解分式方程復(fù)習(xí)過程

解分式方程一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的水流速度為多少？分析：設(shè)江水的水流速度為v千米/時，輪船順流航行的速度為_____千米/時，逆流航行的速度為_____千米/時，順流航行100千米所用時間為______小時,逆流航行60千米所用時間為______小時.(20+v)(20-v)活動一：列得方程:

議一議：分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程②對比方程請說出方程的不同特征①下列方程是分式方程的有()A.B.C.D.E.F.A.C.D.F練一練

如何解分式方程呢?說說你的想法.去分母：兩邊同乘得:解得:將v=5代入原方程①中,左邊=4=右邊,因此v=5是分式方程的解.解：活動二：這過程目的是把分式方程化成整式方程最簡公分母v=5檢驗:②①歸納：

解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法。解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母，這也是解分式方程的一般思路和做法齊讀課本P27歸納解得

檢驗：試一試解：方程兩邊同乘最簡公分母得整式方程：將代入原分式方程,檢驗發(fā)現(xiàn)分母和，相應(yīng)的分式無意義.因此不是分式方程的解，此分式方程無解.分式方程兩邊同乘以一個零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根:在去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程的過程中出現(xiàn)的不適合于原方程的根.使分母值為零的根·········因此解分式方程可能產(chǎn)生增根，解分式方程必須檢驗活動三：為什么要檢驗的原因產(chǎn)生的原因:歸納：一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。解下列分式方程（1）（2）活動四：操練解下列分式方程（1）解：方程兩邊同乘x(x-3),得2x=3x-9解得：X=9檢驗：x=9時，x(x-3)≠0,x=9是原分式方程的解。解下列分式方程（2）方程兩邊同乘（x-2）得解：方程可變形為：1=x-1-3(x-2)解得：X=2檢驗：x=2時，x-2=0,x=2不是原分式方程的解，原分式方程無解。小試身手2、分式方程的最簡公分母是一、填空X-11、如果有增根,那么增根為.X=2二、下面是方程的解答過程，請你批改，如果有錯或不完整，請加以改正。解：方程可變形為：，方程兩邊同乘以(x-2)，約去分母，得3＝2－x,解這個方程，得x=-1.√3＝2（X－2）－XX=7

把x=7代入(x-2),得7－2≠0，所以x=7是原方程的解。檢驗：小結(jié)

(1)認(rèn)識了分式方程（2）解分式方程的一般步驟（3）檢驗:把這個整式方程的根代入最簡公分母中，如果值不為0，就是原方程的根;如果值為0,就是增根，應(yīng)當(dāng)舍去,原分式方程無解；解分式方程的一般步驟:（1）在方程的兩邊都乘以最簡公分母,化成整式方程;（2）解這個整式方程;再見小試身手課本P29/練習(xí)題解方程：分式方程去分母整式方程X=a解分式方程