2022-2023學(xué)年吉林省延邊州安圖縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數(shù) B．大于所有負(fù)數(shù) C．既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D．的倒數(shù)是2．在解方程時(shí)，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．3．下列等式變形正確的是（）A．由7x＝5得x＝ B．由得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2 D．由﹣2＝1得x﹣6＝34．學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，設(shè)有x輛汽車，可列方程（）A．45x－28＝50（x－1）－12B．45x＋28＝50（x－1）＋12C．45x＋28＝50（x－1）－12D．45x－28＝50（x－1）＋125．若時(shí)的值為6，則當(dāng)時(shí)的值為()A．-6 B．0 C．6 D．266．的倒數(shù)是（）A． B． C．3 D．7．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃放效果B．調(diào)查某班級(jí)的每一個(gè)同學(xué)所穿鞋子的尺碼情況C．調(diào)查市場(chǎng)上奶茶的質(zhì)量情況D．調(diào)查重慶中學(xué)生心里健康現(xiàn)狀8．某顧客以八折的優(yōu)惠價(jià)買了一件商品，比標(biāo)價(jià)少付了30元，那么他購買這件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元9．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°10．“雙12”前，某微商店在京東以元每個(gè)的價(jià)格購進(jìn)充電寶50個(gè)，后又從天貓以元每個(gè)的價(jià)格購進(jìn)相同型號(hào)的充電寶30個(gè)，“雙12”時(shí)以元每個(gè)的價(jià)格在平臺(tái)全部賣出，則該微商（）A．虧損了 B．盈利了 C．不虧不盈 D．虧損還是盈利由，的值決定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于的多項(xiàng)式不含項(xiàng)，則____________．12．如圖所示，數(shù)軸上點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)分別表示有理數(shù)，，，為原點(diǎn)，化簡：______________________________．13．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要的思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，則2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值為．14．若多項(xiàng)式2（x2﹣xy﹣3y2）﹣（3x2﹣axy+y2）中不含xy項(xiàng)，則該式子化簡結(jié)果為_____．15．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，軸于Q，M，N分別為OQ，OP上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．16．如圖，將一個(gè)邊長為a的正方形紙片剪去兩個(gè)小長方形，得到一個(gè)“S”的圖案，再將剪下的兩個(gè)小長方形拼成一個(gè)新的長方形，則新長方形的周長可用含a、b的式子表示為___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點(diǎn)，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請(qǐng)說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能求出的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．18．（8分）（1）解方程：2x+＝3﹣；（2）從上往下看四個(gè)物體，得到第二行四個(gè)圖形，分別用線連接起來：19．（8分）某商場(chǎng)用元購進(jìn)兩種新型護(hù)服臺(tái)燈共盞，這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：價(jià)格類型型型進(jìn)價(jià)（元/盞）標(biāo)價(jià)（元/盞）（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)多少盞？（2）若型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，型護(hù)眼燈按標(biāo)價(jià)的折出售，那么這批臺(tái)燈全部售完后，商場(chǎng)共獲利元，請(qǐng)求出表格中的值20．（8分）廣州恒大足球隊(duì)在亞冠足球聯(lián)賽小組賽中屢次晉級(jí)．亞冠小組賽規(guī)則：①小組賽內(nèi)有4支球隊(duì)，每兩支球隊(duì)之間要進(jìn)行兩場(chǎng)比賽；②每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)場(chǎng)得0分；③小組賽結(jié)束，積分前兩名出線．廣州恒大隊(duì)經(jīng)過6場(chǎng)小組賽后，總積分為10分，且負(fù)的場(chǎng)數(shù)是平的場(chǎng)數(shù)的兩倍，求廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了多少場(chǎng)比賽？21．（8分）張強(qiáng)到某城市行政中心大樓辦事，假定乘電梯向上一樓記為+1，向下一樓記為-1．張強(qiáng)從1樓出發(fā)，電梯上下樓層依次記錄如下（單位：層）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）請(qǐng)你通過計(jì)算說明張強(qiáng)最后停在幾樓；（2）該中心大樓每層高2.8m，電梯每上或下1m需要耗電a度．根據(jù)張強(qiáng)現(xiàn)在所處的位置，請(qǐng)你算一算，當(dāng)他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度？22．（10分）已知多項(xiàng)式；（1）若多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項(xiàng)式的值．23．（10分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數(shù)；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內(nèi)任意一條射線”，其他條件都不變，的度數(shù)變化嗎？請(qǐng)說明理由．24．（12分）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝8cm，CB＝6cm，求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC＋CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)后即可解答．【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負(fù)數(shù)，選項(xiàng)A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C正確；0沒有倒數(shù)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.2、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號(hào)的作用，以及去分母時(shí)不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．【詳解】方程兩邊同時(shí)乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號(hào)得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)．3、D【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式【詳解】解：A、等式的兩邊同時(shí)除以7，得到：x=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原方程可變形為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、在等式的兩邊同時(shí)減去2，得到：-x=1-2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、在等式的兩邊同時(shí)乘以3，得到：x-6=3，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】本題中等量關(guān)系為：45×汽車數(shù)量+28=50×(汽車數(shù)量－1)－12，據(jù)此可列方程．【詳解】設(shè)汽車數(shù)量為x，根據(jù)題意可得：45x＋28＝50（x－1）－12,故選C．5、C【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的偶次方相等即可得出答案.【詳解】∵代數(shù)式中關(guān)于x的指數(shù)是偶數(shù)，∴當(dāng)x=-2時(shí)的值與當(dāng)x=2時(shí)的值相等，∴時(shí)的值為6.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了乘方的意義和求代數(shù)式的值，熟練掌握互為相反數(shù)的偶次方相等是解答本題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)．求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分子和分母調(diào)換一下位置即可．【詳解】解：﹣的倒數(shù)為-1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，掌握乘積為1的兩個(gè)數(shù)稱互為倒數(shù)是解題關(guān)鍵．7、B【分析】考察全體對(duì)象的調(diào)查叫做全面調(diào)查即普查，依次判斷即可.【詳解】全班同學(xué)的鞋子碼數(shù)可以采用普查方式，故選擇B【點(diǎn)睛】此題考察事件的調(diào)查方式，注意事件的可行性.8、B【解析】試題分析：設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故選B.考點(diǎn)：列方程.9、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．10、A【分析】先計(jì)算出某微商點(diǎn)購買充電寶所花的錢數(shù)，和售出的總價(jià)，然后兩者比較即可得出答案．【詳解】某微商點(diǎn)購買充電寶所花的錢數(shù)為賣完這些充電寶的錢是∵∴所以所花的成本比賣的錢多，故該微商虧損了故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式，掌握列代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【分析】先對(duì)該多項(xiàng)式進(jìn)行合并，然后將項(xiàng)的系數(shù)為0即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，即，多項(xiàng)式不含x2的項(xiàng)，∴6-2n=0，解得：n=3，故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式的概念，正確把握不含某一項(xiàng)只需要令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．12、-a+2c【分析】根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出a、b、c的符號(hào)及絕對(duì)值的大小，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．【詳解】∵由圖可知，a＜c＜0＜b，∴a?c＜0，b?c＞0，∴原式＝b-a+c?（b?c）＝b-a+c?b+c=-a+2c．故答案為：-a+2c．【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此題的關(guān)鍵．13、﹣1．【解析】試題分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案為﹣1．考點(diǎn)：整式的加減—化簡求值．14、﹣x1﹣7y1【解析】原式去括號(hào)、合并同類項(xiàng)后，根據(jù)不含xy的項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：原式=1x1-1xy-6y1-3x1+axy-y1=-x1+（a-1）xy-7y1，∵多項(xiàng)式1（x1-xy-3y1）-（3x1-axy+y1）中不含xy項(xiàng)，∴該式子化簡的結(jié)果為-x1-7y1，故答案為-x1-7y1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號(hào)法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則，這是各地中考的常考點(diǎn)．15、【分析】作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長度，根據(jù)勾股定理得到，由三角形的面積公式得到，再證∽，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：作Q關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)，連接交OP于E，則，過作于M交OP于N，則此時(shí)，的值最小，且的最小值的長度，軸于Q，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，，，，，，，，∽，，，，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了軸對(duì)稱最短路線問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)圖形表示出新矩形的長與寬，即可確定出周長．【詳解】根據(jù)題意得：新矩形的長為，寬為，

則新矩形周長為，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式及整式的加減，明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．

（2）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC+CN即可得出答案．

（3）據(jù)題意畫出圖形，利用MN=MC-NC即可得出答案．【詳解】解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴CM=AC=4.5cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4.5+3=7.5cm．

所以線段MN的長為7.5cm．（2）MN的長度等于a，

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；（3）MN的長度等于b，根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，關(guān)鍵是掌握線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段，注意根據(jù)題意畫出圖形也是關(guān)鍵．18、（1）x＝；（2）見解析【分析】（1）直接利用一元一次方程的解法得出答案；（2）俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷．【詳解】解：（1）2x+＝3﹣去分母得：12x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1）則15x﹣3＝18﹣4x+2，故19x＝23，解得：x＝；（2）如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，簡單幾何體的三視圖，正確掌握一元一次方程的解法，掌握觀察角度是解題關(guān)鍵．19、（1）兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)盞；（2）1000【分析】（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：A型臺(tái)燈數(shù)量+B型臺(tái)燈數(shù)量=50，購買A型燈錢數(shù)+購買B型燈錢數(shù)=25000，設(shè)出未知數(shù)，列出合適的方程，然后解答即可．

（2）根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可得商場(chǎng)獲利=A型臺(tái)燈利潤+B型臺(tái)燈利潤．【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)型護(hù)眼燈盞，則購進(jìn)型護(hù)眼燈盞．根據(jù)題意，得解得答：兩種新型護(hù)眼臺(tái)燈分別購進(jìn)30盞、20盞．（2）根據(jù)題意，得解得所以的值為【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，此類問題的解題思路是：根據(jù)題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出合適的方程，進(jìn)而解答即可．20、廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．【分析】設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），根據(jù)得出總分為10分列出方程解答即可．【詳解】解：設(shè)廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了x場(chǎng)比賽，則負(fù)的場(chǎng)數(shù)是2x場(chǎng)，勝的場(chǎng)數(shù)是（6﹣3x），由題意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是方程的解，且符合題意．答：廣州恒大隊(duì)在小組賽共打平了1場(chǎng)比賽．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是掌握列一元一次方程的步驟：審清題意，分清已知量和未知量；設(shè)未知數(shù)；根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出代數(shù)式，進(jìn)而列出方程；解方程，求未知數(shù)的值；檢驗(yàn)；寫出答案．21、（1）2樓；（2）度．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法可判斷是否回到1樓；（2）根據(jù)上樓、下樓都耗電，可判斷他辦事時(shí)電梯需要耗電多少度．【詳解】解：（1）答：張強(qiáng)最后停在2樓（2）（度）答：他辦事時(shí)電梯需要耗電度．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，（2）中注意要求出上下樓層的絕對(duì)值，而不是利用（1）中的結(jié)論求解，這是本題容易出錯(cuò)的地方．22、（1）a=-1，b=2；（2）a2+ab，-1【分析】（1）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)得出答案；（2）首先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，進(jìn)而把a(bǔ)、b的值代入求出答案．【詳解】（1）∵(2x2﹣ax﹣y+1)﹣(bx2+x﹣7y﹣3)=(2﹣b)x2+(﹣a﹣1)x+(﹣1+7)y+1+3，∴2﹣b=0，﹣a﹣1=