2022年浙江省寧波市南三縣七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程，去分母，去括號得（）A． B． C． D．2．如圖，直線與相交于點，，與的關(guān)系是（）．A．互余 B．互補 C．相等 D．和是鈍角3．下列各組數(shù)中，結(jié)果相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與4．一個長方形在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標分別是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），則第四個頂點的坐標是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）5．某工程甲單獨完成要45天，乙單獨完成要30天．若乙先單獨干22天，剩下的由甲單獨完成，則甲、乙一共用幾天可以完成全部工作？設(shè)甲、乙一共用x天完成，則符合題意的方程是()A． B． C． D．6．一項工程，甲單獨做5天完成，乙單獨做8天完成.若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此項工作的.若設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為（）A． B． C． D．7．按圖所示的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－98．我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”，1000萬用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．如圖是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，它的俯視圖是（）A． B． C． D．10．如圖，在方格紙中，三角形經(jīng)過變換得到三角形，正確的變換是（）A．把三角形向下平移4格，再繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°B．把三角形向下平移5格，再繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°C．把三角形繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格D．把三角形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．倒數(shù)是它本身的數(shù)有____，相反數(shù)是它本身的數(shù)有______.12．若與是同類項，則=_______________．13．一個角的大小為，則這個角的余角的大小為__________．14．如下圖，射線ON，OE分別為正北、正東方向，，則射線OA的方向是北偏東__________________________________________．15．已知，則的余角為____________16．如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若∠BOC=35°，則∠AOD=______°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長線段AB到C，使BC＝a（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點O是線段AC的中點，求線段OB的長．18．（8分）化簡：19．（8分）如圖，，∠1=∠C，∠B=60°，DE平分∠ADC交BC于點E，試說明．請完善解答過程，并在括號內(nèi)填寫相應(yīng)的理論依據(jù)．解：∵，（已知）∴∠1=∠=60°．（）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠=180°．（）∴∠=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（）20．（8分）已知：如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，根據(jù)下列語句畫出圖形：（Ⅰ）直線BC與射線AD相交于點M；（Ⅱ）連接AB，并反向延長線段AB至點E，使AE=BE；（Ⅲ）①在直線BC上求作一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最??；②作圖的依據(jù)是．21．（8分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時后兩車相距60km．22．（10分）定義新運算，如．計算的值．23．（10分）計算：﹣0.52+﹣|22﹣4|24．（12分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】將原方程去分母，去括號，即可判斷．【詳解】解：去分母，得去括號，得故選D．【點睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)和去括號法則是解題關(guān)鍵．2、B【分析】由已知條件可得，再根據(jù)可得出，，可推出．【詳解】解：∵直線與相交于點，∴（對頂角相等），∵，∴，∵，∴．∴與的關(guān)系是互補．故選：B．【點睛】本題考查的知識點是對頂角以及鄰補角，掌握對頂角以及鄰補角的定義是解此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的意義逐一計算并判斷即可．【詳解】解：A．，，所以，故本選項不符合題意；

B．，，所以≠，故本選項不符合題意；

C．，，所以≠，故本選項不符合題意；

D．=1，=1，所以=，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘方的運算，掌握有理數(shù)乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．4、C【分析】因為（?1，?1）、（?1，2）兩點橫坐標相等，長方形有一邊平行于y軸，（?1，?1）、（3，?1）兩點縱坐標相等，長方形有一邊平行于x軸，過（?1，2）、（3，?1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為第四個頂點．【詳解】過（﹣1，2）、（3，﹣1）兩點分別作x軸、y軸的平行線，交點為（3，2），即為第四個頂點坐標．故選：C．【點睛】本題考查了長方形的性質(zhì)和點的坐標表示方法，明確平行于坐標軸的直線上的點坐標特點是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析：首先理解題意找出題中的等量關(guān)系:甲完成的工作量+乙完成的工作量=總的工作量,根據(jù)此列方程即可.詳解：設(shè)甲、乙共有x天完成,則甲單獨干了（x-22）天,本題中把總的工作量看成整體1,則甲每天完成全部工作的,乙每天完成全部工作的.根據(jù)等量關(guān)系列方程得:＋＝1,故選A..點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細審題,耐心尋找.6、B【分析】題目默認總工程為1，設(shè)甲一共做x天，由于甲先做了1天，所以和乙合作做了（x-1）天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=總工作量的四分之三，代入即可.【詳解】由題意得：甲的工作效率為，乙的工作效率為設(shè)甲一共做了x天，乙做了（x-1）天∴列出方程：故選B【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，工程問題的關(guān)鍵在于利用公式：工程量=工作時間×工作效率.7、D【解析】根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：科學記數(shù)法，數(shù)學術(shù)語，是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|

1|

≤|

|

＜|

10|

)的記數(shù)法，即可得解.【詳解】由題意，得1000萬用科學記數(shù)法表示為故選：A.【點睛】此題主要考查科學記數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.9、C【分析】找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．【詳解】解：該幾何體的俯視圖是故選C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖．10、D【分析】觀察圖象可知，先把△ABC繞著點C順時針方向90°旋轉(zhuǎn)，然后再向下平移5個單位即可得到．【詳解】解：根據(jù)圖象知，把△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故選：D．【點睛】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵1的倒數(shù)是1，-1的倒數(shù)是-1，∴倒數(shù)是它本身的數(shù)有±1；∵0的相反數(shù)是0，∴相反數(shù)是它本身的數(shù)有0.故答案為±1,0.【點睛】本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)的定義，熟練掌握乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.12、1【分析】根據(jù)同類項中相同字母的指數(shù)相等，得出m和n的值即可求解．【詳解】∵與是同類項∴，∴故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，熟練掌握相同字母的指數(shù)相等是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)余角的概念：兩角之和為90°計算即可．【詳解】余角的大小為故答案為：．【點睛】本題主要考查余角，掌握余角的概念是解題的關(guān)鍵．14、544418【分析】先利用余角的關(guān)系求得∠NOA．【詳解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射線OA的方向是北偏東，

故答案為：54；44；．【點睛】本題主要考查了方位角以及角度的計算，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．15、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、1【解析】∵∠AOB=∠COD=90°，∠BOC=35°∴∠BOD=∠COD-∠BOC=90°-35°=55°，∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=90°+55°=1°．故答案為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）OB長為1．【分析】（1）依次按步驟尺規(guī)作圖即可；（2）求出AC＝8，則BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1．【詳解】解：（1）如圖：延長線段AB，在AB的延長線上截取BC＝a．（2）∵AB＝5，BC＝3，∴AC＝8，∵點O是線段AC的中點，∴AO＝CO＝4，∴BO＝AB﹣AO＝5﹣4＝1，∴OB長為1．【點睛】本題考查線段兩點間的距離；熟練掌握線段上兩點間距離的求法，并會尺規(guī)作圖是解題的關(guān)鍵．18、【分析】原式去括號、合并同類項即可得化簡結(jié)果．【詳解】解：原式【點睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類型的方法是解題的關(guān)鍵．19、B；兩直線平行，同位角相等；ADC；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；ADC；角平分線性質(zhì)；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【分析】利用平行線的性質(zhì)和判定，角平分線的性質(zhì)去進行填空．【詳解】解∵，（已知）∴∠1=∠B=60°．（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠C，（已知）∴∠C=∠B=60°．（等量代換）∵，（已知）∴∠C+∠ADC=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠ADC=180°-∠C=180°-60°=120°．（等式的性質(zhì)）∵DE平分∠ADC，（已知）∴∠ADE=∠ADC=×120°=60°．（角平分線性質(zhì)）∴∠1=∠ADE．（等量代換）∴．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理．20、①見解析；②兩點之間線段最短【分析】分別根據(jù)直線、射線、相交直線和線段的延長線進行作圖即可．【詳解】解：如圖所示：作圖的依據(jù)是：兩點之間，線段最短．故答案為兩點之間，線段最短．【點睛】本題主要考查直線、射線和線段的畫法，掌握作圖的基本方法是解題的關(guān)鍵．21、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析：設(shè)xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設(shè)xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練掌握行