2022-2023學(xué)年江蘇省姜堰區(qū)張甸初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若a，b是有理數(shù)，且，，則（）A．可以是無理數(shù) B．一定是負數(shù)C．一定是有理數(shù) D．一定是無理數(shù)2．國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是指按市場價格計算的一個國家（或地區(qū)）所有常駐單位在一定時期內(nèi)生產(chǎn)活動的最終成果，常被公認為衡量國家經(jīng)濟狀況的最佳指標(biāo)，它反映了一國（或地區(qū)）的經(jīng)濟實力和市場規(guī)模。2019年11月22日，國家統(tǒng)計局發(fā)布了《國家統(tǒng)計局關(guān)于修訂2018年國內(nèi)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)的公告》．修訂后主要結(jié)果為：2018年國內(nèi)生產(chǎn)總值為近92萬億元．將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.2×1013 B．9.2×1012 C．92×1012 D．92×10133．某商店根據(jù)今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月4．下列關(guān)于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是5．將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．6．x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（）A．5B．－5C．－11D．117．若，則式子的值為（）A．-11 B．-1 C．11 D．18．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．49．下列是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．鐘表上6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？（）A．180° B．150° C．120° D．90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若的余角是，則的補角是_________．12．如圖，點的坐標(biāo)為，直線與分別與軸、軸交于、兩點，若點關(guān)于直線的對稱點恰好落在坐標(biāo)軸上，則的值為______．13．將寫成不含分母的形式：_________．14．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．15．某市2019年元旦的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為7℃，則最高氣溫比最低氣溫高_____℃．16．將一堆糖果分給幼兒園的小朋友，如果每人2顆，那么就多8顆；如果每人3顆，那么就少12顆．設(shè)幼兒園里有x個小朋友，可得方程___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，18．（8分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）．19．（8分）先化簡，再求值：若，求的值．20．（8分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，分別交AB于點M、N，DM與EN相交于點F．（1）若△CMN的周長為15cm，求AB的長；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)為．（無需證明）21．（8分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：化簡：，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，請你化簡：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是幾？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點是坐標(biāo)原點，一次函數(shù)的圖象（）與直線相交于軸上一點，且一次函數(shù)圖象經(jīng)過點，求一次函數(shù)的關(guān)系式和的面積．23．（10分）蛋糕點廠生產(chǎn)大小兩種月餅，下表是型、型、型三種月餅禮盒中裝有大小兩種月餅數(shù)量和需要消耗的面粉總重量的統(tǒng)計表．（1）直接寫出制作1個大月餅要用面粉，制作1個小月餅要用面粉；（2）直接寫出，；（3）經(jīng)市場調(diào)研，該糕點廠要制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，問制作大小兩種月餅各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的型月餅禮盒？24．（12分）如圖①，已知線段AB=20cm，CD=2cm，線段CD在線段AB上運動，E、F分別是AC、BD的中點.（1）若AC=4cm，則EF=_________cm.（2）當(dāng)線段CD在線段AB上運動時，試判斷EF的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出EF的長度，如果變化，請說明理由.（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，OE、OF分別平分在，則、和有何關(guān)系，請直接寫出_______________________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義知道：兩個有理數(shù)相加、相減、相乘、相除所得結(jié)果不會是無限不循環(huán)小數(shù)(開方開不盡的數(shù)不可能，排除)，所以結(jié)果仍是有理數(shù)，據(jù)此對A、C作答，可以對B、D進行舉反例證明.【詳解】A.任何兩個有理數(shù)的和都是有理數(shù)，故該選項錯誤；B.不一定是負數(shù)，如：，，而，是正數(shù)，故該選項錯誤；C.一定是有理數(shù)，正確，故該選項正確；D.不一定是無理數(shù)，如：，，而，是有理數(shù)，故該選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)和無理數(shù)的概念，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是正確解題的關(guān)鍵.2、A【分析】首先把92萬億化為92000000000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】92萬億=92000000000000=9.2×1013，故選A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．解題關(guān)鍵在于掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、C【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【點睛】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．5、C【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選C．6、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程求得a的值．【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故選：B．【點睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義．7、B【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負性即可求解a,b，再根據(jù)整式的加減化簡即可求解.【詳解】∵∴a-2=0，b+3=0故a=2，b=-3∴==3×2+2×（-3）-1=-1故選B.【點睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值與平方的性質(zhì)、整式的加減運算法則.8、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．9、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對稱圖形，B中圖形是軸對稱圖形；故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、A【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是，找出6時整時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．【詳解】解：6時整，時針和分針中間相差6個大格．鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，時整，分針與時針的夾角是．故選：A．【點睛】本題考查了鐘面角問題．鐘面被分成12大格，每大格為30度；分針每分鐘轉(zhuǎn)6度，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5度．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)用90°減去求出較A的度數(shù)，然后進一步利用補角的性質(zhì)加以計算即可.【詳解】由題意得：∠A=90°?=，∴∠A的補角=180°?=，故答案為：.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.12、5或2【分析】根據(jù)題意設(shè)直線MM′的解析式為，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得解析式為，從而得出M′或，進而求得MM′的中點坐標(biāo)，代入即可求得答案．【詳解】∵點M關(guān)于直線AB的對稱，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M的坐標(biāo)為，

∴，解得：，

∴直線MM′的解析式為，

∵點M關(guān)于直線AB的對稱點M'恰好落在坐標(biāo)軸上，

∴M′或，

當(dāng)M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

當(dāng)M′時，MM′的中點為，

代入得，，解得：；

故答案為：或．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，軸對稱的性質(zhì)，求得MM′的中點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的意義進行變形即可．【詳解】=故答案為：【點睛】考核知識點：負指數(shù)冪，理解負指數(shù)冪的意義是關(guān)鍵．14、1【分析】由題意可設(shè)一共有，根據(jù)物品價位可得等量關(guān)系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，由題意找等量關(guān)系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關(guān)鍵．15、9【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得：故答案為：9【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則的要點是正解題的關(guān)鍵．16、2x+8=3x-12【解析】試題解析：設(shè)共有x位小朋友，根據(jù)兩種分法的糖果數(shù)量相同可得：2x+8=3x-12.故答案為2x+8=3x-12.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、數(shù)軸及數(shù)軸上表示下列各數(shù)見解析，【分析】先分別化簡各數(shù)，再把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來．【詳解】∵，，∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如圖所示：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：．【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．18、（1）(10﹣x﹣y)；（2）(60﹣2x﹣3y)噸；（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．【分析】（1）根據(jù)“裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)總汽車輛數(shù)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)”列式表達便可；（2）根據(jù)“裝運甲種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運乙種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)裝運丙種土特產(chǎn)的每輛車運載重量裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量”列出代數(shù)式并化簡便可；（3）根據(jù)“甲種土特產(chǎn)每噸利潤甲種土特產(chǎn)的總噸數(shù)乙種土特產(chǎn)每噸利潤乙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)丙種土特產(chǎn)每噸利潤丙種土特產(chǎn)的總噸數(shù)總利潤”列出代數(shù)式，并化簡便可．【詳解】解：（1）由題意得，裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為：（輛故答案為：；（2）根據(jù)題意得，，答：這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量為噸；（3）根據(jù)題意得，答：銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤為元．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式和整式的加減應(yīng)用，正確理解各種數(shù)量關(guān)系之間的運算關(guān)系是列代數(shù)式的關(guān)鍵所在．19、，32【分析】先將代數(shù)式化簡,再將x=﹣3代入求值即可．【詳解】原式=．將代入原式=．【點睛】本題考查代數(shù)式的化簡求值,關(guān)鍵在于對代數(shù)式的化簡計算．20、（1）AB=15cm；（2）∠MCN=40°．【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AM=CM，BN=CN，然后求出△CMN的周長=AB；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式求出∠MNF+∠NMF，再求出∠A+∠B，根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．【詳解】解：（1）∵DM、EN分別垂直平分AC和BC，

∴AM=CM，BN=CN，

∴△CMN的周長=CM+MN+CN=AM+MN+BN=AB，

∵△CMN的周長為15cm，

∴AB=15cm；

（2）∵∠MFN=70°，

∴∠MNF+∠NMF=180°-70°=110°，

∵∠AMD=∠NMF，∠BNE=∠MNF，

∴∠AMD+∠BNE=∠MNF+∠NMF=110°，

∴∠A+∠B=90°-∠AMD+90°-∠BNE=180°-110°=70°，

∵AM=CM，BN=CN，

∴∠A=∠ACM，∠B=∠BCN，

∴∠MCN=180°-2（∠A+∠B）=180°-2×70°=40°．故答案為：40°．【點睛】本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，（2）整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．21、（1）–2x2+6；（2）1.【解析】（1）原式去括號、合并同類項即可得；（2）設(shè)“”是a，將a看做常數(shù)，去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】（1）（3x2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=3x2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=﹣2x2+6；（2）設(shè)“”是a，則原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+1x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣1x2﹣2=（a﹣1）x2+6，∵標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴a﹣1=0，解得：a=1．【點睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．22、與的函數(shù)關(guān)系式為：；【分析】直線相交于y軸上一點A，得到點A的坐標(biāo)，把A、B點的坐標(biāo)代入中，求出一次函數(shù)的解析式；利用三角形的面積公式求出到的面積即可．【詳解】∵直線與y軸的交點是A，令，則，∴點的坐標(biāo)為，

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，∴，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為；．【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式以及三角形的面積公式的運用，熟練掌握待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．23、（1）50，30；（2）6，4；（3）用制作大月餅，制作小月餅【分析】（1）設(shè)制作1個大月餅x面粉，制作1個小月餅要用y面粉，根據(jù)表格中面粉的總量，這樣列出方程組，解出即可．（2）由（1）中得出的x、y的值和C型月餅禮盒所需的面粉的總重量列出方程50a+30b=420，求其整數(shù)解即可（3）設(shè)能夠生產(chǎn)盒型禮盒，根據(jù)制作一批型月餅禮盒，現(xiàn)共有面粉63000，列出方程即可解決問題【詳解】解：設(shè)制作1個大月餅x面粉，制作1個小月餅要用y面粉，得：解得：故答案為：50，30（2）根據(jù)題意得：50a+30b=420得：5a+3b=42∵a、b為正整數(shù)∴a=6，b=4故答案為：6，4（3）設(shè)能夠生產(chǎn)盒型禮盒∴用制作大月餅