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湖南工程學(xué)院試卷紙2006至2007學(xué)年第一學(xué)期 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 共3頁(yè)第1頁(yè)課程名稱(chēng) 線(xiàn)性代數(shù) 考 查 二、計(jì)算(共70分)------ 一、填空題(5分6=30分)------ 1341782659的逆序數(shù)為___-
1、計(jì)算
階行列式(10分2)------線(xiàn)--2、范德蒙行列式V--)--題--準(zhǔn)--不-內(nèi)-線(xiàn)-
1x1x21x1
1x2x22xn12
1x3x23xn13
1xnx2nxn1n
D123123n1n11000D 202200000n11n1 2342 3413 4124 123 ___訂裝 訂-
2 1 01 0 3 1 裝- 核(- 審
3、
1 0
1 2 ___-- --0-0-----
0 2 10 0 3
0 2 30 0 3-- 4如果向量組,-師- 1 2師-
,可由1 2
線(xiàn)性表出,且,1
, ,s
線(xiàn)性無(wú)關(guān),那么.s與題-教 s<=t題-t的關(guān)系_ __命---5、設(shè)齊次線(xiàn)性方程組有非零解,未知量的個(gè)數(shù)為n,系數(shù)矩陣的秩為r,則其基礎(chǔ)解-n-r-系所含解向量的個(gè)數(shù)為_ _6、AAE_0_湖南工程學(xué)院試卷紙
專(zhuān)業(yè)班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 共3頁(yè)第2頁(yè)0 1 0 - 2、(10分)設(shè)1 0 0
1 0 0 0 4 3 0 0 12 0 - 0 0 1 0 1 0 1 2 0- -- X=[3-1-2]
4、(10- 2xxx2x
0,- 1 2 3 4 5- [0 3-4]-- [-10 2]
3x2xxx2x 0, 1 2 3 4 5-1- 2x-1-
5x2
x2x3
2x5
0,x2x- 1 線(xiàn)--
xxx3 4
0.5(10分)設(shè)向量組aa- 1 -)--
,a線(xiàn)性無(wú)關(guān).3--------線(xiàn)裝訂- 裝- 審(-
試證明:向量組16、(10分)1 2 4設(shè)A2 2 2
aa1
a,3
aa,1 2
a線(xiàn)性無(wú)關(guān).3----------3、(10A-
4 2 1
的特征根與對(duì)應(yīng)的特征向量.-
-師
2,1,1,3,2
1,0,3,1,3
0,2,6,34教-A教-題命-命-----
專(zhuān)業(yè)班--
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