規(guī)劃求解基礎(chǔ)

規(guī)劃求解1學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點與難點學(xué)習(xí)目標(biāo)規(guī)劃求解模型建立的方法與步驟Excel規(guī)劃求解工具的設(shè)置重點與難點線性規(guī)劃與非線性規(guī)劃的區(qū)別目標(biāo)函數(shù)、約束公式的創(chuàng)立Excel規(guī)劃求解參數(shù)的設(shè)置規(guī)劃求解前的初始值設(shè)置2a管理和經(jīng)營決策中的最優(yōu)化問題生產(chǎn)的組織安排問題如果要生產(chǎn)假設(shè)干種不同的產(chǎn)品，每種產(chǎn)品需要在不同的設(shè)備上加工，每種產(chǎn)品在不同設(shè)備上需要加工的時間不同，每種產(chǎn)品所獲得的利潤也不同。要求在各種設(shè)備生產(chǎn)能力的限制下，如何安排生產(chǎn)可獲得最大利潤。運輸?shù)恼{(diào)度問題如果某種產(chǎn)品的產(chǎn)地和銷地有假設(shè)干個，從各產(chǎn)地到各銷地的運費不同。要求在滿足各銷地需要量的情況下，如何調(diào)度可使得運費最小。農(nóng)作物的合理布局問題不同的作物在不同性質(zhì)的土壤上單位面積的產(chǎn)量是不同的。要求在現(xiàn)有種植面積和完成種植方案的前提下，如何因地制宜使得總產(chǎn)值最高。原料的恰當(dāng)搭配問題在滿足產(chǎn)品成份要求的情況下，如何配方可使產(chǎn)品本錢最小。3a建立規(guī)劃求解模型應(yīng)遵循的步驟理解問題指出決策變量在確信自己理解了問題后，需要指出決策變量。即求解問題必須做出的根本決策是什么？用決策變量的組合表述目標(biāo)函數(shù)在確定了要使用的決策變量之后，下一步是建立模型的目標(biāo)函數(shù)。這個函數(shù)表達該模型中決策變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。用決策變量的組合表述約束公式規(guī)劃求解模型中變量的取值通常存在一些限制，必須指出這些限制且以約束的方式表達。給出決策變量的上下限4a在Excel中建立規(guī)劃求解模型的步驟數(shù)據(jù)的組織將數(shù)據(jù)的目的和含義表達清楚。合理布局?jǐn)?shù)據(jù)。主要數(shù)據(jù)應(yīng)予以標(biāo)識?？勺儐卧翊_實定與初值值設(shè)定----自變量或決策變量可以進行更改或調(diào)整以優(yōu)化目標(biāo)單元格的單元格最好將代表決策變量的單元格按照與數(shù)據(jù)的排列結(jié)構(gòu)平行的方式排列目標(biāo)單元格確實定-----目標(biāo)函數(shù)與公式，結(jié)果在Excel的單元格中建立對應(yīng)數(shù)學(xué)模型中目標(biāo)函數(shù)的表達式約束條件的分析與確定-------約束的公式與計算可變單元格中的限制條件5a運用Excel規(guī)劃求解功能的步驟先加載“規(guī)劃求解〞工具啟用Excel規(guī)劃求解功能定義目標(biāo)單元格目標(biāo)單元格應(yīng)直接或間接與決策變量單元格有關(guān)定義決策變量單元格，并設(shè)定初始值定義約束條件局部約束條件應(yīng)直接或間接與決策變量單元格有關(guān)定義非負(fù)條件或者整數(shù)條件等檢查模型模型求解6a加載“規(guī)劃求解〞工具文件/選項/Excel選項加載項/規(guī)劃求解加載項/Excel加載項/單擊“跳轉(zhuǎn)〞在加載宏對話框中勾選“規(guī)劃求解〞7a例如1：生產(chǎn)的組織安排BlueRidge浴缸公司生產(chǎn)兩種型號浴缸，具體參數(shù)和數(shù)據(jù)見下面表格，現(xiàn)在如何安排生產(chǎn)？工時和原材料數(shù)據(jù)水泵總數(shù)水管總數(shù)工時總數(shù)20028801566兩種浴缸生產(chǎn)參數(shù)

水泵工時水管利潤Aqua-Spa1912350Hydro-Lux16163008分析和理解問題理解問題在水泵使用不超過200臺，工時不超過1566小時，水管不超過2880英尺的資源約束條件下，兩種浴缸分別生產(chǎn)多少，才能保證利潤最大？指出決策變量兩種浴缸的數(shù)量X1和X2用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)利潤最大MAX=350X1+300X2用決策變量表述約束資源限定上的約束X1+X2<=2009X1+6X2<=156612X1+16X2<=2880決策變量為整數(shù)決策變量上下限X1>=0;X2>=09a建立規(guī)劃求解模型設(shè)置產(chǎn)量B5:C5為正整數(shù)值計算實際需求量和總利潤用Sumproduct函數(shù)進行計算兩個區(qū)域的數(shù)據(jù)對應(yīng)位置的數(shù)先求積再求和一般，一個區(qū)域的數(shù)據(jù)是同類數(shù)據(jù)請參看幫助文件了解該函數(shù)的功能和用法選擇“數(shù)據(jù)〞→“規(guī)劃求解〞設(shè)置目標(biāo)單元格設(shè)置目標(biāo)的期望設(shè)置可變單元格設(shè)置約束調(diào)整選項決策變量的非負(fù)條件決策變量為整數(shù)選用線形模型10a規(guī)劃求解設(shè)置11a規(guī)劃求解結(jié)果12a例如2：運輸?shù)恼{(diào)度Tropicsun公司柑橘林生產(chǎn)能力和加工廠的加工能力，以及運輸距離見下面表格，現(xiàn)在如何使運輸本錢最低？運輸公司按每蒲式耳柑橘每英里的價格統(tǒng)一收費

柑橘林柑橘林到加工廠之間的距離（英里）OcalaOrlandoLeesburgMt.Dora215040Eustis353022Clermont552025柑橘林供給量加工廠加工能力Mt.Dora275000Ocala200000Eustis400000Orlando600000Clermont300000Leesburg22500013a

分析和理解問題理解問題從各柑橘林到各加工廠怎樣運輸，使本錢最低？指出決策變量Xij:從i(1≤i<≤3)柑橘林到j(luò)(4≤j≤6)加工廠的運輸數(shù)量用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)本錢MIN=21X14+50X15+40X16+35X24+30X25+22X26+55X34+20X35+25X36約束條件加工能力上的約束X14+X24+X34≤200000X15+X25+X35≤600000X16+X26+X36≤225000供給能力上的約束X14+X15+X16=275000X24+X25+X26=400000X34+X35+X36=300000非負(fù)條件Xij≥014a建立規(guī)劃求解模型設(shè)置從柑橘林到加工廠(C12:E14)運輸量的初始值均為0計算實際運輸量，實際接收能力，總運輸本錢用sum計算實際運輸量、實際接受用sumproduct計算運輸總本錢選擇“數(shù)據(jù)〞→“規(guī)劃求解〞設(shè)置目標(biāo)單元格設(shè)置目標(biāo)的期望設(shè)置可變單元格設(shè)置約束調(diào)整選項決策變量的非負(fù)條件可采用線性模型15規(guī)劃求解結(jié)果16a例如3：原料的搭配Agri-Pro公司生產(chǎn)的飼料和飼料成分的比例，以及飼料本錢和訂單要求比例，見下表。飼料定單需求量為8000磅,要求至少包含20%的玉米，15%的谷物和15%的礦物質(zhì)。問怎樣以最低本錢完成訂單？飼料成分所含成分的百分比訂單要求比例飼料1飼料2飼料3飼料4玉米0.30.050.20.10.2谷物0.10.30.150.10.15礦物質(zhì)0.20.20.20.30.15每磅成本0.250.30.320.15

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分析和理解問題指出決策變量Xi:混合飼料中所用i〔i=1,2,3,4〕飼料的數(shù)量用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)總本錢MIN=250X1+300X2+320X3+150X4約束條件飼料總重達標(biāo)：X1+X2+X3+X4=8各營養(yǎng)成分含量達標(biāo)(0.3X1234)/(X1+X2+X3+X4)≥(0.1X1234)/(X1+X2+X3+X4)≥(0.2X1234)/(X1+X2+X3+X4)≥非負(fù)條件Xi≥018a建立規(guī)劃求解模型設(shè)置混合飼料(B7:E7)的重量初始值為任意正數(shù)。計算總本錢H7,實際各成分含量F3:F5,實際飼料重量F7選擇“數(shù)據(jù)〞→“規(guī)劃求解〞設(shè)置目標(biāo)單元格設(shè)置目標(biāo)的期望設(shè)置可變單元格設(shè)置約束調(diào)整選項決策變量的非負(fù)條件不要采用線性模型19規(guī)劃求解結(jié)果20a例如4：選址問題上海移動通信公司準(zhǔn)備在上海的閔行、楊浦、松江、嘉定4個地區(qū)建立發(fā)射塔，現(xiàn)有4個建塔位置，每個位置對各地區(qū)的覆蓋情況和費用如下表所示，該公司怎樣選擇建塔位置，既能覆蓋所有地區(qū)，又使總費用最小。21a

分析和理解問題指出決策變量位置的選擇狀況Xi-0代表不選擇，1代表選擇用決策變量表述目標(biāo)函數(shù)總本錢MIN=350X1+400X2+300X3+380X4約束條件各位置的選擇狀況只能為0或1。各地區(qū)的覆蓋次數(shù)要≥122a建立規(guī)劃求解模型設(shè)置選擇情況(B