銀監(jiān)會(huì)(第四節(jié)彈性理論2)

第四節(jié)彈性理論

TheTheoryofElasticity

1一、彈性的概念與分類彈性是物理學(xué)名詞，指一物體對(duì)外部力量的反應(yīng)程度。彈性在經(jīng)濟(jì)學(xué)中指在經(jīng)濟(jì)變量之間存在函數(shù)關(guān)系時(shí)因變量對(duì)自變量變化的反應(yīng)程度，即一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的敏感性（sensitivity）的度量。2彈性系數(shù)=因變量的變化率/自變量的變化率設(shè)兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的函數(shù)關(guān)系為：Y=?（X）弧彈性點(diǎn)彈性3彈性的分類需求的價(jià)格彈性需求方面的彈性需求的收入彈性彈性需求的交叉價(jià)格彈性供給方面的彈性供給的價(jià)格彈性供給交叉價(jià)格彈性供給的預(yù)期價(jià)格彈性4二.需求價(jià)格彈性（簡稱需求彈性）ThepriceElasticityofDemand

1.含義：在一定時(shí)期內(nèi)一種商品的需求量變動(dòng)對(duì)于該商品的價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度?；蛘哒f，在一定時(shí)期內(nèi)當(dāng)一種商品的價(jià)格變化百分之一時(shí)所引起該商品的需求數(shù)量變化的百分比。需求的價(jià)格彈性系數(shù)=-5注意：需求的價(jià)格彈性是以價(jià)格為自變量，需求量為因變量的彈性關(guān)系。所以需求的價(jià)格彈性是需求量變動(dòng)對(duì)該價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度。需求彈性是需求量變動(dòng)的比率與價(jià)格變動(dòng)的比率的比率，而不是價(jià)格變動(dòng)的絕對(duì)量與需求量變動(dòng)的絕對(duì)量的比率。前提是在影響該商品的需求的其他因素給定不變的條件下。64、彈性系數(shù)可為正也可為負(fù)。需求價(jià)格彈性系數(shù)小于零，實(shí)際運(yùn)用時(shí)取其絕對(duì)值，表示變動(dòng)程度的大小。5、同一條需求曲線上不同點(diǎn)的彈性系數(shù)大小并不相同。7需求價(jià)格彈性的計(jì)算方法區(qū)分弧彈性和點(diǎn)彈性需求的價(jià)格弧彈性：需求曲線兩點(diǎn)之間的需求量變動(dòng)對(duì)價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度。需求的價(jià)格點(diǎn)彈性：需求曲線上某一點(diǎn)的需求量變動(dòng)對(duì)于價(jià)格變動(dòng)的反應(yīng)程度。8（1）弧彈性TheArcElasticityA、計(jì)算：9例（p39）：設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q=2400-400P求當(dāng)P1=4上升到P2=5的弧彈性。求當(dāng)P1=5下降到P2=4的弧彈性。10需求價(jià)格彈性的中點(diǎn)公式可避免不同的計(jì)算結(jié)果，用平均值來分別代替P、Q。11B.需求彈性的五種類型（p40）ed<1（缺乏彈性）Q變動(dòng)的比率<P變動(dòng)的比率。如生活必需品、糧食、蔬菜等

ed>1（富有彈性）Q變動(dòng)的比率>P變動(dòng)的比率。如奢侈品、汽車、珠寶、國外旅行ed=1（單位彈性）Q變動(dòng)的比率=P變動(dòng)的比率。正雙曲線12ed=0（完全無彈性）無論P(yáng)如何變動(dòng)，Q都不變動(dòng)。如糖尿病人對(duì)胰島素的需求ed=∞（完全彈性）P既定時(shí)需求量無限。

銀行以一固定價(jià)格收購黃金注意：

1）一般情況下，習(xí)慣上把富有彈性的需求曲線畫的相對(duì)平坦；缺乏彈性的需求曲線畫的相對(duì)陡峭。

2）后三種情況都是特例，現(xiàn)實(shí)生活中很少。13（2）點(diǎn)彈性ThePointElasticityA計(jì)算：在函數(shù)中，14注意1：如需求曲線是直線，即使其上每點(diǎn)斜率都相同（ΔQ/ΔP相同），不同的P對(duì)應(yīng)不同的點(diǎn)，所以，彈性是不同的。當(dāng)變化無窮小時(shí)，點(diǎn)彈性的值為：15注意2：就是需求函數(shù)在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)（differentialcoefficient）；或者，是該函數(shù)在笛卡爾坐標(biāo)中該點(diǎn)的斜率(slope)。在Marshall坐標(biāo)中該函數(shù)在該點(diǎn)的斜率為：16接上頁所以，是該函數(shù)在Marshall坐標(biāo)中斜率的倒數(shù)(countbackwards)。在Marshall坐標(biāo)中，即：17上例：設(shè)某商品的需求函數(shù)為Q=2400-400P求當(dāng)P1=4的點(diǎn)彈性。求當(dāng)P1=5的點(diǎn)彈性。18注意：同一條直線需求曲線的不同點(diǎn)上，需求彈性的大小是不同的。但是并不是說任何需求函數(shù)的不同價(jià)格都有不同的彈性系數(shù)，如Q=AP-a，A、a為常數(shù)。其彈性系數(shù)為固定不變的常數(shù)a。令a=1，Q=AP-1的彈性系數(shù)均相同且為1，表示任何價(jià)格下，價(jià)格減少的百分率恰好被同量的需求增長百分率所抵消，這即是幾何學(xué)上的正雙曲線。19例：假定：Qd=80-3PP=6；求：ed解法1：（按定義解）P=6→Qd=62△P=1→P=7P=7→Qd=59Qd=59→△Qd=-3則：ed=3/1×6/62≈0.2920解法2：（按公式解）

21B、需求的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何意義★證明：線性需求曲線上任何一點(diǎn)的彈性系數(shù)都可以通過由該點(diǎn)出發(fā)向價(jià)格軸或數(shù)量軸引垂線的方法來求得（p42）。220＜ed＜1ed=∞ed=1ed＞1ed=0PQ23注意：線性需求曲線上每一點(diǎn)的彈性都不相等。這是因?yàn)樵谝粭l直線上，意味著導(dǎo)數(shù)（或斜率）相等，不同的點(diǎn)彈性取決于所在的位置，即：P/Qd。線性需求曲線上每一點(diǎn)的彈性都不相等的適用條件除了兩種特殊形狀的線性需求曲線。PQPQ不同曲線的點(diǎn)彈性的大小與函數(shù)的導(dǎo)數(shù)成正比，而與圖形中的斜率成反比。ed=∞ed=024★對(duì)非線性需求曲線來說呢？（p44）25※嚴(yán)格區(qū)分需求曲線的斜率與需求的價(jià)格彈性這兩個(gè)既聯(lián)系緊密又不相同的概念。26（4）影響需求價(jià)格彈性的因素（P49）

TheInfluentialFactorinthePriceElasticityofDemandA、商品的可替代程度：替代品的種類愈多，需求的價(jià)格彈性愈大；反之，需求價(jià)格彈性愈小。27B、商品對(duì)消費(fèi)者生活的重要程度：奢侈品(luxury)的需求，對(duì)價(jià)格是富有彈性的，而必需品（necessary）是缺乏彈性的。28C、商品在家庭支出中所占的比重：某項(xiàng)支出占收入的比重愈大，價(jià)格的需求彈性愈大；29D、所考察消費(fèi)者調(diào)節(jié)需求量的時(shí)間：任何彈性，也就是任何市場的反應(yīng)都是與時(shí)間高度相關(guān)的。一般地說，由于尋找和適應(yīng)替代品是需要時(shí)間的，所以，時(shí)間愈長，價(jià)格的需求彈性愈大。30四.需求價(jià)格彈性系數(shù)與總收益（P46）

ThePriceElasticityofDemandandTotalRevenue假定：供給者總收益=消費(fèi)者總支出，總收益=P×Q31A、不同的需求曲線

a）富有彈性b）單位彈性c）缺乏彈性

ed＞1ed=1ed＜1

1000500131.00.57144280120總收益減少總收益增加總收益不變32以上是以弧彈性為例，對(duì)點(diǎn)彈性也同樣適用。此結(jié)論對(duì)于需求的價(jià)格彈性和消費(fèi)者的購買支出之間的關(guān)系同樣適用。33B、同一條需求曲線隨著需求量的上升,總收益先上升，后下降。P/TRQTR=0TR達(dá)到最大TR=0TR上升TR下降TR34五、其他彈性1.需求的收入彈性TheIncomeElasticityofDemand在一定時(shí)期內(nèi)消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求量對(duì)于消費(fèi)者收入量變動(dòng)的反應(yīng)程度?；蛘哒f，消費(fèi)者收入變動(dòng)百分之一，所引起對(duì)某種商品需求量變動(dòng)的百分比。35注意：以收入為自變量，需求為因變量的彈性。前提是在影響需求的其他因素給定不變的條件下。一般而言，收入與需求量同方向變動(dòng)，所以收入彈性系數(shù)一般為正值。36需求收入彈性的計(jì)算：37需求收入彈性的分類：eM＞0是正常商品奢侈商品eM＞1（normalgood）是必需商品eM＜1當(dāng)eM＜0是劣等品（inferiorgood）38需求收入彈性與恩格爾定律恩格爾定律：在一個(gè)國家或一個(gè)家庭中，食物支出在收入中所占的比例隨著收入的增加而減少。該定律說明了對(duì)于一個(gè)家庭或國家來說，富裕程度越高，則食物支出的收入彈性就越??；反之，則越大。392.需求的交叉彈性（P53）

TheCross-ElasticityofDemand含義：在一定時(shí)期內(nèi)，一種商品的需求量的變動(dòng)對(duì)于它的相關(guān)商品的價(jià)格的反應(yīng)程度。注意：一種商品的價(jià)格為自變量，另一種相關(guān)商品的需求為因變量的彈性。40計(jì)算公式：

表示當(dāng)Y商品的價(jià)格發(fā)生變化時(shí)的X商品的需求的交叉價(jià)格彈性41需求交叉彈性分類：eXY＞0是替代品eXY＜0是互補(bǔ)品既不相互競爭，也不相互補(bǔ)充的物品，即相關(guān)產(chǎn)品價(jià)格的變化不影響需求，即當(dāng)eXY=0時(shí)，被稱為獨(dú)立無關(guān)的商品。423.供給價(jià)格彈性

ThePriceElasticityofSupply

（1）含義：在一定時(shí)期內(nèi)，一種商品的供給量的變動(dòng)對(duì)于該商品的價(jià)格的變動(dòng)的反應(yīng)程度?；蛘哒f，一種商品價(jià)格變動(dòng)百分之一，所引起該商品供給量變動(dòng)的百分比。注意：以價(jià)格為自變量，以供給量為因變量的彈性關(guān)系。43（2）供給價(jià)格彈性計(jì)算：A、點(diǎn)彈性ThePointElasticity：

44B、弧彈性TheArcElasticity計(jì)算公式如下：45（3）供給價(jià)格彈性分類通常情況下es>0es>1供給富有彈性0<es<1供給缺乏彈性es=1單位供給彈性es=0供給無彈性es=∞供給無限彈性46（4）供給的價(jià)格弧彈性的中點(diǎn)公式47（5）供給的價(jià)格點(diǎn)彈性的幾何方法A、在同一個(gè)點(diǎn)上OnSamePoint比較經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)上的不同供給曲線的EsP，在該點(diǎn)，P/Qs相同，不同曲線的點(diǎn)彈性與導(dǎo)數(shù)成正比。注意，與Marshall坐標(biāo)中圖象的斜率成反比。48過原點(diǎn):因?yàn)樵擖c(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為Qs/P，所以es=Qs/P×P/Qs

=1APQS49與P軸相交：該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)＞Q/P，所以es＞1,是富有彈性。APQSBOC50與Q軸相交：該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)＜Q/P，所以eS＜1,是缺乏彈性的。

APQSBO51與Q或P軸平行導(dǎo)數(shù)為無窮或零，eS=∞或eS=0

eS=∞

eS=052※結(jié)論（P52）：若線性供給曲線的延長線與坐標(biāo)橫軸相交的交點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊，則該供給曲線上所有的點(diǎn)彈性都大于1；若交點(diǎn)位于原點(diǎn)的右邊，則點(diǎn)彈性小于1；若交點(diǎn)為原點(diǎn)，則彈性等于1。53B.在同一條曲線上OnaCurve任意曲線上不同點(diǎn)的點(diǎn)彈性，可以引伸上述結(jié)論，即：作過該點(diǎn)的切線。凡過原點(diǎn)：es=1QSAPS54凡與Q相交es＜1SPQSA55凡與P相交eS＞1SPQSA56與P或Q平行與Q平行；在B點(diǎn)：eS=∞與P平行：在A點(diǎn)：eS=0QSSABP

eS=∞

eS=057（6）影響供給價(jià)格彈性的因素時(shí)間因素產(chǎn)品的生產(chǎn)周期生產(chǎn)的難易程度生產(chǎn)成本隨產(chǎn)量變化而變化的情況58

時(shí)間與供給價(jià)格彈性

TimeWithElasticityA、一般商品：由于調(diào)整供給是需要時(shí)間的，所以，時(shí)間區(qū)間越長，供給彈性越大；59六、案例分析均衡理論與彈性理論的運(yùn)用

601.蛛網(wǎng)模型CobwebModel

（蛛網(wǎng)理論）由（荷蘭）Tinbergen(1969諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者)（美國）Schulz(1979諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者)提出。61（1）概念與模型

TheConceptionandModel該模型引入時(shí)間因素而成為動(dòng)態(tài)分析。主要是對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格與供給之間關(guān)系

所作的動(dòng)態(tài)分析。62模型：QSt=f1(Pt-1)含義是：本期的生產(chǎn)由上期的價(jià)格決定。Pt=f2(QSt)含義是：本期的價(jià)格由本期的生產(chǎn)決定。63（2）類型Typea、價(jià)格收斂b、價(jià)格發(fā)散c、價(jià)格封閉

ESP＜EdP ESP＞EdPESP＝EdP

PQPPQQ642.禁毒增加了還是減少了與毒品相關(guān)的犯罪？

DoesDrugInterdictionIncreaseorDecreaseDrug-RelatedCrime？65模型關(guān)鍵是需求彈性小，而供給彈性大。因此，控制需求更為重要。禁毒是控制供給。反毒品教育是控制需求。663.為什么石油輸出國組織不能保持石油的高價(jià)格？

WhyDidOPECFailtoKeepthePriceofOilHigh？67模型關(guān)鍵在于短期供需都是缺乏彈性的，而長期則都是富有彈性的。

短期長期PPQQ684.農(nóng)業(yè)的好消息能是農(nóng)民的壞消息嗎?新雜交品種的培育谷賤傷農(nóng)695.稅收歸宿稅收歸宿:關(guān)于由誰來承擔(dān)稅收負(fù)擔(dān)的研究。結(jié)論：對(duì)買者征稅還是對(duì)賣者征稅結(jié)果是一樣的。稅收在買者和賣者之間打入了一個(gè)鍥子。至于誰承擔(dān)得更多是由供給曲線和需求曲線的斜率決定的。70供給富有彈性而需求缺乏彈性時(shí)，稅收負(fù)擔(dān)更多的由消費(fèi)者承擔(dān)。供給缺乏彈性而需求富有彈性時(shí)，稅收負(fù)擔(dān)更多的由生產(chǎn)者承擔(dān)。71Figure7ATaxonSellersCopyright?2003Southwestern/ThomsonLearning2.80QuantityofIce-CreamCones0PriceofIce-CreamConePricewithouttaxPricesellersreceiveEquilibriumwithtaxEquilibriumwithouttaxTax($0.50)PricebuyerspayS1S2Demand,D1Ataxonsellersshiftsthesupplycurveupwardbytheamountofthetax($0.50).3.00100$3.309072Figure9HowtheBurdenofaTaxIsDividedCopyright?2003Southwestern/ThomsonLearningQuantity0PriceDemandSupplyTaxPricesellersreceivePri