《平行四邊形的面積》案例

《平行四邊形的面積》教學(xué)案例（2）

教學(xué)內(nèi)容北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第25～26頁(yè)。教材分析本節(jié)課是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形面積、梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)好這部分內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生的思維能力，以及解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力，都有重要的作用。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。但是小學(xué)生的空間想像力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展的形成過(guò)程。教學(xué)目標(biāo)1．通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。2．能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。3．滲透轉(zhuǎn)化思想，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：通過(guò)操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式的過(guò)程。難點(diǎn)：能運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。教具學(xué)具學(xué)具：方格紙、平行四邊形卡片教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、自主探究師：為了美化環(huán)境，公園準(zhǔn)備在一塊平行四邊形的空地上鋪上草坪，這塊空地的底是4m，高是3m，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出方格紙，把每個(gè)方格看作是1平方米請(qǐng)你畫(huà)出這塊平行四邊形的空地，然后數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少。（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，數(shù)格）師：誰(shuí)愿意在實(shí)物投影上來(lái)展示一下你是怎么做的？生：（圖1）我這個(gè)平行四邊形有9個(gè)整格，6個(gè)半格，不夠一格的按半格計(jì)算，也就是3個(gè)整格，加起來(lái)就是12平方米。生：（圖2）我這個(gè)平行四邊形有8個(gè)整格，8個(gè)半格，不夠一格的按半格計(jì)算，也就是4個(gè)整格，加起來(lái)也是12平方米。生：（圖3）我這個(gè)平行四邊形有9個(gè)整格，6個(gè)半格，不夠一格的按半格計(jì)算，也就是3個(gè)整格，加起來(lái)也是12平方米。生：……師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這些圖，想一想：這些平行四邊形有什么相同的地方，有什么不同的地方？生：它們的底都是4米，高都是3米，面積都是12平方米，但形狀不同。師：如果沒(méi)有網(wǎng)格線，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算，你知道嗎？生：平行四邊形面積＝底×高。（師板書(shū)：平行四邊形面積＝底×高）師：這個(gè)公式是否正確呢，下面我們就通過(guò)動(dòng)手操作，驗(yàn)證一下。設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，以數(shù)方格的形式導(dǎo)入新課，及時(shí)組織學(xué)生討論，擬定學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)直觀認(rèn)識(shí)平行四邊形面積是多少的過(guò)程，并說(shuō)出其面積公式，為理解公式過(guò)程進(jìn)行鋪墊。這樣設(shè)計(jì)，針對(duì)教學(xué)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，營(yíng)造氛圍引發(fā)學(xué)生求知的欲望。二、操作探索，推導(dǎo)公式1．大膽想象，圖形轉(zhuǎn)化。師：拿出你們準(zhǔn)備的平行四邊形，看看能不能把它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形？先自己獨(dú)立思考，有了想法后，再和小組一起交流。（學(xué)生動(dòng)手操作、討論時(shí)，教師參與其中）師：你是怎樣做的呢？哪個(gè)小組愿意用實(shí)物投影來(lái)演示，并說(shuō)一說(shuō)呢？（學(xué)生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成長(zhǎng)方形，還有的拼成平行四邊形……）師：同學(xué)們通過(guò)聯(lián)想，把平行四邊形拼成了各種各樣我們學(xué)過(guò)的圖形。設(shè)計(jì)意圖：利用轉(zhuǎn)化的思想溝通新舊知識(shí)之間的關(guān)系。2．利用舊知，轉(zhuǎn)化新知。師：大家觀察一下，哪種圖形的面積我們會(huì)計(jì)算呢？生：長(zhǎng)方形。師：請(qǐng)大家拿起另一個(gè)平行四邊形紙片，把它轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形吧！轉(zhuǎn)化后，思考下面幾個(gè)問(wèn)題：(1)你們是怎么轉(zhuǎn)化的？(2)拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？(3)怎樣計(jì)算平行四邊形的面積？師：哪個(gè)小組的同學(xué)愿意來(lái)匯報(bào)一下。組1：我們組從平行四邊形的頂點(diǎn)引一條垂線，沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長(zhǎng)方形。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬，所以我們推導(dǎo)出平行四邊形面積＝底×高。哪個(gè)小組和我們組的觀點(diǎn)一樣？有需要補(bǔ)充的嗎？組2：我們小組沿著平行四邊形的另一條高剪的，也拼成了長(zhǎng)方形。師：為什么這兩組的同學(xué)都是沿高剪的？生：因?yàn)橹挥醒馗呷ゼ?，才能出現(xiàn)直角，才可能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同伴之間的交流，幫助學(xué)生理解平行四邊形面積的產(chǎn)生。師：通過(guò)圖形間的相互轉(zhuǎn)化，我們共同推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式，它就等于底乘高。師：如果我們用S來(lái)表示平行四邊形的面積，a來(lái)表示平行四邊形的底，h來(lái)表示平行四邊形的高，你能自己寫(xiě)出平行四邊形面積的字母公式嗎？老師板書(shū)：S=a×h。小結(jié)：要求平行四邊形的面積，必須要知道哪兩個(gè)條件？設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步強(qiáng)化要想求圖形面積，應(yīng)該需要什么基本條件。3．運(yùn)用公式，嘗試學(xué)習(xí)。師：打開(kāi)課本第24頁(yè)，試一試，求平行四邊形的面積，與同桌說(shuō)說(shuō)你的方法。（在學(xué)生獨(dú)立完成后，請(qǐng)部分學(xué)生再在實(shí)物投影上展示做法，說(shuō)自己的想法，征求同學(xué)們的意見(jiàn)）三、鞏固練習(xí)，應(yīng)用深化1．選擇正確的答案。師：哪一個(gè)面積是3×2＝6?師依次出示A、B、C三個(gè)圖形請(qǐng)同學(xué)們用手勢(shì)判斷，說(shuō)說(shuō)理由（出示下圖）。生：A不對(duì)，因?yàn)?和2是兩條鄰邊。生：B不對(duì)，因?yàn)楦?不是邊3上的高。生：C正確。2．鋪一塊如圖所示的草坪，如果每平方米草坪需要45元，那么共需多少元？設(shè)計(jì)意圖：在學(xué)生初步掌握平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，教師安排了一組具有層次性的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確，要求平行四邊形的面積，不僅要知道底和高兩個(gè)條件，而且底和高必須對(duì)應(yīng)。這樣，既體現(xiàn)了知