2022春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章實(shí)數(shù)6.1平方根立方根6.1.1平方根說課稿新版滬科版202203291210

Page6《平方根》說課稿一、教材分析：1、教材的地位和作用由于實(shí)際計(jì)算中需要引入無理數(shù)，使數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù)，完成了初中階段數(shù)的擴(kuò)展。運(yùn)算方面，在乘方的基礎(chǔ)上以引入了開方運(yùn)算，使代數(shù)運(yùn)算得以完善。因此，本節(jié)課是今后學(xué)習(xí)根式運(yùn)算、方程、函數(shù)等知識(shí)的重要基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)：（依據(jù)教材和大綱確定）⑴、使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系。⑵、學(xué)會(huì)平方根的表示法和求非負(fù)數(shù)的平方根。⑶、通過上述知識(shí)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的“實(shí)踐第一”的觀點(diǎn)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。⑷、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵：重點(diǎn)：平方根的概念。難點(diǎn)：平方根的概念和表示。關(guān)鍵：求平方根（即開平方）運(yùn)算要靠它的逆運(yùn)算平方來進(jìn)行。二、教學(xué)方法和手段：根據(jù)教材內(nèi)容結(jié)合初二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，采用邊啟發(fā)、邊分析、層層設(shè)疑、講練結(jié)合的教學(xué)方式。同時(shí)，利用媒體形象直觀地展示引例、例題及練習(xí)。幫助學(xué)生理解概念，活躍課堂氣氛，增大教學(xué)密度，提高教學(xué)效率。三、學(xué)法指導(dǎo)：學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦等活動(dòng)；主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)問題；互動(dòng)合作、解決問題；歸納概括、形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、協(xié)作學(xué)習(xí)意識(shí)，養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的主體地位得以體現(xiàn)。四、教學(xué)程序：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)程序設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境引入新課1、出示引例1：(投影片顯示)一艘輪船由A碼頭出發(fā)，朝正東方向行駛3千米至C處，然后朝正北方向行駛2千米至B處，問A、B相距多少千米？2、提出問題：⑴已知一個(gè)數(shù)要求這個(gè)數(shù)的平方，該如何求？⑵已知一個(gè)數(shù)的平方，要求這個(gè)數(shù)，又該如何求？⑶符合這樣條件的數(shù)有幾個(gè)？該如何表示？（依據(jù)己有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)學(xué)生會(huì)回答正方形的面積是邊長的平方。）思考，探索問題解決的途徑。復(fù)習(xí)己學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)乘方運(yùn)算法則。培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力。誘發(fā)學(xué)生尋找解題途徑。交流對(duì)話探索新知引例2：（投影片顯示）已知一個(gè)正方形的面積等于4cm2，求它的邊長。引導(dǎo)學(xué)生觀察分析、思考。強(qiáng)調(diào)指出應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定邊長的值?？偨Y(jié)：已知某數(shù)的平方要求這個(gè)數(shù)，用式子來表示就應(yīng)是：已知x2=a，求x的值。這和我們一開始提出的問題，求一個(gè)已知數(shù)的平方正好相反。要解決這樣一個(gè)問題，就須在數(shù)學(xué)上引進(jìn)一個(gè)新的概念――平方根。引導(dǎo)學(xué)生舉例。簡(jiǎn)要介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展。思考、發(fā)現(xiàn)：逆用乘方運(yùn)算。深入探究，如設(shè)一邊長為xcm，依題意有x2＝4，∵22＝4，（－2）2＝4∴滿足x2＝4的x的值可以是2，也可以是－2，但正方形的邊長不能是負(fù)數(shù)，∴x＝2即這個(gè)正方形的邊長是2cm。歸納總結(jié)得出平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根（也叫二次方根）。理解并會(huì)表示平方根舉例。了解培養(yǎng)學(xué)生用逆向思維的觀點(diǎn)去分析問題，發(fā)現(xiàn)問題中蘊(yùn)涵著的一些相互聯(lián)系的量（面積與邊長），再通過設(shè)未知數(shù)，從而將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程與乘方運(yùn)算問題，體驗(yàn)問題解決的思想方法。使學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣鞏固平方根概念突出教學(xué)重點(diǎn)向?qū)W生滲透“實(shí)踐第一”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。課堂練習(xí)比較探究歸納總結(jié)教材練習(xí)，個(gè)別口答。通過練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生比較探究，尋找規(guī)律，得出法則（用投影片顯示）。強(qiáng)調(diào)正數(shù)有兩個(gè)平方根，決不能丟掉任何一個(gè)。若丟掉了一個(gè)，都是錯(cuò)誤的。平方根的表示法。（強(qiáng)調(diào)，特別注意的是≠±，其中a是非負(fù)數(shù)。）開平方的定義。求一個(gè)數(shù)的平方根就是開平方運(yùn)算，要靠它的逆運(yùn)算平方運(yùn)算來進(jìn)行。獨(dú)立思考完成。共同校對(duì)，矯正。得出法則：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。共同校對(duì)，矯正，使語言精練準(zhǔn)確。理解，掌握。使學(xué)生及時(shí)鞏固用平方根的概念來解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的類比能力；提高學(xué)生的解題能力和歸納總結(jié)能力。讓學(xué)生明確平方與開平方是互為逆運(yùn)算關(guān)系。例題分析反饋調(diào)控形成能力出示例一：下列各數(shù)有沒有平方根？若有，求出它的平方根；若沒有，請(qǐng)說明理由。⑴36⑵0.16⑶(-4)2⑷-32⑸0⑹⑺-|a|-4⑻2引導(dǎo)學(xué)生分析比較：⑴、要判斷一個(gè)數(shù)有沒有平方根，就要看它是不是負(fù)數(shù)，若是負(fù)數(shù)就沒有平方根，不是負(fù)數(shù)就有平方根。⑵求平方根時(shí)，要注意利用平方根的定義來求。板書解題過程：??指出：在解具體問題時(shí)，要靈活運(yùn)用法則；帶分?jǐn)?shù)開平方時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)結(jié)合平方根的概念與法則，探索思路方法，口述解題思路。掌握解題過程的書寫格式。培養(yǎng)分析比較能力。領(lǐng)會(huì)解決問題的思路。滲透比較思想，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。梳理概括形成結(jié)構(gòu)師生一起討論得出（投影片顯示）：1、一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。2、正數(shù)a的平方根的表示方法為±。3、帶分?jǐn)?shù)開平方時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。師生一起討論得出突破教學(xué)難點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力。應(yīng)用新知體驗(yàn)成功出示練習(xí)（投影片顯示）：判斷正誤，并且改錯(cuò)：（用投影片顯示題目）⑴100的平方根是10⑵非負(fù)數(shù)一定有平方根⑶9的平方根是±3⑷2的平方根是±巡視、小組輔導(dǎo)選取小組代表回答，給予積極的評(píng)價(jià)，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，決不能丟掉任何一個(gè)。若丟掉了一個(gè)，都是錯(cuò)誤的。②正確表示平方根。③根據(jù)實(shí)際情況來確定適用的方法。小組討論，互相質(zhì)疑，校對(duì)，矯正。共同完成。書寫練習(xí)4的解題過程。培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。使學(xué)生及時(shí)鞏固用平方根的定義和法則解決問題的方法，規(guī)范解題格式。同時(shí)使學(xué)生注意解題的關(guān)鍵。變式練習(xí)擴(kuò)展新知深入探究問題遷移出示練習(xí)（投影片顯示）1、什么數(shù)的平方根是它的本身？2、求下列各式中x的值:⑴x2=25⑵2x2-32=0⑶4(x+2)2-81=0（這里估計(jì)學(xué)生會(huì)聯(lián)想到引例2解決過類問題）巡視、小組輔導(dǎo)。投影有代表性的學(xué)生的解答過程，給予積極的評(píng)價(jià)。閱讀題目先獨(dú)立思考后分小組討論，發(fā)現(xiàn)，質(zhì)疑，達(dá)成共識(shí)。書寫解題過程。使學(xué)生再深入探索平方根的定義與法則，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想、發(fā)散思維和合作精神。規(guī)范書寫解題過程。知識(shí)整理形成系統(tǒng)提問：①這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識(shí)解決哪類問題？②解決問題的一般步驟是什么？應(yīng)注意哪些問題？③并學(xué)到了哪些思考問題的方法？④介紹開方最早見于我國的《九章算術(shù)》，比國外早一千多年。出示“想一想”：（）2=?（-）2=?（從知識(shí)、能力等方面）對(duì)所學(xué)內(nèi)容加以概括，相互討論，回答，補(bǔ)充，共同整理。加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，形成知識(shí)系統(tǒng)，為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用打下基礎(chǔ)。愛國主義教育。加深學(xué)生對(duì)平方根概念及其表示法的理解。布置作業(yè)鞏固提高⑴完成作業(yè)本上的題目。⑵興趣題：已知某數(shù)的平方根是x+2和3x-14，求這個(gè)數(shù)。課后結(jié)合自身水平獨(dú)立完成相應(yīng)的習(xí)題：⑴基礎(chǔ)一般的學(xué)生完成作業(yè)本。⑵基礎(chǔ)稍好的學(xué)生完成作業(yè)本和興趣題。讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，但考慮學(xué)生基礎(chǔ)的差異性，故進(jìn)行分層次要求。五、板書設(shè)計(jì)10.1平方根投影學(xué)生練習(xí)??例一：解：（板演詳細(xì)解題過程）??平方根概念:??開平方概念:??法則：??六、設(shè)計(jì)說明：㈠、指導(dǎo)思想：依據(jù)學(xué)生已有的基礎(chǔ)及教材所處的地位和作用，遵循現(xiàn)代教學(xué)思想和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；在教學(xué)中讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)技能的同時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成；對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義的思想教育，培養(yǎng)學(xué)生良好的個(gè)人品質(zhì)；使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“實(shí)踐第一”和數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐的思想。㈡、教學(xué)目標(biāo)的確定：根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求（使學(xué)生理解平方根的概念，了解平方與開平方的關(guān)系；理解并學(xué)會(huì)平方根的概念和表示。），結(jié)合教材內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際，從知識(shí)、能力、情感等方面確定了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。㈢、關(guān)于教法和學(xué)法采用啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，用實(shí)例和生活語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒，讓學(xué)生在乘方運(yùn)算及其逆運(yùn)算及平方根性質(zhì)法則的比較中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題；應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法分析討論，解決問題；在練習(xí)訓(xùn)練中提高解題能力，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。同時(shí)，采用媒體輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度，更好地揭示了問題的本質(zhì)，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高教學(xué)效率。㈣、關(guān)于教學(xué)程序的設(shè)計(jì)在教學(xué)程序設(shè)計(jì)上，充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)原則，突出以下幾個(gè)