2023屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，則∠1與∠2的關系是（）A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都不對2．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線C．兩點之間，直線最短 D．經過一點有無數(shù)條直線3．下列各式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．設a是最小的正整數(shù)，b是最大的負整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則a－b＋c的值為（）.A．－1 B．0 C．1 D．25．估計的大小應在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間6．如圖，將兩塊三角板的直角頂點重合后疊放在一起，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°7．如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質下列變形正確的是（）A．x＋y＝0 B． C．x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D．x＋7＝y(tǒng)﹣78．下列各式中，運算正確的是()A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．10．在中，是正數(shù)的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在學習絕對值后，我們知道，在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、的、兩點之間的距離等于．現(xiàn)請根據(jù)絕對值的意義并結合數(shù)軸解答以下問題：滿足的的值為___________．12．比較大?。篲___13．將相同的長方形卡片按如圖方式擺放在一個直角上，每個長方形卡片長為2，寬為1，依此類推，擺放2019個時，實線部分長為______．14．單項式3a2b3的次數(shù)是_____．15．數(shù)軸上表示有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點的距離是_____．16．一個角的補角是它的余角的4倍，則這個角是_____________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知數(shù)軸上三點M、O、N分別對應數(shù)-1、0、3，點P為數(shù)軸上任意一點，其對應數(shù)為x，（1）MN的長為；（2）若點P到點M、N的距離相等，則x的值為；（3）若點P到點M、N的距離之和為8，請求出x的值；（4）若點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M和點N的距離相等，則t的值為．18．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中4個有陰影的正方形一起可以構成一個正方體的表面展開圖.19．（8分）如圖，在直角坐標系中，長方形的三個頂點的坐標為，，，且軸，點是長方形內一點（不含邊界）.（1）求，的取值范圍.（2）若將點向左移動8個單位，再向上移動2個單位到點，若點恰好與點關于軸對稱，求，的值.20．（8分）隨著交通道路的不斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有等著名景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出今年“五·一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答下列問題：（1）今年“五·一”期間，該市周邊景點共接待游客多少人？扇形統(tǒng)計圖中景點所對應的圓心角的度數(shù)是多少？并補全條形統(tǒng)計圖．（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預計明年“五·一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅游，請估計有多少萬人會選擇去景點旅游？21．（8分）計算下列各題：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值：，其中.22．（10分）如圖，已知四點A，B，C，D，用圓規(guī)和無刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形并計算：（1）畫直線AB；（2）畫射線DC；（3）延長線段DA至點E，使AE＝AB；（保留作圖痕跡）（4）畫一點P，使點P既在直線AB上，又在線段CE上．23．（10分）解方程:（1）5x-8=3(x+2)（2）24．（12分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)角度換算關系將∠1進行換算，然后比較大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)角度的換算關系1°=60′，因此0.4°=24′，∴∠1=40°24′所以∠1＞∠2故選B．【點睛】本題考查角的換算及角的大小比較，掌握角度的換算關系1°=60′，1′=60″是解題關鍵．2、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【詳解】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．【點睛】此題主要考查了線段的性質，關鍵是掌握兩點之間線段最短．3、D【分析】根據(jù)等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：，等式兩邊同時加2得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時減5得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時除以6得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時乘以3得；，選項符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數(shù)（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結果仍得等式．4、D【分析】先分別根據(jù)正整數(shù)、負整數(shù)、絕對值的定義求出a、b、c的值，再代入計算有理數(shù)的加減法即可．【詳解】由題意得：，，則故選：D．【點睛】本題考查了正整數(shù)、負整數(shù)、絕對值的定義、有理數(shù)的加減法，熟練掌握各定義與運算法則是解題關鍵．5、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、C【解析】如圖：∵∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90°，∴∠2=∠1=40°.故選：C.7、C【分析】利用等式的基本性質逐一判斷各選項可得答案．【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，故正確；，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是解題的關鍵．8、D【分析】根據(jù)整式的加減運算法則用排除法就可以得到結果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D【點睛】此題重點考察學生對整式加減的應用，掌握整式加減法則是解題的關鍵.9、C【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的定義即無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解.【詳解】解：觀察選項根據(jù)無理數(shù)的定義可知只有是無理數(shù)，、1.414、都是有理數(shù).故選：C.【點睛】本題考查無理數(shù)；能夠化簡二次根式，理解無理數(shù)的定義是解題的關鍵．10、B【分析】首先把需要化簡的式子化簡，再根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)進行判斷．【詳解】解：把需要化簡的式子化簡后為：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正數(shù)共有2個，是-（-5）=5，（-1）2=1；故選：B【點睛】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷．此題注意0非正數(shù)也非負數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3或【分析】根據(jù)兩點間的距離公式，對x的值進行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據(jù)題意，表示數(shù)軸上x與1的距離與x與的距離之和，當時，，解得：；當時，，此方程無解，舍去；當時，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.【點睛】本題考查了兩點之間的距離，以及絕對值的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的幾何意義，正確的把絕對值進行化簡.注意利用分類討論的思想解題.12、【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小的比較方法比較即可．【詳解】解：∵，∴即>故答案為：>．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小的比較方法，解題的關鍵是掌握“兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”．13、5048【分析】確定實線部分長的變化規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可確定擺放第2019個時的實線部分長.【詳解】解：擺放1個時實線部分長為3；擺放2個時實線部分長為；擺放3個時實線部分長為；擺放4個時實線部分長為；擺放5個時實線部分長為；擺放6個時實線部分長為；……擺放2019個時實線部分長為.故答案為：5048.【點睛】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，靈活根據(jù)已有條件確定變化規(guī)律是解題的關鍵.14、5【詳解】解：根據(jù)單項式的次數(shù)的定義知：該單項式的次數(shù)為：5故答案為:5.15、1【分析】有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點的距離實為兩數(shù)差的絕對值．【詳解】由題意得：有理數(shù)﹣4.5與2.5兩點的距離為|﹣4.5﹣2.5|=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，屬于基礎題，難度不大，注意兩點之間的距離即是兩數(shù)差的絕對值．16、1【分析】設這個角為x，根據(jù)互為余角的和等于90°，互為補角的和等于180°表示出出這個角的余角與補角，然后列出方程求解即可．【詳解】設這個角為x，則它的余角為90°?x，補角為180°?x，根據(jù)題意得，180°?x＝4（90°?x），解得x＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了互為余角與補角的定義，根據(jù)題意表示出這個角的余角與補角，然后列出方程是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（5）5；（2）5；（2）-2或3；（5）5或【分析】（5）MN的長為2-（-5）=5，即可解答；

（2）根據(jù)題意列出關于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；

（2）可分為點P在點M的左側和點P在點N的右側，點P在點M和點N之間三種情況計算；

（5）分別根據(jù)①當點M和點N在點P同側時；②當點M和點N在點P異側時，進行解答即可．【詳解】解：（5）MN的長為2-（-5）=5；

（2）根據(jù)題意得：x-（-5）=2-x，

解得：x=5；

（2）①當點P在點M的左側時．

根據(jù)題意得：-5-x+2-x=5．

解得：x=-2．

②P在點M和點N之間時，則x-（-5）+2-x=5，方程無解，即點P不可能在點M和點N之間．

③點P在點N的右側時，x-（-5）+x-2=5．

解得：x=3．

∴x的值是-2或3；

（5）設運動t分鐘時，點P到點M，點N的距離相等，即PM=PN．

點P對應的數(shù)是-t，點M對應的數(shù)是-5-2t，點N對應的數(shù)是2-2t．

①當點M和點N在點P同側時，點M和點N重合，

所以-5-2t=2-2t，解得t=5，符合題意．

②當點M和點N在點P異側時，點M位于點P的左側，點N位于點P的右側（因為三個點都向左運動，出發(fā)時點M在點P左側，且點M運動的速度大于點P的速度，所以點M永遠位于點P的左側），

故PM=-t-（-5-2t）=t+5．PN=（2-2t）-（-t）=2-2t．

所以t+5=2-2t，解得t=，符合題意．

綜上所述，t的值為或5．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的應用以及一元一次方程的應用，根據(jù)M，N位置的不同進行分類討論得出是解題關鍵．18、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：【點睛】熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.19、（1）；（2），.【分析】（1）根據(jù)A,B兩點的坐標可以確定P點橫坐標的取值范圍，根據(jù)A,D兩點坐標可以確定P點縱坐標的取值范圍，從而，的取值范圍可求.（2）根據(jù)點P的坐標和平移得到Q的坐標，根據(jù)矩形得到C的坐標，然后利用點恰好與點關于軸對稱時橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同即可求出答案.【詳解】（1）∵，，，且是長方形內一點，∴，.∴.（2）由題意可得，點的坐標為.∵點C的橫坐標與B相同，縱坐標與D相同∴∵點與點關于y軸對稱，∴，.∴.∴，.【點睛】本題主要考查直角坐標系中點的坐標，掌握坐標系中點的坐標的特征是解題的關鍵.20、（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為50萬人，景點所對應的圓心角的度數(shù)是，景點接待游客數(shù)為12萬人，補全條形統(tǒng)計圖見解析；（2）明年“五·一”節(jié)選擇去景點旅游的人數(shù)約為9.6萬人．【分析】（1）用A景點的人數(shù)除以它所占的百分比即可求出總人數(shù)，用30%×360°即可得出A景點所對應的圓心角的度數(shù)，用總人數(shù)乘B景點所占的百分比即可求出B景點的人數(shù)，然后即可補全條形統(tǒng)計圖；（2）先求出E景點所占的百分比，然后用80乘百分比即可得出答案．【詳解】（1）該市周邊景點共接待游客數(shù)為：（萬人），景點所對應的圓心角的度數(shù)是：，景點接待游客數(shù)為：（萬人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵景點接待游客數(shù)所占的百分比為：，∴明年“五·一”節(jié)選擇去景點旅游的人數(shù)約為：（萬人）【點睛】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合，能夠從圖中獲取有效信息是解題的關鍵．21、（1）1（2）（3），14【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加法的運算法則進行計算；（2）先計算乘方，再就算乘除，最后計算加減即可；（3）先根據(jù)去括號，合并同類項法則化簡整式，再代入求值即可.【詳解】解：（1）=-1+2.（2）=.（3），當時，原式.【點睛】本題考查有理數(shù)的運算以及整式的化簡求值，掌握基本的運算法則是解題關鍵.22、（1）見解