高等鋼結構理論-第二章

第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述鋼結構二鋼結構的承載能力極限狀態(tài)的六種情況：整個結構或其中一部分作為剛體失去平衡1結構構件或連接因材料強度被超過而破壞2結構轉變?yōu)闄C動體系（倒塌）3結構或構件喪失穩(wěn)定（屈曲等）4結構出現過度的塑性變形，而不適于繼續(xù)承載5第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述在重復荷載作用下構件疲勞斷裂6第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.0穩(wěn)定性的概念二問題的提出第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述在軸向拉伸（壓縮）桿件的強度計算中，只需橫截面上的正應力不超過材料強度。就從強度上保證了桿件的正常工作。但實際結構中，往往受壓桿件的截面尺寸都比按強度條件計算的大。2.0穩(wěn)定性的概念？？？？？？實際的壓桿在制造時其軸線不可避免地存在初彎曲；作用在壓桿上的外力的合力作用線也不可能毫無偏差地與桿的軸線重合（初偏心）；壓桿材料本身也不可避免地存在不均勻性（力學缺陷）……產生了偏心的附加彎矩二理想的軸心壓桿第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述對于理想的（無缺陷，挺直的）軸心壓桿，由于不存在使桿件產生彎曲變形的初始因素，因此在軸向壓力下不可能發(fā)生現象。2.0穩(wěn)定性的概念彈性理想軸心壓桿彈塑性理想軸心壓桿二理想的軸心壓桿第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述因此，在分析中心受壓直桿時，當壓桿承受軸向力F后，遐想的在桿上施加一個微小的橫向力，使桿件發(fā)生彎曲變形，再撤去橫向力。2.0穩(wěn)定性的概念當F<Fcr

時當F≥Fcr

時彎曲變形不可恢復軸心壓桿由穩(wěn)定平衡轉化為不穩(wěn)定平衡是所受軸心壓力的界限值，稱為臨界應力Fcr。在Fcr作用下，軸心壓桿的直線形態(tài)的平衡開始喪失穩(wěn)定性，簡稱失穩(wěn)。彎曲變形可以恢復穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡二考慮初彎曲影響的軸心壓桿第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.0穩(wěn)定性的概念彈性+初始幾何缺陷彈塑性+初始幾何缺陷二考慮不同因素的軸心壓桿結果對比第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.0穩(wěn)定性的概念彈性+初始幾何缺陷彈塑性+初始幾何缺陷彈性理想軸心壓桿彈塑性理想軸心壓桿第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述1907年加拿大魁北克一座大橋在施工中破壞。

下弦壓桿缺少正確的設計方法，綴條過弱。魁北克鋼橋墜毀后的場景2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述1970年前后，多起大跨度箱型梁橋事故。

有縱向加勁的受壓板件穩(wěn)定計算未考慮集合缺陷和殘余應力的不利作用。設置縱向加勁肋的箱型梁2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述1978年美國哈特福特城體育館網架結構墜毀。

結構平面尺寸92m×110m，受壓弦桿和腹桿都采用四角鋼十字形截面，抗扭剛度低。

設計時未考慮扭轉失穩(wěn)，也沒有考慮壓桿的支撐因存在偏心而發(fā)生的彎扭屈曲。墜毀后的網架結構2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞二失穩(wěn)造成的事故第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2009年我國廊坊市一個鋼屋架結構的服裝廠在大雨后塌落。

坡面上弦受壓桿件未設置橫向支撐和系桿。廊坊鋼屋架塌落2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞二呈脆性破壞的受壓失穩(wěn)第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述塑性破壞拉力作用下的強度破壞2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞脆性破壞受壓穩(wěn)定性不足而破壞二鋼管受壓屈曲第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞鋼管受壓變形曲線二鋼管受壓屈曲第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.1鋼結構的失穩(wěn)破壞（a）壓桿控制設計（b）拉桿控制設計網架荷載-撓度曲線突發(fā)脆性破壞的可靠度指標應比延性高一級，但目前的設計規(guī)范中尚沒有反映。因此，設計鉸接桿系結構時，一般應該使拉桿控制設計。第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別二早期鋼結構穩(wěn)定問題的分類第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別1.平衡分岔（分支點）失穩(wěn)（第一類穩(wěn)定問題）對于理想的軸心壓桿，在臨界狀態(tài)時，構件（結構）從初始的平衡位形突變到與其鄰近的另一平衡位形，表現出平衡位形的分岔現象。平衡分岔（分支點）失穩(wěn)二早期鋼結構穩(wěn)定問題的分類第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別2.極值點失穩(wěn)（第二類穩(wěn)定問題）

有缺陷的軸心受壓構件和偏心受壓構件發(fā)生的彈塑性失穩(wěn)。。極值點失穩(wěn)二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別1.穩(wěn)定分岔屈曲

超越臨界狀態(tài)后，荷載還能進一步增加。穩(wěn)定分岔屈曲二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別2.不穩(wěn)定分岔屈曲（有限干擾）

超越臨界狀態(tài)后，只能在比臨界荷載低的荷載下維持平衡位形。不穩(wěn)定分岔屈曲二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別3.躍越屈曲結構由一個平衡位形突然跳到另一個平衡位形，其間出現很大的變形。躍越屈曲二彈性穩(wěn)定的分類第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別穩(wěn)定分岔屈曲不穩(wěn)定分岔屈曲屈曲后荷載高于臨界值屈曲后承載能力下降很快對缺陷不敏感對缺陷敏感二彈性穩(wěn)定的非對稱特性第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別不穩(wěn)定分岔屈曲Γ形框架的失穩(wěn)

穩(wěn)定分岔不穩(wěn)定分岔順時針旋轉逆時針旋轉二漸進型的極值失穩(wěn)第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別漸進極值型失穩(wěn)荷載P增大到一定程度后，只能緩慢增加，無限接近于軸心受壓的臨界荷載Pcr。二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.2失穩(wěn)的類別以上失穩(wěn)均針對彈性結構，而實際中材料彈塑性幾何缺陷第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.1考慮變形對外力效應的影響未變形的結構強度穩(wěn)定變形后位形、

變形對內力的影響分析結構平衡時：二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.1考慮變形對外力效應的影響未變形的結構一階分析變形后位形、

變形對內力的影響二階分析分析結構平衡時：二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.1考慮變形對外力效應的影響通常都用一階分析極少數特殊結構需要用二階分析強度求解超靜定結構的內力不是二階分析：分析結構平衡時：內力計算時未考慮

Δ使P產生的彎矩二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.1考慮變形對外力效應的影響計算承載力采用二階分析但算內力采用一階分析穩(wěn)定分析結構平衡時：

考慮變形對力的作用的影響時：小變形二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.1考慮變形對外力效應的影響計算承載力采用二階分析但算內力采用一階分析穩(wěn)定分析結構平衡時：

考慮變形對力的作用的影響時：

小變形大變形三階分析二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.2靜定和超靜定結構的區(qū)分失去意義靜力平衡條件靜定結構變形協調條件超靜定結構穩(wěn)定分析求臨界力

二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.3疊加原理不適用疊加原理的兩個條件：

1.材料服從胡克定律，應力與應變成正比；（物理）2.結構變形很小，可以用一階分析計算。（幾何）承受兩個集中荷載的壓桿二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.3疊加原理不適用端部同時承受水平力和豎向力的懸臂柱：同時受水平力的懸臂柱

二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.3疊加原理不適用端部同時承受水平力和豎向力的懸臂柱：

由邊界條件：可解得：

二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.3疊加原理不適用端部同時承受水平力和豎向力的懸臂柱：

疊加原理不能應用二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.3結構穩(wěn)定問題的特點2.3.4考慮構件和結構的缺陷以上三個方面的分析，都是針對理想化的構件做出的。構件初彎曲結構初傾斜幾何缺陷焊接殘余應力熱軋殘余應力力學缺陷第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點兩端簡支的彈性軸心壓桿彎曲屈曲臨界力：

剛度對結構穩(wěn)定承載力的影響

彈性簡支梁承受均勻彎矩時的臨界彎矩：

臨界力增大增大二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點《鋼結構設計規(guī)范》（GB50017-2003）中的穩(wěn)定驗算公式剛度對結構穩(wěn)定承載力的影響

不等式右邊均未用應力σ的形式表示！強度是某個截面的問題；而穩(wěn)定是構件整體的問題！截面剛度&構件長度二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析（1）把W分給左右兩柱；（2）左柱簡支，計算長度為h；（3）右柱懸臂，計算長度為2h。橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設計柱截面框架需要看作整體考慮二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析

橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設計柱截面二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析

橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設計柱截面右柱的計算長度二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點三鉸靜定剛架的穩(wěn)定分析

橫梁具有較大剛度，已知集中力W，設計柱截面右柱的計算長度二第二章鋼結構穩(wěn)定問題概述2.4穩(wěn)定計算中的整體觀點局部穩(wěn)定和整體穩(wěn)定的相關關系利用屈曲后強度、寬厚比較大的冷彎薄壁方管（1）采用有效寬度法計算；（2）考慮初彎曲的影響。初彎曲使壁板A受力較大截面型心偏移壓縮剛度減小A板受力更加不利荷載偏心增大【整體】【