù)，且，那么數(shù)軸上原點對應(yīng)的點是（）A．A點 B．B點 C．C點 D．D點8．小明在某個月的日歷中圈出三個數(shù)，算得這三個數(shù)的和為36，那么這三個數(shù)的位置不可能是（）A． B．C． D．9．將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數(shù)”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)10．如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（）A．向東走7米 B．向南走7米 C．向西走7米 D．向北走7米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有n個三角形，則需要_______根火柴棍．12．甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當(dāng)甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)13．的系數(shù)是______．14．已知：有理數(shù)-3.6，7，-8.4，+10，-1，請你通過有理數(shù)加減混合運算，使運算結(jié)果最大是_________15．已知線段AB＝6cm，點C在直線AB上，且CA＝4cm，O是AB的中點，則線段OC的長度是_____cm．16．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a-b，則2?3=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）18．（8分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．19．（8分）已知關(guān)于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代數(shù)式的值．20．（8分）一隊學(xué)生去校外進(jìn)行軍事野營訓(xùn)練，他們以6千米/時的速度行進(jìn)，在他們走了一段時間后，學(xué)校要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員從學(xué)校出發(fā)，以10千米/時的速度按原路追上去，用了15分鐘追上了學(xué)生隊伍，問通訊員出發(fā)前，學(xué)生走了多少時間？21．（8分）已知：直線AB與直線PQ交于點E，直線CD與直線PQ交于點F，∠PEB+∠QFD＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD；（2）如圖2，點G為直線PQ上一點，過點G作射線GH∥AB，在∠EFD內(nèi)過點F作射線FM，∠FGH內(nèi)過點G作射線GN，∠MFD＝∠NGH，求證：FM∥GN；（3）如圖3，在（2）的條件下，點R為射線FM上一點，點S為射線GN上一點，分別連接RG、RS、RE，射線RT平分∠ERS，∠SGR＝∠SRG，TK∥RG，若∠KTR+∠ERF＝108°，∠ERT＝2∠TRF，∠BER＝40°，求∠NGH的度數(shù)．22．（10分）我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的補(bǔ)角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度數(shù)．可以進(jìn)行如下的解題：（請完成以下解題過程）解：設(shè)∠2的度數(shù)為x，則∠1＝°，∠3＝°．根據(jù)“”可列方程為：．解方程，得x＝．故：∠2的度數(shù)為°．23．（10分）某平價商場經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價60元，利潤率為50%，乙種商品每件進(jìn)價50元，售價80元．（1）甲種商品每件進(jìn)價為元，每件乙種商品的利潤率為；（2）若該商場同時購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？24．（12分）如圖，C為線段AB上一點，點D為BC的中點，且，．（1）求AC的長；（2）若點E在直線AB上，且，求BE的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．2、C【分析】在數(shù)軸兩端，單位距離一樣的，即除零外僅有符號不同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)．【詳解】解：=9；=-8；=-8；，；=36；=-24∴，是互為相反數(shù)．故選：C【點睛】本題考查乘方的計算及互為相反數(shù)的判定，掌握概念，正確計算是解題關(guān)鍵．3、B【解析】根據(jù)同類項的概念可得2x=6，y=1，由此即可求得答案.【詳解】∵－2m6n與5xm2xny是同類項，∴2x=6，y=1，∴x＝3，y＝1，故選B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項中的兩個相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同．4、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.5、D【分析】根據(jù)同類項的定義“所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項”逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、與不是同類項，故本選項不符合題意；B、與不是同類項，故本選項不符合題意；C、與不是同類項，故本選項不符合題意；D、與是同類項，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了同類項的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟記同類項的概念是解題關(guān)鍵．6、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可．【詳解】由題意得：，，，，∴其中6最大，即的絕對值最大，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．7、D【解析】先根據(jù)數(shù)軸上各點的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分別用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【詳解】解：由數(shù)軸上各點的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故數(shù)軸上原點對應(yīng)的點是D點．

故選：D．【點睛】本題考查的是數(shù)軸的特點，即數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大，兩點間的距離為兩點間的坐標(biāo)差，解題的關(guān)鍵是求得d的值.8、C【分析】日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【詳解】解：A、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本選項可能．B、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本選項可能．C、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整數(shù)，故本項不可能.D、設(shè)最小的數(shù)是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本選項可能．因此不可能的為C.故選：C.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意對每個選項列出方程求解論證．鍛煉了學(xué)生理解題意能力，關(guān)鍵知道日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．9、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．10、B【分析】審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答．【詳解】解：由題意知：向北走為“+”，則向南走為“-”．所以-7米表示向南走7米．

故選B．【點睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2n+1;【解析】第一個三角形需要3根火柴棍；第二個三角形共需要5根火柴棍；第三個圖形共需要7根火柴棍；……則第n個三角形共需要(2n+1)根火柴棍．12、或【分析】設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設(shè)再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當(dāng)甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：的系數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握．14、1【分析】當(dāng)（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結(jié)果最大，據(jù)此即可求解．【詳解】解：（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）＝17＋13＝1．故答案是：1．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，正確理解當(dāng)（＋10＋7）﹣（﹣3.6﹣8.4－1）時，計算的結(jié)果最大是關(guān)鍵．15、1或1【解析】當(dāng)點C在A、B之間時，如圖1所示∵線段AB=6cm，O是AB的中點，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA﹣OA=4cm﹣3cm=1cm．當(dāng)點C在點A的左邊時，如圖2所示，∵線段AB=6cm，O是AB的中點，CA=4cm，∴OA=AB=×6cm=3cm，∴OC=CA+OA=4cm+3cm=1cm故答案為1或1．點睛：本題考查了兩點間的距離及線段中點的有關(guān)計算，根據(jù)題意畫出圖形并能利用線段之間的數(shù)量關(guān)系求解是解答此題的關(guān)鍵.16、1【分析】根據(jù)定義的新運算，先得出2?3的算式，然后計算可得．【詳解】2?3=2×3+2－3=1故答案為：1．【點睛】本題考查定義新運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運算法則，得出需要計算的算式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x=19；（2）x=4.【詳解】試題分析：（1）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1.（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化1.試題解析：（1）2（x+8）=3x﹣3；2x+16=3x-3,-x=-19,x=19.（2）2(x+1)-4=8-(x-2),2x+2-4=8-x+2,3x=12,x=4.18、24°【分析】先根據(jù)已知的三個角計算∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠AOE的度數(shù)，最后根據(jù)角的和差關(guān)系計算∠BOE的大?。驹斀狻拷猓骸摺螦OB=37°，∠BOC=45°，∠COD=40°，

∴∠AOD=122°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠AOE=×122°=61°，

∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【點睛】本題主要考查了角平分線的定義及角的和差倍半的有關(guān)計算，注意：角平分線把角分成相等的兩個角，這是解題的主要依據(jù)．19、（1）；（2）.【分析】（1）求出兩個方程的解，根據(jù)解相同可得關(guān)于m的一元一次方程，即可求出m值；（2）將m的值代入求解即可.【詳解】解：由得，解得，由得，，解得，根據(jù)題意得，解得，所以的值為；（2）將代入得，所以代數(shù)式的值為.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意，靈活求含參數(shù)的一元一次方程的解是解題的關(guān)鍵.20、【分析】設(shè)通訊員出發(fā)前，學(xué)生走x小時，根據(jù)等量關(guān)系，列出一元一次方程，即可求解．【詳解】設(shè)通訊員出發(fā)前，學(xué)生走x小時，根據(jù)題意得：10×＝6×（x+）解得：x＝．答：學(xué)生走了小時．【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）∠NGH＝32°．【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得∠PFD＋∠QFD＝180，再由同角的補(bǔ)角相等得∠PEB＝∠PFD，最后由平行線的判定得結(jié)論；（2）先證GH∥CD，得∠EFD＝∠FGH，再證∠EFM＝∠FGN，便可得結(jié)論；（3）先證明∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝x，由∠KTR＋∠ERF＝108，列出x的方程，求得x，便可得∠ERS，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，通過平行線的性質(zhì)，求得∠RSL，再由三角形外角定理得∠RSN，最后便可求得結(jié)果．【詳解】（1）∵∠PEB+∠QFD＝180，又∵∠PFD+∠QFD＝180，∴∠PEB＝∠PFD，∴AB∥CD；（2）∵GH∥AB，AB∥CD∴GH∥CD，∴∠EFD＝∠FGH，∵∠MFD＝∠NGH，∴∠EFM＝∠FGN，∴FM∥GN；（3）∵FM∥GN，∴∠FRG＝∠SGR，∵∠SGR＝∠SRG，∴∠FRG＝∠SRG，∵射線RT平分∠ERS，∴∠ERT＝∠TRS，∵∠ERT＝2∠TRF，∴∠TRS＝2∠TRF，∴∠TRF＝∠SRF，設(shè)∠SRG＝∠FRG＝x，則∠TRF＝2x，∠ERT＝∠SRT＝4x，∵TK∥RG，∴∠KTR＝∠TRG＝2x+x＝3x，∵∠KTR+∠ERF＝108，∴3x+4x+2x＝108，∴x＝12，∴∠ERS＝8x＝96，過R作RI∥AB，過點S作SL∥AB，則AB∥IR∥SL∥GH，∴∠BER＝∠ERI，∠IRS＝∠RSL，∠NGH＝∠NSL，∵∠BER＝40，∴∠ERI＝40，∴∠RSL＝∠IRS＝∠ERS﹣∠ERI＝96﹣40＝56，∵∠RSN＝∠SRG+∠SGR＝24，∴∠NGH＝∠NSL＝∠RSL﹣∠RSN＝56﹣24＝32．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角的平分線的性質(zhì)，角的和差關(guān)系，一元一次方程的應(yīng)用及外角定理，第（3）小題難度大，求出∠ERS是關(guān)鍵，作平行線是突破難點的方法之一．22、（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝2°；（90﹣x）+（180﹣x）＝2；1；1．【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義解答即可.【詳解】設(shè)∠2的度數(shù)為x，則∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根據(jù)“∠1+∠3＝2°”可列方程為：（90﹣x）+（180﹣x）＝2．解方程，得x＝1．故