控制圖的原理及應(yīng)用講課教案

控制圖

童峰第一頁(yè)，共81頁(yè)。控制圖運(yùn)用得好：控制、診斷、預(yù)測(cè)運(yùn)用得差：勞命傷財(cái)

抽象到具體(jùtǐ)枯燥到有趣

第二頁(yè)，共81頁(yè)。目錄(mùlù)1、什么(shénme)是控制圖2、控制圖由來(lái)3、控制圖常用術(shù)語(yǔ)4、控制圖的原理5、控制圖的應(yīng)用6、控制圖實(shí)施步驟第三頁(yè)，共81頁(yè)。一、什么(shénme)是控制圖第四頁(yè)，共81頁(yè)。按時(shí)間或樣本號(hào)順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì),所得數(shù)值(shùzí)的描繪點(diǎn)?？刂茍D是對(duì)過(guò)程關(guān)鍵質(zhì)量特性值進(jìn)行測(cè)量、分析、改進(jìn)，從而監(jiān)測(cè)過(guò)程是否處于控制狀態(tài)的一種(yīzhǒnɡ)統(tǒng)計(jì)工具。

控制圖示例樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值時(shí)間或樣本號(hào)CL=164UCL=172LCL=156中心線(xiàn)上控制限下控制限第五頁(yè)，共81頁(yè)。過(guò)程(guòchéng)活動(dòng)(huódòng)第六頁(yè)，共81頁(yè)。在一個(gè)統(tǒng)計(jì)問(wèn)題(wèntí)中，稱(chēng)研究對(duì)象的全體為總體，總體就是某數(shù)量指標(biāo)值X的全體（即一堆數(shù)據(jù)），這一堆數(shù)有個(gè)分布，從而總體可用一個(gè)分布描述，簡(jiǎn)單的說(shuō)總體就是一個(gè)分布。統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要任務(wù)是：研究總體是什么分布，這個(gè)總體的均值、方差或標(biāo)準(zhǔn)差是多少。從總體中抽取部份個(gè)體所組成的集合稱(chēng)為樣本，人們從總體中抽取樣本是為了認(rèn)識(shí)總體，即從樣本推斷總體。統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)宇宙萬(wàn)物和工業(yè)(gōngyè)產(chǎn)品大部份成常態(tài)（正態(tài)）分布第七頁(yè)，共81頁(yè)。常態(tài)(chángtài)(正態(tài))分布常態(tài)分布又稱(chēng)為(chēnɡwéi)高斯(Gaussian)分布95.45%99.73%68.27%-3-2-1X+1+2+3當(dāng)

X=μ時(shí)常態(tài)曲線(xiàn)圖直方圖第八頁(yè)，共81頁(yè)。常態(tài)(chángtài)(正態(tài))分布-6

-5

-4-3

-2-1

01234

5

6f(x)=EXP(-()2)11x-

2

2(x)=EXP(-Z2)dZ11

22k-k=P[-k<Z<k]函數(shù)(hánshù)：積分(jīfēn)：第九頁(yè)，共81頁(yè)。Sigma=σ（大寫(xiě)(dàxiě)Σ，小寫(xiě)σ）

+/-1σ

+/-2σ

+/-3σ

+/-4σ

+/-5σ

+/-6σ68.27%95.45%99.73%99.9973%99.999943%99.9999998%

317300ppm45500ppm2700ppm63ppm0.57ppm0.002ppm-7-6-5-4-3-2-101234567σkP[-k<Z<k]10.682720.954530.997340.99993750.9999994360.999999998用來(lái)(yònɡlái)衡量一個(gè)總數(shù)里標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)單位第十頁(yè)，共81頁(yè)。0z=P[Z>z]標(biāo)準(zhǔn)(biāozhǔn)常態(tài)分布右邊機(jī)率值常態(tài)(chángtài)(正態(tài))分布...0.0000000010.0000000010.000000001...5.985.996.00...0.0000000210.000000020...5.485.49...0.0000003180.000000302...4.984.990.0000033980.0000032410.000003092...4.504.514.52...0.0000316710.0000303590.000029099...4.004.014.02...0.0002326290.0002240530.000215773...3.503.513.52...0.0013498980.0013062380.001263873...3.003.013.02...0.0668072010.0655217120.064255488...1.501.511.52...0.5000000000.4960106440.492021686...0.000.010.02...ZZZ第十一頁(yè)，共81頁(yè)。--3-2+3+2+UCLB區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)LCLCL規(guī)格范圍A區(qū)常態(tài)(chángtài)(正態(tài))分布與控制圖第十二頁(yè)，共81頁(yè)。UCLLCLCLUSLLSL規(guī)格下限規(guī)格上限控制下限控制上限中心線(xiàn)控制限與規(guī)格限（公差）的區(qū)別(qūbié)：控制限用以區(qū)分偶然波動(dòng)和異常波動(dòng)，規(guī)范限用以區(qū)分合格與不合格其中(qízhōng)：μ為正態(tài)總體的均值σ為正態(tài)總體的標(biāo)準(zhǔn)差第十三頁(yè)，共81頁(yè)。二、控制(kòngzhì)圖由來(lái)第十四頁(yè)，共81頁(yè)?？刂茍D簡(jiǎn)史:

20世紀(jì)20年代(niándài)美國(guó)貝爾電話(huà)實(shí)驗(yàn)室成立了兩個(gè)研究質(zhì)量的課題組，一為過(guò)程控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為休哈特；另一為產(chǎn)品控制組，學(xué)術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人為道奇。其后，休哈特提出了過(guò)程控制理論以及控制過(guò)程的具體工具——控制圖。道奇與羅米格提出了抽樣檢驗(yàn)理論和抽樣檢驗(yàn)表。世界上第一張控制圖是休哈特在1924年5月16日提出的不合格品率p控制圖。第十五頁(yè)，共81頁(yè)。三、控制圖常用(chánɡyònɡ)術(shù)語(yǔ)1、統(tǒng)計(jì)資料及其分類(lèi)2、總體與樣本(yàngběn)的區(qū)別3、不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)4、樣本(yàngběn)中位數(shù)5、樣本(yàngběn)全距（極差）6、樣本(yàngběn)變異數(shù)（方差）7、樣本(yàngběn)標(biāo)準(zhǔn)偏差第十六頁(yè)，共81頁(yè)。1、統(tǒng)計(jì)資料的分類(lèi)(fēnlèi)統(tǒng)計(jì)資料計(jì)量(jìliàng)資料是指可取任意(rènyì)數(shù)值的資料，并可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如:長(zhǎng)度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、等。計(jì)數(shù)資料是指只能用個(gè)數(shù)、件數(shù)或點(diǎn)數(shù)等單位來(lái)計(jì)量的資料。如:合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。第十七頁(yè)，共81頁(yè)。2、總體與樣本(yàngběn)的區(qū)別總體參數(shù)與樣本統(tǒng)計(jì)量的區(qū)別：總體包括過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)(jiānglái)所有產(chǎn)品的全體，因此不可能精確知道，只能通過(guò)以往的數(shù)據(jù)加以估計(jì)，而樣本統(tǒng)計(jì)量的數(shù)值是已知的。（假設(shè)檢驗(yàn)）第十八頁(yè)，共81頁(yè)。不良數(shù)：在生產(chǎn)過(guò)程中不符合工藝或工程規(guī)格要求的產(chǎn)品數(shù)量，也即是含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點(diǎn)數(shù)：任何不滿(mǎn)足特定要求條件的出現(xiàn)缺點(diǎn)數(shù)量。不良率：產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點(diǎn)：每百件產(chǎn)品中所含缺點(diǎn)的數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。一個(gè)不良品中至少有一個(gè)缺點(diǎn)，或者說(shuō)含有一個(gè)缺點(diǎn)以上的產(chǎn)品為不良品，一個(gè)不良品中也可能(kěnéng)含有多個(gè)缺陷。3、不良數(shù)與缺點(diǎn)(quēdiǎn)數(shù)的區(qū)別第十九頁(yè)，共81頁(yè)。把收集到的統(tǒng)計(jì)資料按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào)表示；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)正中間的數(shù)只有(zhǐyǒu)一個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)，中位數(shù)為正中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。如：1）1.1，1.3，1.4，1.2，1.52)1.0，1.2，1.4，1.1

求：?

什么是眾數(shù)？~x4、樣本(yàngběn)中位數(shù)~x第二十頁(yè)，共81頁(yè)。

極差是一組資料中最大值與最小值之差，常用符號(hào)R表示。它是表示資料分散程度中計(jì)算最簡(jiǎn)單(jiǎndān)的一種。其計(jì)算公式為：R=Xmax–Xmin式中Xmax：一組資料中的最大值Xmin：一組資料中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個(gè)資料組成一組，則極差R=10-3=75、樣本(yàngběn)全距（極差）第二十一頁(yè)，共81頁(yè)。樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)資料與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計(jì)資料分散程度的一種(yīzhǒnɡ)特征數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）某一資料與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個(gè)統(tǒng)計(jì)資料，則其變異數(shù)：6、樣本變異(biànyì)數(shù)（方差）第二十二頁(yè)，共81頁(yè)。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)(fúhào)S或σ表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為：沿用計(jì)算樣本變異數(shù)的例子，則那五個(gè)統(tǒng)計(jì)資料的標(biāo)準(zhǔn)差：7、樣本(yàngběn)標(biāo)準(zhǔn)偏差第二十三頁(yè)，共81頁(yè)。四、控制(kòngzhì)圖的原理1.兩種質(zhì)量變異原因2.兩種判斷錯(cuò)誤(cuòwù)(α),(β)3.經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法第二十四頁(yè)，共81頁(yè)。4.1、兩種質(zhì)量(zhìliàng)變異原因

任何事物都存在(cúnzài)變異,只是變異的大小不一樣而已，當(dāng)變異超出標(biāo)準(zhǔn)或期望時(shí)即發(fā)生所謂的問(wèn)題,出現(xiàn)了異常。過(guò)程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分布，造成變異有兩種原因：“共同”或“特殊”。一.共同原因又叫:機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因.二.特殊原因又叫:非機(jī)偶原因,非系統(tǒng)原因第二十五頁(yè)，共81頁(yè)?！安▌?dòng)(bōdòng)”要永久維持制造過(guò)程(guòchéng)很正常的生產(chǎn)，不讓波動(dòng)的事項(xiàng)發(fā)生，幾乎是不可能的。但當(dāng)波動(dòng)發(fā)生時(shí)，應(yīng)立即查出原因，并加以根除，或改善。時(shí)間(shíjiān)結(jié)果須調(diào)查原因波動(dòng)分類(lèi)一般原因特殊原因出現(xiàn)次數(shù)次數(shù)多次數(shù)甚少影響微小顯著結(jié)論不值得調(diào)查原因值得徹底調(diào)查其原因顯著的波動(dòng)，顯示有特殊原因存在。如果做得到的話(huà)，應(yīng)加以鑒定及矯正?？刂平缦抟越?jīng)濟(jì)的方式區(qū)分了這兩種波動(dòng)?？刂粕舷蘅刂葡孪薜诙?yè)，共81頁(yè)。只有一般波動(dòng)原因存在，制程處于統(tǒng)計(jì)(tǒngjì)控制狀態(tài)平均值波動(dòng)，第一種特殊波動(dòng)存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制(kòngzhì)狀態(tài)標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)(bōdòng)，第二種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)平均值與標(biāo)準(zhǔn)差同時(shí)有波動(dòng)，第三種特殊原因存在，制程處于非統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)控制上限控制下限中心線(xiàn)“穩(wěn)態(tài)”第二十七頁(yè)，共81頁(yè)。凈含量?jī)艉績(jī)艉績(jī)艉績(jī)艉績(jī)艉績(jī)艉繒r(shí)間(shíjiān)時(shí)間(shíjiān)預(yù)測(cè)(yùcè)預(yù)測(cè)次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)次數(shù)平均值的差異標(biāo)準(zhǔn)差的差異形狀的差異分布曲線(xiàn)樣品各種數(shù)據(jù)經(jīng)整理，作成次數(shù)分配表，建立直方圖必須要有足夠的數(shù)據(jù)，才能形成簡(jiǎn)單整齊的常態(tài)分布圖通常用平均值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)代表分配狀態(tài)的中心趨勢(shì)和離散趨勢(shì)兩種特性處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的制程（穩(wěn)態(tài)），其結(jié)果是穩(wěn)定和可預(yù)測(cè)的不處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)的制程，其結(jié)果是不穩(wěn)定和不可預(yù)測(cè)的第二十八頁(yè)，共81頁(yè)。共同(gòngtóng)原因(機(jī)偶原因,系統(tǒng)原因)

偶因偶波過(guò)程固有，難以除去(正常范圍(fànwéi)內(nèi)的波動(dòng),比較難以控制或改進(jìn)須花費(fèi)較多)對(duì)質(zhì)量影響小(從經(jīng)濟(jì)角度看,此種變化不須采取措施或改進(jìn)行動(dòng))例如:a.機(jī)器在標(biāo)準(zhǔn)范圍(fànwéi)的變化b.原料的允收范圍(fànwéi)的變化第二十九頁(yè)，共81頁(yè)。特殊(tèshū)原因(非機(jī)偶原因)異因異波非過(guò)程固有對(duì)質(zhì)量影響大不難以除去例如:a.機(jī)器故障(gùzhàng)或工具損壞.b.使用不合格之原料或材料.c.員工情緒欠佳或工作不努力.d.不按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或標(biāo)準(zhǔn)不適當(dāng).過(guò)程(guòchéng)應(yīng)監(jiān)控的對(duì)象第三十頁(yè)，共81頁(yè)。制程控制(kòngzhì)不同形態(tài)失去(shīqù)控制(有特殊原因存在)在控制狀態(tài)下(特殊(tèshū)原因消除)時(shí)間推移局部問(wèn)題對(duì)策:屬于局部問(wèn)題應(yīng)由負(fù)責(zé)制程的現(xiàn)場(chǎng)人員去改善.第三十一頁(yè)，共81頁(yè)。制程能力不同(bùtónɡ)形態(tài)時(shí)間推移UCLLCL控制狀態(tài)(zhuàngtài)下,但制程能力不夠.(共同原因的變異太大)控制(kòngzhì)狀態(tài)下,且制程能力足夠.(共同原因的變異減少)系統(tǒng)問(wèn)題對(duì)策:請(qǐng)不要責(zé)難人員因?yàn)樗窍到y(tǒng)問(wèn)題,需要管理層的努力與決策.第三十二頁(yè)，共81頁(yè)。一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLLCL4.2、兩種錯(cuò)誤(cuòwù)(α),(β).第三十三頁(yè)，共81頁(yè)。第一種錯(cuò)誤(cuòwù)(α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率

生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好(liánghǎo),已達(dá)到允收水平,理應(yīng)判為合格,但由于控制線(xiàn)設(shè)置過(guò)窄,導(dǎo)致合格品誤判為異常,其機(jī)率稱(chēng)為生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱(chēng)為第一種錯(cuò)誤(TYPEⅠERROR)簡(jiǎn)稱(chēng)(α).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s第三十四頁(yè)，共81頁(yè)。第二種錯(cuò)誤(cuòwù)(β):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達(dá)到拒收水平,理應(yīng)判為拒收,但由于控制線(xiàn)設(shè)置過(guò)寬,導(dǎo)致產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機(jī)率稱(chēng)為消費(fèi)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤(cuòwù)使消費(fèi)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱(chēng)為第二種錯(cuò)誤(cuòwù)(TYPEⅡERROR)簡(jiǎn)稱(chēng)(β).UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s第三十五頁(yè)，共81頁(yè)。4.3經(jīng)濟(jì)(jīngjì)平衡點(diǎn)方法f(x)X

x+1s

x+2s

x+3s

x-3s

x-2s

x-1s

x

68.27%

95.45%

99.73%

正態(tài)分布中，不論μ與σ取值如何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在范圍內(nèi)的概率為99.73%，落在該范圍外的概率為0.27％（千分之三）是個(gè)小概率事件，而“在一次觀測(cè)中，小概率事件是不可能發(fā)生的，一旦(yīdàn)發(fā)生就認(rèn)為過(guò)程出現(xiàn)問(wèn)題。故“假定工序（過(guò)程）處于控制狀態(tài)，一旦(yīdàn)顯示出偏離這一狀態(tài)，極大可能性就是工序（過(guò)程）失控，需要及時(shí)調(diào)整?！睋?jù)此休哈特發(fā)明了控制圖。3原理(yuánlǐ)第三十六頁(yè)，共81頁(yè)。平衡(pínghéng)曲線(xiàn)示意圖利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法求得,兩種錯(cuò)誤(cuòwù)的經(jīng)濟(jì)點(diǎn):在±3δ處是最經(jīng)濟(jì)的控制界限1δ2δ3δ4δ5δ6δ發(fā)生機(jī)率第二種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)UCLLCL第三十七頁(yè)，共81頁(yè)。五、控制(kòngzhì)圖的應(yīng)用5.1、控制圖的作用5.2、控制圖的分類(lèi)(fēnlèi)5.3、控制圖的選用原則5.4、控制圖的計(jì)算5.5、控制圖的判斷第三十八頁(yè)，共81頁(yè)。

5.1、控制(kòngzhì)圖的作用（1）分析(fēnxī)過(guò)去數(shù)據(jù)即通過(guò)分析以往的制程，了解制程的情況。僅能從那些數(shù)據(jù)中，找出不良的原因，設(shè)法改進(jìn)。（但產(chǎn)品(chǎnpǐn)已經(jīng)做好了，除了揀選之外，可說(shuō)別無(wú)他法）

（2）控制制造程序在生產(chǎn)期間，如有不正常情況，立刻著手改進(jìn)，使制程保持在“穩(wěn)態(tài)”之下。也就是說(shuō)，從控制圖上反映出來(lái)的情況，現(xiàn)場(chǎng)人員即能做決定，加以矯正。2大作用：查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)。

第三十九頁(yè)，共81頁(yè)。（1）對(duì)產(chǎn)品(chǎnpǐn)的質(zhì)量有完全的把握通常，管制(guǎnzhì)圖的管制(guǎnzhì)界限都在規(guī)范限之內(nèi)，故至少有99.73%的產(chǎn)品是合格的。（2）生產(chǎn)(shēngchǎn)是最經(jīng)濟(jì)的一般和特殊波動(dòng)原因都可以造成不合格品，但因一般原因造成的不合格品極少，在3控制原則下只有2.7%，主要是特殊原因造成。故在“穩(wěn)態(tài)”下生產(chǎn)的不合格品最少，生產(chǎn)最經(jīng)濟(jì)。

（3）提前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題制程的異常趨勢(shì)可實(shí)行對(duì)策，預(yù)防整批不良，以減少浪費(fèi)。減少對(duì)常規(guī)檢驗(yàn)的依賴(lài)性，定時(shí)的觀察以及系統(tǒng)的測(cè)量方法替代了大量的檢測(cè)和驗(yàn)證工作

（4）降低檢測(cè)成本s

4大好處：第四十頁(yè)，共81頁(yè)。5.2、控制(kòngzhì)圖的分類(lèi)按數(shù)據(jù)性質(zhì)分5.2.1、計(jì)量值控制圖5.2.2、計(jì)數(shù)值(shùzí)控制圖按控制圖用途分

5.2.3、控制用控制圖5.2.4、解析用控制圖-R-SMe-RX-RsPnPCu正態(tài)分布（計(jì)量值）二項(xiàng)分布（計(jì)件值）泊松分布（計(jì)點(diǎn)值）第四十一頁(yè)，共81頁(yè)。（1）Xbar-R控制圖（平均(píngjūn)數(shù)-極差控制圖）質(zhì)量資料可以合理分組時(shí)，為分析或控制制程平均(píngjūn)使用Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均(píngjūn)數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩，一般樣本n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位元元數(shù)-極差控制圖）Xmed-控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡(jiǎn)單（4）X-Rm控制圖（個(gè)別值-移動(dòng)極差控制圖）質(zhì)量資料不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度1、計(jì)量(jìliàng)值控制圖第四十二頁(yè)，共81頁(yè)。(1)P控制圖(不良率控制圖)用來(lái)偵查或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n可以不同。(2)np控制圖(不良數(shù)控制圖)用來(lái)偵查一個(gè)生產(chǎn)批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。分析或控制制程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)C控制圖(缺點(diǎn)數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件(línɡjiàn)或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù)目,樣本大小n要相同。(4)U控制圖(單位元缺點(diǎn)數(shù)控制圖)記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同,但以單位缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水平。2、計(jì)數(shù)值(shùzí)控制圖第四十三頁(yè)，共81頁(yè)。3、控制(kòngzhì)圖用途的分類(lèi)

一道工序開(kāi)始用控制圖時(shí)，幾乎總不會(huì)恰巧處于穩(wěn)態(tài)，也即總存在異因。如果就以這種非穩(wěn)狀態(tài)下的參數(shù)來(lái)建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來(lái)控制未來(lái)，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論(jiélùn)。因此，一開(kāi)始，必須將非穩(wěn)狀態(tài)調(diào)整到穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。等到過(guò)程調(diào)整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長(zhǎng)控制線(xiàn)作為控制用控制圖。故：根據(jù)使用目的的不同，控制圖可分為分析用控制圖和控制用控制圖。第四十四頁(yè)，共81頁(yè)。主要研究以下兩方面的問(wèn)題：所分析的過(guò)程是否為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)——統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)該過(guò)程的過(guò)程能力指數(shù)是否滿(mǎn)足要求——技術(shù)(jìshù)穩(wěn)態(tài)由于Cp值必須在穩(wěn)態(tài)下計(jì)算，故需將過(guò)程調(diào)整到統(tǒng)計(jì)穩(wěn)態(tài)，然后再調(diào)整到技術(shù)(jìshù)穩(wěn)態(tài)。3.1分析(fēnxī)用控制圖第四十五頁(yè)，共81頁(yè)。過(guò)程狀態(tài)(zhuàngtài)的分類(lèi)——四種情況

統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)技術(shù)控制狀態(tài)統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)是否技術(shù)穩(wěn)態(tài)是ⅠⅡ否ⅢⅣ狀態(tài)Ⅰ最理想，狀態(tài)Ⅳ最不可(bùkě)容忍，需要調(diào)整過(guò)程。分析用控制圖的調(diào)整過(guò)程即是質(zhì)量不斷改進(jìn)的過(guò)程。第四十六頁(yè)，共81頁(yè)。當(dāng)過(guò)程達(dá)到確定(quèdìng)的狀態(tài)后，將分析用控制圖的控制限延長(zhǎng)，作為控制用控制圖的控制限，用于日常管理保持所確定(quèdìng)的狀態(tài)。交接手續(xù)：判異準(zhǔn)則新的異常出現(xiàn)——恢復(fù)3.2控制(kòngzhì)用控制(kòngzhì)圖第四十七頁(yè)，共81頁(yè)。不一定(yīdìng)X-δ

X-RX-RX-RmnPPCun≧2不良(bùliáng)數(shù)缺點(diǎn)(quēdiǎn)數(shù)一定不一定n=1計(jì)量值計(jì)數(shù)值一定n是否一定n是否較大樣本大小資料性質(zhì)10<n<25n=2~10XX~不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)單位大小是否一定中心線(xiàn)CL之性質(zhì)5.3、控制圖的選用原則

~第四十八頁(yè)，共81頁(yè)。5.4、控制(kòngzhì)圖的計(jì)算第四十九頁(yè)，共81頁(yè)。5.4.1、計(jì)量(jìliàng)型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號(hào)控制圖名稱(chēng)控制界限平均值—極差控制圖平均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動(dòng)極差控制圖第五十頁(yè)，共81頁(yè)。nA2A3B3B4D3D4E221.8802.659-----3.267-----3.2672.66031.0231.954-----2.568-----2.5741.77240.7291.628-----2.266-----2.2821.45750.5771.427-----2.089-----2.1141.29060.4831.2870.3031.970-----2.0041.18470.4191.1820.1181.8820.0761.9241.10980.3731.0990.1851.8150.1361.8641.05490.3371.0320.2391.7610.1841.8161.010100.3080.9750.2841.7160.2231.7770.975200.1800.6800.5101.4900.4151.5850.8035.4.2、計(jì)量(jìliàng)型控制圖常數(shù)表第五十一頁(yè)，共81頁(yè)。5.4.3、計(jì)數(shù)(jìshù)型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號(hào)控制圖名稱(chēng)控制界限p不合格率控制圖np不合格品數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖u單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖第五十二頁(yè)，共81頁(yè)。X-RChart計(jì)算(jìsuàn)

平均值—極差控制圖

XChart

RChart

上限UCLx=X+A2R

UCLR=D4R

中心限CLX=X

CLR=R

下限LCLX=X-A2R

LCLR=D3R

系數(shù)n2n3n4n5n6n7n8n9n10A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.308D43.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.777D30.0760.1360.1840.223第五十三頁(yè)，共81頁(yè)。

X-RChart計(jì)算(jìsuàn)X-R控制圖第五十四頁(yè)，共81頁(yè)。

PChart之計(jì)算(jìsuàn)

不良率控制圖

PChart

上限中心限下限P=平均(píngjūn)不良率N=取樣數(shù)第五十五頁(yè)，共81頁(yè)。

PChart計(jì)算(jìsuàn)第五十六頁(yè)，共81頁(yè)。UChart計(jì)算

單位(dānwèi)缺點(diǎn)數(shù)控制圖UChart

上限中心限下限U:平均單位缺點(diǎn)數(shù)C:每次統(tǒng)計(jì)缺點(diǎn)數(shù)n:每次統(tǒng)計(jì)之目視數(shù)量(shùliàng)U:單位缺點(diǎn)數(shù)U=c/n注:下限值一般取0第五十七頁(yè)，共81頁(yè)。

UChart計(jì)算(jìsuàn)第五十八頁(yè)，共81頁(yè)。

5.5、控制(kòngzhì)圖的判斷5.5.1判穩(wěn)準(zhǔn)則(zhǔnzé)

5.5.2判異準(zhǔn)則(zhǔnzé)第五十九頁(yè)，共81頁(yè)。控制圖從分析用到控制用時(shí)，需要用到判斷穩(wěn)態(tài)的準(zhǔn)則。判穩(wěn)準(zhǔn)則的內(nèi)容(nèiróng)如下：（GB/T4091-2001）在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下，符合下列各點(diǎn)之一判穩(wěn)：連續(xù)25個(gè)點(diǎn)都在控制線(xiàn)內(nèi)，界外點(diǎn)數(shù)d=0；顯著水平1=0.0654連續(xù)35個(gè)點(diǎn)，至多1點(diǎn)在控制線(xiàn)外，即d1；顯著水平2=0.0041連續(xù)100個(gè)點(diǎn)，至多2點(diǎn)在控制線(xiàn)外，即d2。顯著水平3=0.00265.5.1判穩(wěn)準(zhǔn)則(zhǔnzé)第六十頁(yè)，共81頁(yè)。計(jì)算公式：準(zhǔn)則P（過(guò)程為正常的概率）判斷錯(cuò)誤的概率N=25d=01-PN=35d≤11-PN=100d≤3…………1-PN=nd≤k1-P第六十一頁(yè)，共81頁(yè)。判異準(zhǔn)則有兩類(lèi)：點(diǎn)出界就判異；界內(nèi)點(diǎn)排列不隨機(jī)判異。常規(guī)控制圖的國(guó)標(biāo)（GB/T4091-2001）8種判異準(zhǔn)則如下：準(zhǔn)則：一點(diǎn)落在界外。準(zhǔn)則：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)。準(zhǔn)則：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減(dìjiǎn)。準(zhǔn)則：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替。準(zhǔn)則：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的B區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的C區(qū)之外。準(zhǔn)則：連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)的中心線(xiàn)上下。準(zhǔn)則：連續(xù)8點(diǎn)在中心線(xiàn)兩側(cè)，但無(wú)一在C區(qū)中。5.5.2判異準(zhǔn)則(zhǔnzé)第六十二頁(yè)，共81頁(yè)。缺陷圖例判異原則一一點(diǎn)落在A區(qū)以外判異原則二連續(xù)九點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)第六十三頁(yè)，共81頁(yè)。缺陷圖例判異原則三連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減判異原則四連續(xù)14點(diǎn)中相鄰點(diǎn)上下交替第六十四頁(yè)，共81頁(yè)。缺陷圖例判異原則五連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的B區(qū)以外判異原則六連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線(xiàn)同一側(cè)的C區(qū)以外.第六十五頁(yè)，共81頁(yè)。缺陷圖例判異原則七連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線(xiàn)上下。判異原則八連續(xù)8點(diǎn)在中心線(xiàn)二側(cè)，但無(wú)1點(diǎn)在C區(qū)。第六十六頁(yè)，共81頁(yè)。六、控制(kòngzhì)圖實(shí)施步驟第六十七頁(yè)，共81頁(yè)。決定產(chǎn)品特性定義制程作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化活動(dòng)決定量測(cè)品質(zhì)特性之能力品管統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)軟體

控制圖

非控制狀態(tài)采取改善活動(dòng)制程能力分析制程效率研究改善制程降低制程變異不符要求控制狀態(tài)控制圖實(shí)施(shíshī)步驟第六十八頁(yè)，共81頁(yè)。1、選擇(xuǎnzé)控制圖擬控制的質(zhì)量特性，如重量、不合格品數(shù)等；2、選用合適的控制圖種類(lèi)；3、確定樣本容量和抽樣間隔；4、收集并記錄至少20～25組樣本的數(shù)據(jù)，或使用以前所記錄的數(shù)據(jù)；5、計(jì)算各個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量，如樣本平均值、樣本極差、樣本標(biāo)準(zhǔn)差等；6、計(jì)算各統(tǒng)計(jì)量的控制界限；7、畫(huà)控制圖并標(biāo)出各樣本的統(tǒng)計(jì)量；8、研究在控制線(xiàn)以外的點(diǎn)子和在控制線(xiàn)內(nèi)排列有缺陷的點(diǎn)子以及標(biāo)明異常特殊）原因的狀態(tài)；9、決定下一步的行動(dòng)?？刂?kòngzhì)圖應(yīng)用步驟第六十九頁(yè)，共81頁(yè)。應(yīng)用(yìngyòng)實(shí)例某公司新安裝一臺(tái)裝填機(jī)。該機(jī)器每次可將5000g的產(chǎn)品裝入固定容器。規(guī)范(guīfàn)要求為5000（g）。＋0＋50－－使用控制(kòngzhì)圖的步驟如下：將多裝量（g）看成應(yīng)當(dāng)加以研究并由控制圖加以控制的重要質(zhì)量特征。由于要控制的多裝量使計(jì)量特性值，因此選用x－R

控制圖。以5個(gè)連續(xù)裝填的容器為一個(gè)樣本（n＝5），每隔1h抽取一個(gè)樣本。收集25個(gè)樣本數(shù)據(jù)（k＝5），并按觀測(cè)順序?qū)⑵溆涗浥c表中（見(jiàn)多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）。計(jì)算每個(gè)樣本的統(tǒng)計(jì)量

x

（5個(gè)觀測(cè)值的平均值）和R（5個(gè)觀測(cè)值的極差）（見(jiàn)多裝量（g）和樣本統(tǒng)計(jì)量）

。第七十頁(yè)，共81頁(yè)。多裝量（g）和樣本(yàngběn)統(tǒng)計(jì)量第七十一頁(yè)，共81頁(yè)。計(jì)算(jìsuàn)各樣本平均值（x）和各樣本極差的平均值（R）。＝

x＝

x＝＝∑

xkR＝∑

Rk計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的中心值和控制(kòngzhì)界限。中心(zhōngxīn)值CL＝＝29.86（g）

x＝圖：xUCL＝＋

A2R≈45.69（g）LCL＝—

A2R≈14