基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂談深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

基于數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂談深化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革浙江省嘉興市南湖區(qū)教研室朱德江數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的主要方面有哪些:前言的修改（包括課程性質(zhì)、基本理念、設(shè)計(jì)思路等）課程目標(biāo)的修改內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改實(shí)施建議與案例的修改關(guān)于課程性質(zhì)、基本理念、設(shè)計(jì)思路的修改在前言中增加了課程性質(zhì)的描述、修改、豐富了基本理念的一些提法。基本理念反映出我們對數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)以及評價等方面應(yīng)具有的基本認(rèn)識和觀念、態(tài)度，它是制定和實(shí)施數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)思想?！稑?biāo)準(zhǔn)》中的每一部份內(nèi)容都要貫穿基本理念的思想和要求。同時，教師作為課程的實(shí)施者，更應(yīng)自覺樹立起正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)課程觀、數(shù)學(xué)教學(xué)觀等數(shù)學(xué)教育觀念，并用以指導(dǎo)自己的教學(xué)實(shí)踐活動。

體現(xiàn)課程理念的三句話改成了兩句話:人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展

數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂的主要方面有哪些:前言的修改（包括課程性質(zhì)、基本理念、設(shè)計(jì)思路等）課程目標(biāo)的修改（從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”）內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的修改（數(shù)與代數(shù)、空間與幾何變化較小，統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐變化較大）實(shí)施建議與案例的修改（編寫體例變化，教學(xué)建議、評價建議、教材編寫建議由分段寫變?yōu)榧袑?；案例附在最后?/p>

從“雙基”到“四基”，價值與意義是什么？基本思想有哪些？教學(xué)中如何幫助學(xué)生體會基本思想？基本活動經(jīng)驗(yàn)如何理解？教學(xué)中如何幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗(yàn)？數(shù)學(xué)教學(xué)活動如何促進(jìn)課程目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)？（一）從“雙基”到“四基”，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)基本思想的領(lǐng)悟和基本活動經(jīng)驗(yàn)的積累數(shù)學(xué)的基本思想有哪些？

數(shù)學(xué)基本思想是指對數(shù)學(xué)及其對象、數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性認(rèn)識。數(shù)學(xué)思想需要滿足兩個條件：一是數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展過程中所必須依賴的那些思想；二是學(xué)過數(shù)學(xué)的人所具有的思維特征。可以歸納為三種基本思想：抽象、推理和模型。通過抽象，把外部世界與數(shù)學(xué)有關(guān)的東西抽象到數(shù)學(xué)內(nèi)部，形成數(shù)學(xué)研究的對象；通過推理，得到數(shù)學(xué)的命題和計(jì)算方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展；通過模型，創(chuàng)造出具有表現(xiàn)力的數(shù)學(xué)語言，構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁。（史寧中，《漫談數(shù)學(xué)思想》何為數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)？如何積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)？數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生個體在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程中獲得和積累的經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程與結(jié)果的有機(jī)統(tǒng)一體。其中的“數(shù)學(xué)活動”包括：直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、實(shí)踐探索、空間想象、歸納類比、猜測驗(yàn)證、演繹證明等。《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》：體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。（二）從“兩能”到“四能”，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力，進(jìn)一步提升學(xué)生解決問題的能力為什么要提出增強(qiáng)”提出和發(fā)現(xiàn)問題”的能力創(chuàng)新性的成果往往始于問題?！疤岢鲆粋€問題往往比解決一個問題更為重要，因?yàn)榻鉀Q問題，也許僅是數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！薄獝垡蛩固箓鹘y(tǒng)教學(xué)在這方面的不足。何謂“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”？如何培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力？所謂“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。所謂“提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以“問題”的形態(tài)表述出來。發(fā)現(xiàn)和提出問題是建立在學(xué)生一定的知識積累、思維能力和語言組織能力的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的，教師應(yīng)根據(jù)不同的年齡段的學(xué)生確定不同的要求。

如何提升學(xué)生分析和解決問題的能力？研究解決問題的一般過程，給予針對性指導(dǎo)。

讀懂問題情境（審題）——問題表征，分析數(shù)量關(guān)系——解決問題——檢驗(yàn)與反思?！敖鉀Q問題”的教學(xué)應(yīng)變“分類教學(xué)”為“專題指導(dǎo)與運(yùn)用提高”相結(jié)合，變“教解法”為“策略指導(dǎo)”。加強(qiáng)分析數(shù)量關(guān)系能力的培養(yǎng)。加強(qiáng)運(yùn)算意義的教學(xué)，溝通解決問題與運(yùn)算意義之間的聯(lián)系。

對課程內(nèi)容中的若干核心概念作適當(dāng)調(diào)整，并對概念的意義作更明確的闡釋原課標(biāo)：數(shù)感符號感空間觀念統(tǒng)計(jì)觀念應(yīng)用意識推理能力修改后：數(shù)感符號意識

運(yùn)算能力

模型思想空間觀念幾何直觀推理能力數(shù)據(jù)分析觀念

應(yīng)用意識創(chuàng)新意識（三）關(guān)注十個核心概念的內(nèi)涵及其教學(xué)實(shí)現(xiàn)策略的研究，注重整體目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)例：幾何直觀——此次新增的核心概念對幾何直觀的認(rèn)識顧名思義，幾何直觀所指有兩點(diǎn)：一是幾何，在這里幾何是指圖形；一是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個層次），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進(jìn)行思考、想象。綜合起來幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考、想象。它在本質(zhì)上是一種通過圖形所展開的想象能力?！稑?biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“幾何直觀是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！比绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的“幾何直觀”。使學(xué)生養(yǎng)成畫圖習(xí)慣,鼓勵用圖形表達(dá)問題，讓“用圖思考問題成為學(xué)生的一種習(xí)慣”。可以通過多種途徑和方式使學(xué)生真正體會到畫圖對理解概念、尋求解題思路上帶來的便利。重視“數(shù)形結(jié)合”。（四）關(guān)注“統(tǒng)計(jì)與概率”的變化，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，減少了概率的部分內(nèi)容，使得三個學(xué)段的層次更加清晰，表達(dá)更加準(zhǔn)確。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系得更加緊密。內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，三個學(xué)段有較大的差別。

“統(tǒng)計(jì)”部分的變化：第一學(xué)段最大的變化是鼓勵學(xué)生運(yùn)用自己的方式（包括文字、圖畫、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)（這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段）。第二學(xué)段的變化，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)（這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段）。加強(qiáng)體會數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來體會隨機(jī)思想的，《標(biāo)準(zhǔn)（2011年版》希望通過數(shù)據(jù)分析使學(xué)生體會隨機(jī)思想。

“概率”部分的變化：第一學(xué)段，刪去概率的內(nèi)容

。第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會隨機(jī)現(xiàn)象，并能對隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述。明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的。（五）關(guān)注“綜合與實(shí)踐”內(nèi)涵及要求的變化，合理開展數(shù)學(xué)的“綜合與實(shí)踐”活動。統(tǒng)一了三個學(xué)段的名稱，進(jìn)一步明確了其目的和內(nèi)涵?！熬C合與實(shí)踐”是一類以問題為載體，以學(xué)生主動參與為主的學(xué)習(xí)活動，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與創(chuàng)新意識的重要途徑。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。數(shù)學(xué)”綜合與實(shí)踐”活動，學(xué)生針對問題情境，綜合所學(xué)知識及生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。關(guān)注教材的變化與研讀，設(shè)計(jì)好的活動，實(shí)施好數(shù)學(xué)的“綜合與實(shí)踐”活動。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一。研究學(xué)生，以學(xué)定教。注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授之間的關(guān)系。（六）關(guān)注學(xué)生“學(xué)”的研究，處理好學(xué)生學(xué)與教師教之間的關(guān)系，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。我們需要怎樣的數(shù)學(xué)教學(xué)

（基本理念第3條的四段話）教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)觀學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動過程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要