2022年安徽省淮北市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年安徽省淮北市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

2.

3.

4.（）A.6B.2C.1D.05.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在8.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/59.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.-3B.0C.1D.312.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的13.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

17.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量23.（）。A.

B.

C.

D.

24.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.A.A.0B.-1C.-1D.1

39.

40.

41.

42.

43.A.A.0

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

54.

55.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

56.

57.

58.

59.（）。A.

B.

C.

D.

60.（）。A.

B.

C.

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

66.

67.A.A.4B.2C.0D.-2

68.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx69.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

73.

74.

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/679.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

80.

A.-2B.0C.2D.481.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定85.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

86.A.A.

B.

C.

D.

87.（）。A.

B.

C.

D.

88.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

89.

90.

91.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

92.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

93.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)94.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

95.

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.

108.

109.

110.111.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．112.113.

114.

115.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

116.

117.

118.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

119.

120.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.134.

135.

136.137.138.139.

140.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

2.C

3.D

4.A

5.B

6.D

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當(dāng)x＜l時，y”＜0;當(dāng)x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

8.B

9.B

10.D

11.A

12.C

13.B

14.C

15.B

16.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

17.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

18.(01/4)

19.C

20.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

21.B

22.C

23.C

24.B

25.B

26.C

27.

28.C

如果分段積分，也可以寫成：

29.D

30.C

31.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

32.C

33.D

34.

35.B

36.B

37.C

38.B

39.-1-11

40.D

41.A

42.C

43.D

44.A

45.C

46.A

47.B

48.C

49.B解析：

50.B

51.C

52.A

53.D

54.D

55.C

56.

57.A

58.B

59.A

60.B

61.A

62.B

63.B

64.C

65.C

66.B

67.A

68.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

69.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

70.B

71.C

72.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

73.π/4

74.可去可去

75.B

76.A

77.B

78.B

79.C

80.B因為x3cosc+c是奇函數(shù)．

81.A

82.B

83.

84.A

85.A

86.D

87.C

88.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

89.D

90.D

91.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

92.B

93.B

94.B

解得a＝50，b＝20。

95.

96.B

97.D

98.B

99.C

100.C101.2xydx+(x2+2y)dy

102.1

103.

104.e6

105.

用湊微分法積分可得答案．

106.

107.

108.1

109.

110.(-∞2)(-∞,2)

111.

112.

113.

114.-4sin2x

115.

116.

117.

118.f(xy)+λφ(xy)119.-1

120.

121